于PWM调制，当n=3，5，7，11，13…时，可以令Bn=0。滤波器电流IPQ可以认为接近于正弦。电压UPQ的谐波被电感L充分衰减到零，因此当n=1时由式（10）可得：IPQ?·sin(ωt＋?－)（11）
电感L中的电阻非常小，可以认为等于零，则IPQ滞后于UPQ接近90°。由式（4）计算滤波器的输入电流，此电流由构成滤波器的单相全桥逆变器获得，即式（9）。由此可得到有源滤波器的输入电流表示式为：Iin.f=·cos(2ωt＋2?＋)（12）因此，有源滤波器对不平衡负载（例如C相断开）的补偿，必须用式（12）来抵消逆变器输入端式（8）Iin中的cos(2ωt＋θ＋)分量。当完全补偿时，由式（12）和式（8）中的二次谐波分量相等可得：cos(2ωt＋2?＋)=cos(2ωt＋θ＋)
由此式解出=，B1=（13）2?＋=θ＋，?=－（14）
由此，只要有源滤波器依据式（13）和式（14）工作，就可以达到消除式（8）中二次谐波脉动分量的目的。此时逆变器的输入电流为Ii=Iin＋Iin.f?cos(θ－)（15）
式（15）表明，对于“C相断开”这样的不平衡负载所引起的，式（8）中Iin所含的二次谐波分量，在直流输入电流Ii中被有效地消除了，达到了补偿目的。由于其它形式的不平衡负载或非线性负载对直流输入电流的影响与“C相断开”不平衡负载相同[3]，故用直流侧有源滤波器方法，同样也可以达到补偿目的。
直流侧有源滤波器的控制电路框图如图3所示。采用的是两态滞后电流跟踪控制。把基准电流Iref≡0与直流输入电流Ii的偏差，经高通滤波器滤掉直流分量后，作为两态滞后比较器的输入，由输出来控制S7～S10的通断，使Iin.f跟踪消除Ii中的二次谐波分量。
2?3仿真结果
仿真结果如图4、图5和图6所示。图4表示的是
（b)线电流ia的波形
（c)输入电流iin的波形
（d)输入电流iin的频谱
图4图2逆变器的电压和电流波形
（a)输出电压uab的波形
图2逆变器的电压和电流波形，其中图4（a）为输出电压uab的波形；图4（b）为线电流ia的波形；图4（c）为输入电流iin的波形；图4（d）为电流iin的频谱。图5表示的是三相三线逆变器中有源滤波器的波形，其中图5（a）为电压uPQ的波形；图5（b）为输入电流iin.f的波形；图5（c）为滤波器输入电流iin.f的频谱。图6表示的是合成电流ii=iin＋iin.f的波形和频谱，其中图6（a）为波形图，图6（b）为频谱。
3对于三相四线逆变器
三相四线逆变器的主电路如图7所示。这是一种将直流输入电源电压中点作为中性点的四线制输出的逆变器。对于平衡的线性负载，中性线电流等于零，但是对于不平衡的非线性负载，则在中性线上有零序电流通过直流环节滤波电容的中心抽头流通。这个零序电流是由不对称负载引起的基频电流，由其构成的无功伏安能够引起Udc上电位电压畸变。
前面提到的开关函数分析法，也同样适用于三相四线逆变器。下面用此法对三相四线逆变器进行分析。
3?1不平衡负载及有源滤波器补偿
在直流侧，采用有源滤波器补偿的三相四线逆变器主电路如图8（a）所示。假定逆变器采用的是“C相断开”，a相和b相负载相同的不平衡负载，并且假定负载电流近似为正弦，则逆变器的输入电流为
Iin=SW1·Ia＋SW2·Ib（16）
式中：Ia?I·sin(ωt＋θ)（17）Ib?I·sin(ωt＋θ－)（18）
由式（1），（17）和（18），当n=1时式（16）为
图7三相四线逆变器的一种型式
（a)电压uPQ的波形
（b)输入电流iin.f的波形
（c)输入电流iin.f的频谱
图5三相三线逆变器中有源滤波器的波形
（b)ii频谱
图6合成电流ii=iin＋iin.f的波形和频谱
逆变器直流侧有源滤波器对不平衡与非线性负载的补偿
（a)ii波形
(a)主电路图
(b)向量图
图8采用直流有源滤波器进行补偿的三相四线逆变器
Iin?A1·I·cosθ＋sin(ωt＋θ－)－cos(2ωt＋θ＋)（19）
中性线电流IN的值为
IN=Ia＋Ib（20）
将式（17）和（18）代入式（20）则得IN=I·sin(ωt＋θ－)（21）
有源滤波器1，采用开关S7、S8和电感L1，对发生的电流INf进行控制以消除IN，开关S7、S8采用的是PWM控制，这样URN=Udc·Bn·sinn(ωt＋?1)（22）
引起的电流INf为INf?sin(ωt＋?1－)?－sin(ωt＋?1＋)(23)
由式（21）和（23）确定由INf抵消IN的条件为I·sin(ωt＋θ－)=sin(ωt＋?1＋)I=；B1=（24）θ－=?1＋；?1=θ－（25）
因此，只要满足上述条件，就会消除中性线中由于采用“C相断开”不平衡负载而引起的基频零序电流。这个补偿结果在下面的研究中也将用到，电流Iin.f1的推导采用前面已经说过的开关函数法Iin.f1?sin(ωt＋?1－)－cos(2ωt＋2?1－)（26）
将式（24）和（25）代入式（26）则得Iin.f1?·sin(ωt＋θ－)－·cos(2ωt＋2θ－)（27）
由于有源滤波
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