根据X、Y座标求θ角的反正切运算电路介绍

电路的功能

反正切运算电路采用了多功能转换器。本电路根据X、Y座标的ER、EY值计算向量√E2X+E2Y及角度θ。θ=0~90度对应的电压为0~9V。

电路工作原理

4302的传递特性为E0=Y（Z/Y）M，可由外接元件自由选定M值。如果M=1，则可进行乘法或除法运算。X、Z输入端的输入电阻均为100K，Y端为90K，在Y输入端外接了20K的可变电阻，根据公式M=+R2/R1计算M值，反正切可根据进行近似计算，若R1=100欧，R2=（M-1）R1可算出R2为21.25欧，OP放大器A1的正相输入端须用4.5V置偏，由+VCC分压获得，+VCC为稳定的电源，OP放大器A2把输出的0~9V转换成双极性的信号，可获得正负4.5V电压。

元件的选择

多功能转换器采用了混合IC。

本电路的精度取决于所用电阻的阻值误差和计算值的调整，如电阻R2其计算阻值为21.35欧，可在22欧的电阻上并联大电阻以达到计算值。

OP放大器A1正相输入端的输入电压必须正好是4.5V，也可用准确的9V电压，采用R4+R5=10K再进行分压获得。

使用说明

反正切运算只有EX=正、EY=正一个象限。所以各输入端要求输入正信号。在有可能输入负信号的情况下，须加可获得正输出的绝对值电路。

OP放大器A1因有反馈环路而容易造成不稳定，于是在反馈电阻R7上并联了电容C1，如果对响应速度有要求，应在保证稳定的前提下尽量采用小容量电容。

本电路可用作实时运算，输出为X、Y轴上各输入电压合成的相位角。如不需要实时输出，也可进行稳定性良好的高精度数字运算。具体方法是：准备一个12位的A-D转换器，对X、Y输入进行连续的交替转换。再对转换后的X、Y数据进行比较，如XY，θ小于45度。XY，θ在45~90度之间，X=Y，θ恰好为45度。当XY时，参照0~45度的数据表，把X、Y数据互换，然后再用90度减去参照角度，即可求得45~90度的数据。