本质安全电源电路理论综述

（2）放电电流抛物线模型

假设放电电流经过计算放电时间为 从稳态工作电流 下降到截弧电流 ，则电流变化曲线为不完全抛物线模型［9, 23, 32—35］。

放电电流为：

⑺

放电能量为：

⑻

假设放电电流经过计算放电时间为T 从稳态工作电流I下降零I 1，则电流变化曲线为完全抛物线模型。

放电电流为：

⑼

放电能量为：

⑽

抛物线模型使得用于理论分析的电流变化趋势更加接近实际电流的变化衰减过程。

（3）放电电流幂函数模型  

放电电流线性衰减和抛物线模型都可以写成幂函数的形式，也就是可以描述成放电电流幂函数模型。

放电电流衰减到截弧电流 ：

放电电流为：



放电能量为：

⑾

放电电流衰减到零：

放电电流为：

⑿

放电能量为：

⒀

（4）静态伏安特性模型

由于本质安全电路属于低电压、小电流、放电电弧短的情形［7, 35, 39, 40］，所以电路伏安特性方程为：

⒁

（5）动态伏安特性模型

为了更加准确描述放电电流、电压的动态过程，对电感电路进行实际测试并绘制伏安特性曲线得出动态伏安特性模型［7］。伏安特性方程如下：


⒂

上式中 Vg－电弧电压（V）；
Vmax－电弧电压最大值（V）；
Varc min－最小建弧电压（V）；
ig －电弧电流（A）；
I －电路稳态工作电流（A）；

由动态伏安特性模型可以得出：起弧的瞬间电压即为最小建弧电压，流过的电流为电路稳态工作电流。当电弧电流衰减到零时，电弧电压达到最大值。

4.2 电阻性电路电弧放电数学模型

当电感性电路中的电感 为零时即转换为电阻性电路，其放电形式与电感性电路的放电形式类似，放电能量减小，引燃能量降低［7］。电阻性电路的放电能量公式为：

⒃

其中系数

  

电阻性电路形成放电电弧的条件为：电源电压大于最小建弧电压。在参考文献［7］中提到： 的数值应大于1的时，⒃式成立。否则，⒃式不成立。主要是由于电路断开瞬间断点处存在电弧电阻，形成最小建弧电压的缘故。

上述本质安全电路数学模型的建立，是以线性本质安全电源为基础进行的理论研究。随着电子技术和电力电子元器件技术的进步，开关电源技术得到了飞速的发展，出现了开关型本质安全电源技术。

5 开关型本质安全电源技术

所谓开关型本质安全电路技术即是将开关电路理论应用于本质安全电路当中的一种新技术，是安全火花电路理论与开关电源拓扑电路、PWM转换技术、以及软开关技术的有机结合。通过运用开关电路技术，可以使得本质安全电路中的电感、电容等储能器件数值大幅度降低，有效提高本质安全电源电路的输出功率
目前，应用于本质安全电路中的开关电源技术主要是DC/DC转换技术，其电路拓扑主要有：降压式Buck电路、升压式Boost电路、降压升压式Buck-Boost、升降压电路Boost-Buck、Zeta变换电路、Cuk变换电路和Sepic变换电路。上述DC/DC变换电路的显著特点是：开关器件工作在关断和闭合状态、电路工作频率高、电能转换效率高、输入电压范围宽等。因此，最近几年在本质安全电源电路中得到了应用，以开关调节方式控制电能流动，电路中的功率器件处于开关状态，通过调节功率器件的关断和闭合的时间－即调节开关占空比控制电路的输出电压。除此之外，开关型本质安全电源与线性本质安全电源相比具有体积、重量、转换效率、宽电压输入范围等优势，非常适合应用在煤矿井下空间狭小的环境。

现以电感性电路为例，对开关电路的放电特性进行如下描述：当电路处于断路状态时，在电路断点处的能量主要有三部分组成，一部分能量来自电源，另一部分来自电感器件储存的能量，还有滤波电容器储存的能量。当开关电源电路处于较低的频率工作时，表现出来的特性与线性电源相似，随着电路开关频率的不断增加，电路中输出滤波电感以及滤波电容的取值很小，最终使电路中电感和电容储存的能量非常小，与DC/DC变换电路的供电电源能量相比可以忽略。这时DC/DC变换电路可以近似认为是纯阻性电路，电路中的能量不易点燃周围的爆炸性气体混合物，达到本质安全电路的条件。

DC/DC变换电路的供电能量可以分为两个阶段，第一个阶段是开关器件导通阶段，电源的能量和线性电源一样，施加在电路的故障点处，放电火花释放的能量中包含着部分能量，第二阶段是开关器件处于关断阶段，也就是说电路故障点处放电火花的能量不包括DC/DC变换电路电源的能量，从而是放电火花的能量大幅度降低，进而提高电路的本质安全性能。

对线性本质安全电源电路进行分析研究过程中，引入一个计算放电时间的概念，用来进行辅助计算，而在本质安全电源电路中，当开关频率达到一定的数值后，对电路进行分析和研究不需要借助于计算放电时间，直接运用开关电源频率进行计算即可，因为电路的开关周期已经小于设定的计算放电时间（计算放电时间是根据安全火花试验装置的转动周期和大量的试验得出的）。另外开关电源电路变换技术可以针对不同的工作环境，选用不同的电路拓扑和不同的开关频率，使本质安全电源电路满足用电设备的使用要求。