什么是霍尔效应

美国物理学家霍尔(Hall,Edwin Herbert,1855-1938)于1879年在实验中发现，当电流垂直于外磁场通过导体时，在导体的垂直于磁场和电流方向的两个端面之间会出现电势差，这一现象便是霍尔效应。这个电势差也被叫做霍尔电势差。

霍尔效应是磁电效应的一种，这一现象是霍尔（A.H.Hall，1855—1938）于1879年在研究金属的导电机构时发现的。后来发现半导体、导电流体等也有这种效应，而半导体的霍尔效应比金属强得多，利用这现象制成的各种霍尔元件，广泛地应用于工业自动化技术、检测技术及信息处理等方面。霍尔效应是研究半导体材料性能的基本方法。通过霍尔效应实验测定的霍尔系数，能够判断半导体材料的导电类型、载流子浓度及载流子迁移率等重要参数。流体中的霍尔效应是研究“磁流体发电”的理论基础。

1． 霍尔效应
将一块半导体或导体材料，沿Z方向加以磁场B ，沿X方向通以工作电流I，则在Y方向产生出电动势Vh，如图1所示，这现象称为霍尔效应。Vh称为霍尔电压。

图1 霍尔效应原理图

实验表明，在磁场不太强时，电位差Vh与电流强度I和磁感应强度B成正比，与板的厚度d成反比，即

或

式（1）中Rh称为霍尔系数，式（2）中Kh称为霍尔元件的灵敏度，单位为mv / (mA·T)。产生霍尔效应的原因是形成电流的作定向运动的带电粒子即载流子（N型半导体中的载流子是带负电荷的电子，P型半导体中的载流子是带正电荷的空穴）在磁场中所受到的洛仑兹力作用而产生的。

如图1（a）所示，一快长为l、宽为b、厚为d的N型单晶薄片，置于沿Z轴方向的磁场 中，在X轴方向通以电流I，则其中的载流子——电子所受到的洛仑兹力为

式中V为电子的漂移运动速度，其方向沿X轴的负方向。e为电子的电荷量。Fm指向Y轴的负方向。自由电子受力偏转的结果，向A侧面积聚，同时在B侧面上出现同数量的正电荷，在两侧面间形成一个沿Y轴负方向上的横向电场Eh（即霍尔电场），使运动电子受到一个沿Y轴正方向的电场力Fe，A、B面之间的电位差为Vh（即霍尔电压），则 (4)

将阻碍电荷的积聚，最后达稳定状态时有

式中

称为霍尔元件的灵敏度，一般地说， Kh愈大愈好，以便获得较大的霍尔电压Vh 。因 和载流子浓度n成反比，而半导体的载流子浓度远比金属的载流子浓度小，所以采用半导体材料作霍尔元件灵敏度较高。又因Kh和样品厚度d成反比，所以霍尔片都切得很薄，一般d≈0.2mm。

上面讨论的是N型半导体样品产生的霍尔效应，B侧面电位比A侧面高；对于P型半导体样品，由于形成电流的载流子是带正电荷的空穴，与N型半导体的情况相反，A侧面积累正电荷，B侧面积累负电荷，如图1（b）所示，此时，A侧面电位比B侧面高。由此可知，根据A、B两端电位的高低，就可以判断半导体材料的导电类型是P型还是N型。
由（7）式可知，如果霍尔元件的灵敏度Rh已知，测得了控制电流I和产生的霍尔电压Vh ，则可测定霍尔元件所在处的磁感应强度为

高斯计就是利用霍尔效应来测定磁感应强度B值的仪器。它是选定霍尔元件，即Kh已确定，保持控制电流I不变，则霍尔电压Vh与被测磁感应强度B成正比。如按照霍尔电压的大小，预先在仪器面板上标定出高斯刻度，则使用时由指针示值就可直接读出磁感应强度B值。
由（7）式知

因此将待测的厚度为d的半导体样品，放在均匀磁场中，通以控制电流I，测出霍尔电压 ，再用高斯计测出磁感应强度B值，就可测定样品的霍尔系数 。又因 （或 ），故可以通过测定霍尔系数来确定半导体材料的载流子浓度n（或p）（n和p分别为电子浓度和空穴浓度）。

严格地说，在半导体中载流子的漂移运动速度并不完全相同，考虑到载流子速度的统计分布，并认为多数载流子的浓度与迁移率之积远大于少数载流子的浓度与迁移率之积，可得半导体霍尔系数的公式中还应引入一个霍尔因子Rh，即普通物理实验中常用N型Si、N型Ge、InSb和InAs等半导体材料的霍尔元件在室温下测量，霍尔因子，所以