光纤位移传感器仿真

一、 组成结构和工作原理

1、传感器结构

传感器的简略结构如图所示，其连杆可以水平方向移动，在连杆上固定了薄膜Fizeau干涉仪（TFFI），它的详细构造如图所示。

2、工作原理

（1）光信号调制

实际使用时将传感器与读数器（Demodulator）连接，读数器中白光二极管光源发出的光从连接读数器的光纤的一端入射，传输到连接Fabry- Perot传感器，再由多模光纤射出，照射在TFFI干涉仪（光楔）的表面。当TFFI水平移动时，照点的位置也会不同。光楔上下两个表面都镀有半反射 膜，因而构成了Fabry-Perot腔体。当读数器发射的白光的一部分被第一个半反射镜反射后，其余的白光穿过Fabry-Perot腔体，且再一次被 第二个半反射镜反射回来，两束反射光相互干涉，使得原来入射白光的光谱被调制。

假设光楔的材料是玻璃，取其折射率n=1.6，入射白光二极管波长范围根据文献[1]取为600nm～1750nm。根据图2，光楔上下表面反射光的光程差为2nh，假设光源光谱所有频率光波的振幅皆为a，两束光在相遇点发生干涉时的相位差为d，光楔面的反射率为R，透射率为1-R，则合成振幅y为：y=a+aRe-iδ （1）

据欧拉公式e-iδ＝cosδ－isinδ，可得：y(t)=a(1+ Rcosδ－iRsinδ) （2）

光强与光波振幅的平方成正比，设光波相遇点的光强度为I，则：

I＝y(t)×y(t)*＝a2(1+R2+2Rcosδ) （3）

对于TFFI的某个位置，光楔面的高度为h，不同波长l的光对应的干涉相位差δ为：

δ＝（2nh/l）×2p＝4pnh/l （4）

光强I的极值为：

I＝a2（1+R2+2R） （5）

在 TFFI干涉仪中，为了形成光的反射面，需要在光楔的上下表面各镀上一层膜，而镀膜具有一定的厚度，所以镀膜上下表面的反射光将形成干涉，会影响测量结果 。因此，镀膜的厚度应控制在光源中心波长的1/4，例如光源波长为600nm~1000nm，则镀膜厚度为800nm（假设镀膜材料的折射率为1），这 样镀膜上下表面大部分的反射光相位差为180°，强度被衰减。

在图2所示的坐标系中，设入射点距坐标原点的距离为x，光楔的倾斜角度为a，此时对应的光楔面高度为h：

h＝7＋xtga （mm） （6）

tga＝18/25000＝7.2′10-4

这里取x＝12.5mm=12500mm来计算传感器调制光的强度分布，将x的值代入（6）式可得h＝16mm，代入（4）式得到d，再把d代入（3）式即可得到光强I。取光源波长范围0.6mm～1.75mm，光楔镀膜反射率R＝0.5，则可以得到如图所示的光强分布图。

可见，在光源光谱范围内部分波长处产生了有限个干涉极大值。显然，在传感器所在的不同位置，TFFI对光源的调制情况是不同的，即干涉极大值对应的波长值会发生变化。在波长l较小处，干涉极大值的波峰也较密。