基于电阻网络调整差分放大器的固定增益分析

通过增加一个外部电阻网络，可以降低差分放大器(如MAX9705)的固定增益，获得所要求增益，但必须考虑电阻网络对内部阻抗的影响。本应用笔记讨论了估算这一影响的计算公式以及如何选择电阻网络的阻值，并给出一个计算表格的链接。

如果差分放大器的固定增益不能理想地满足实际应用的需求，可以增加外部电阻网络衰减增益。此类调整电路与电阻分压网络类似，但最大的不同在于：对于固定增益放大器来说，内部输入阻抗会影响外部电阻网络(图1)。对于差分输入结构，可以简化电路，利用一半的等效电路进行分析(图2)。


图1. MAX9705固定增益音频放大器配置为差分信号输入架构(A)或单端信号输入架构(B)

图2. 差分配置图1A的等效电路(一半)，简化分析。

以下是差分结构(图1A)的电压增益计算公式：

式中，GAIN为放大器固定电压增益，以dB为单位(MAX9705音频差分放大器提供6dB、12dB、15.6dB和20dB增益型号，输入阻抗典型值为20kΩ)。

单端配置下，增益计算公式为：

上述公式假定输入信号频率远远高于CIN和输入等效阻抗所构成的高通滤波器的截止频率。

MAX9705放大器的固定增益误差典型值在5%以内；内部输入阻抗的相对误差可达±40%，计算系统增益时必须考虑这一因素的影响。外部电阻也必须按照最大误差(即±容差的极端值)代入公式计算增益，得到最差条件下增益：

Worst-Case Tolerance Calculation
Lowest Gain	Single-Ended	Differential	Highest Gain	Single-Ended	Differential
R1a	+Tolerance	+Tolerance	R1a	-Tolerance	-Tolerance
R1b	+Tolerance	+Tolerance	R1b	-Tolerance	-Tolerance
R2	-Tolerance	-Tolerance	R2	+Tolerance	+Tolerance
Ri1	-Tolerance	-Tolerance	Ri1	+Tolerance	+Tolerance
Ri2	+Tolerance	-Tolerance	Ri2	-Tolerance	+Tolerance

为了降低误差，选择相对于Ri而言具有较小阻值的R1。确保考虑输入源VIN能够驱动等效负载网络。计算最终的系统增益时，注意VIN的输出阻抗与衰减电路的输入阻抗构成了分压网络。负载(RIN)由下式计算。

对于差分结构，RIN = R1 + Ri/(R2/2)。RIN和CIN构成高通滤波器，其截止频率F-3dB为：F-3dB = 1/(2 × π × RIN × CIN)。

对于单端结构，RIN = R1 + Ri/(R2 + R1/Ri)。衰减网络的输入阻抗(ZIN)为：

其中f为输入信号的频率。

对于单端结构，不能直接求出高通滤波器的截止频率，为了得到F-3dB必须事先知道电阻值。然后，利用公式f = F-3dB得到：ZIN(f) = √2 × ZIN(f = 5000)。

数据表格对于确定合适的电阻阻值和评估系统误差非常有用，考虑到电阻值的离散性，须确保电阻匹配，可下载表格计算MAX9705在单端或差分配置下的增益和误差。