硅频率控制器(SFC)技术（二）

　　R1：动态阻抗

　　C1：动态电容

　　L1：动态电感

　　C0：静态电容

　　CL：负载电容

　　并行振荡模式的频率可根据以下公式：

　　FL=[1/2π√(L1*C1))] 2eq eq *√[1+C1/(C0+CL)]

　　其中[1/2π√(L1*C1))]是晶体串行振荡模式的频率

　　根据泰勒展开：

　　FL=[1/2π√(L1*C1) 2eq eq ]*[1+C1/2(C0+CL)] (1)

　　从公式中可以看出，频率与C0,C1和CL都有关。

　　在基频谐振中C1为10-30fF，一般取值为20fF。C0取值与晶体的尺寸有关，一般取值为5pF。但是CL的计算与晶体外接电容和PCB设计和材料有关。下图是参考电路图

　　图3 晶体外接负载电容示意图

　　从上面电路中可得出：

　　1/(C11+CS1)+1/(C12+CS2)=1/(CL) (2)

　　其中C11，C12是外接电容，也就是线路设计中放在晶体两边接地的两个电容。CS1和CS2是寄生电容，和PCB 电路板的走线，焊盘及芯片的管脚有关。一般为5-10pF(在本文的计算中可设为8pF)。对于C11和C12，没有确定的值(15pF-30pF)，这和实际设计有关，例如取18pF。

　　CL如有变化，并行振荡模式的频率也随之变化，请看图4

　　图4 负载电容变化与频率的关系

　　由公式(1)可得频率变化为：

　　(FCL1-FCL2)/FCL1=C1/2 * [1/(C0+CL1)-1/(C0+CL2)] * 10E6 (3)

　　从公式(2)和公式(3)中可知C11和C12的精度将影响频率的精度。具体数据如表1所示。其中参数的取值如前文：C1=20fF，C0=5pF，CS1=CS2=8pF，C11=C12=18pF。

　　表1

在很多应用场合，电容精度取5%，从上表可看出它对频率精度的影响可达到28PPM。这在设计中容易被忽略的。

　　其他因素：如回流焊接的影响，湿度的影响，大气压的影响等。这些因素影响不大，不再这里详述。

　　晶体振荡总的频率精度就是上述五个方面之和。