波导柱面共形缝隙阵天线方向图优化设计

1 引言

平板缝隙阵天线以其辐射效率高、功率容量大、口径分布容易实现、易于实现超低副瓣、可靠性高等优良的电气与结构性能，在机载预警雷达、气象雷达、导引头雷达以及各种雷达中得到广泛的应用。但同时，平板缝隙阵天线也是强散射源之一，特别是战斗机前端的火控雷达天线，其隐身性能必须给予高度重视。因此，阵列天线与载体共形、以波导柱面共形缝隙阵代替平板缝隙阵是减小RCS值得考虑的径途之一。

2 圆柱共形面方向图分析方法

由于共形阵列天线的共形面为曲面，其上的各个辐射线源不在空间的同一平面上，这就导致了空间相位差出现。如果不对空间相位差进行补偿，仍然按照平面阵的方向图综合方法设计，那么其将导致共形面的方向图顶端出现凹陷。如下图所示：

图1 未补相方向图（辐射单元数目为20）

对空间相位补偿法进行了深入的研究，提出了三种相位补偿方案，探讨了各种方案的应用场合与优缺点。在此，我们不再讨论天线的相位补偿方式，仅仅对补相后的的方向图优化进行研究。

一般情况下方向性乘积定理中，假设阵列为无限大阵列，各单元上的电流或场与所加的激励成正比，不考虑各单元之间的互耦，且各单元都是全向点源（即无方向性点源），各单元的方向图相同。在波导缝隙平面阵的情况下，各单元的方向图与自由空间的方向图基本相同，其上半平面近似为正弦曲线，最大指向一致。因此，可以直接使用一般情况下的方向图综合方法。工程上，按照该方法设计，综合结果、仿真结果与测试结果相对比，比较吻合一致。

在共形面的方向图设计中，由于各辐射线源中的各单元已经处于非同一平面上，各单元的方向图已不同于自由空间的方向图，方向图的最大指向已经完全不同；同时，共形面也将导致空间某一方向各单元辐射场的极化方向不相同从而形成较大的交叉极化分量。因此，一般情况下方向性乘积定理在共形阵列方向图综合中不再适用。

因此，在共形波导缝隙阵列的方向图综合中，考虑到单个缝隙的电场方向及其方向图特点，以及整个阵列天线的旁瓣要求、天线的效率、加工件的不可调试性等特点，我们对其方向图综合技术做了如下研究：

① 辐射单元有源方向图的分析。

在阵列中，每个缝隙的有源导纳直接影响决定与影响每个单元的方向图特性，其波束指向、半功率波束宽度等特性都与孤立缝隙产生的方向图不同。所以，我们研究辐射单元的有源方向图特性，提取仿真软件仿真得到的有源单元方向图结果并拟合，应用等效原理、借助数学模型达到正确的阵列方向图综合图。

② 阵列期望方向图的分析与综合。

设计中，共形阵列的幅度加权形式对方向图的交叉电平大小、位置与后瓣电平起着直接和至关重要的作用，故在不同的阵元分布设计中，综合的方向图与平面阵的方向图相比，会有较大的差异。必须分析设计合适的分布，对交叉极化电平、后瓣电平等参数权衡取舍，得到符合设计指标的设计参数。

③ 阵列与馈电网络的互耦效应。

由于在设计中采用了子阵技术，这就必然涉及到馈电网络的设计。在波导柱面共形缝隙阵天线的方向图综合设计中，不仅要考虑曲面波导与直波导的等效关系，达到精确的功率分配目的，更要考虑功分网络对交叉极化电平的影响。

下面，我们将对方向图设计进行具体讨论。

3 辐射单元方向图对阵列方向图的影响

首先给出圆柱共形阵列的示意图。

图2 圆柱共形点源分布示意图

如图所示，小圆圈代表辐射单元，箭头所指方向为辐射单元的最大辐射方向，R为圆柱的半径，φ是相临两个辐射单元之间的夹角，其值受辐射波导的窄边尺寸与波导腔厚度限制。

其方向图表达式为如下式所示：

(1)

其中，给出各单元的辐射方向图与极化信息，为激励幅度。为辐射单元与参考点之间的相位差，相位参考点为阵列中心。可以看到，与平面阵列不一样，不能从求和符号中提取出来，因为它是关于单元位置的方程。

下面，我们给出两种综合方法得到的方向图，即把辐射单元分别作为全向点源与方向性点源，综合得到天线方向图并对结果进行对比分析。假定辐射源数目为20个，工作频率为15GHz，共形圆柱体半径为300mm，考虑均匀分布与旁瓣为-25dB的泰勒分布两种分布。

首先，采用全向点源，即＝1，则公式（1）可以写为：

(2)

从图3、4所示的方向图可以看出，在theta＝±60⁰的范围内，方向图与平面阵的方向图一致，符合设计需求。但是在超过±60⁰的范围，副瓣电平、后瓣电平持续拉高，同时，全向点源综合的方向图不能反应出极化方向对交叉极化分量的影响。