对数和反对数运算

一、对数运算电路

利用半导体PN结的指数型伏安特性，可以实现对数运算。实用时常将BJT的集电极与基极短路。接成二极管形式，则在一个相当宽广的范围内（如IC从10–9~10–3A），集电极电流IC与发射极电压VBE之间具有较为精确的对数关系。BJT的iC~vBE的关系为

这是因为一般有vBE>>VT（在室温300K时，VT?26mV）。由此可得

对数运算电路如图XX_01所示，由 ， ，可得

可见，输出电压和输入电压成对数关系。输出电压的幅度不能超过0.7V，且要求vs>0，以保证晶体管处于导通状态。

由于VT和IES对温度敏感，输出电压温漂较严重，为此，实际的对数电路都采用温度补偿电路。图2所示电路可以实现温度补偿。图中T1、T2两管发射结电压分别为

由于T1、T2为对管，IES1= IES2，可求得

忽略T2的基极电流， ，则

式中VT与温度有关，若电阻Rt具有正温度系数，在一定温度范围内可补偿VT的温度影响。另外，调节R3的值可扩大输出电压，使之超过0.7V。

二、反对数运算电路

图 1

对数电路中的电阻R与BJT位置互换，就构成了图1所示的反对数运算电路。由于 ，利用BJT集电极电流与发射结电压的关系，可得

可见，输出电压与输入电压成反对数关系，即实现了反对数运算。此时，vs必须为正值。同对数运算电路一样，为了消除温度对运算电路产生的误差，也需要采用温度补偿。