声发射信号的分形处理技术

分形理论建立了规则、光滑的形体与粗糙、破碎的形体之间的联系，以分形维数作为定量描述手段。根据分形理论，一个形体的（整体或局部）分形维数取决于它的（整体或局部）光滑程度，通常用分形维数来无标度地定量描述形体不规则的程度，具有特征尺度的规则连续形体则可看成是不规则形体的一个特例。也就是说，分形维数定量描述了形体的光滑性。那么，我们也可以用分形维数来表征不同声发射波形信号的特征。在不同的声发射过程或同一过程的不同状态下，接收到的声发射信号有明显区别，但又有某种相似性，已有实验证明，声发射信号不仅在时域上的分布是分形的，而且声发射事件在空间上的分布也是分形的。

在声发射技术的各种应用中，泄漏检测是一个相当重要的方面。下面结合管道的泄漏检测技术来描述分形技术在声发射信号处理中的应用。
流体泄漏的主要特征是在泄漏处形成多相湍射流，这一湍射流不但使流体的正常流动发生紊乱，而且与管道相互作用，在管壁上形成宽频应力波。检测此应力波是发现泄漏的一个有效途径，也正是声发射检漏的原理。要识别泄漏信号，必须找到与泄漏信号密切相关的特征。在实际工程检测中，一般要求两传感器所能监测的距离尽量远，但由于信号的衰减和外界噪声的干扰，常常会造成误判，所以要采取一些特殊而实用的处理手段，进行声发射信号的分析，分形技术不失为一个好的方法。
令r(t)表示时域泄漏信号，对于有限时间域[0,T]，功率谱密度为
若r(t)具有分形特征，则存在一无标度区间（某个频段）其功率谱密度与频率间存在幂指数关系：
S(f)=K?f-β
其中K为常系数。
而幂指数β与分维数D有如下关系：
D=(5-β)/2
从现场实验中，采集了噪声信号和泄漏信号，并对其进行了功率谱分析。噪声信号的功率谱分析结果如图6所示，泄漏信号的功率谱分析结果如图7所示。将对数功率谱曲线用最小2乘拟合直线可得到斜率β，再根据式(9)求得分形维数D，因为β与D是简单的线性关系，所以可将β视为等价的分形特征数（与D区别，D称为分形特征维数）。那么，根据泄漏声发射信号存在频段上的分形特征，我们可以用它对泄漏进行识别。其具体的步骤如下：
1．假定AE信号r（t）是宽平稳信号，取某时段的信号进行功率谱估计；
2．选取合适的无标度区间（某一频段），对功率谱密度进行曲线拟合；
3．计算信号的分形维数D(β)，若D>判据D0（ββ0）则泄漏存在。
在文献[1]中，经过实验测定，选取频段 [15，40]kHz，泄漏信号的分形特征数为β0=-3.5，能准确识别0.56Mpa内压下，1mm泄漏孔所造成的气体泄漏的存在，并且最远的检测距离能达到100m。
声发射信号的全波形采集技术给我们提供了更多的空间去探索声发射源的特征和声发射信号在介质中的传播规律，不断地应用现代信号分析方法去揭示声发射现象的本质是声发射技术的主要发展方向。