宽带RF阻抗变压器的设计

型进行测量。分析结果显示了负载功率和 源功率之间的关系。

　　为了测定变压器的低频响应，必需知道铁氧体磁芯的特性，因为电感因子Al与特定频率有关。除此之外，还需获知源的内 部阻抗（Rg），这样设计人员可以求得低频截止频率（fi），然后运用公式4就能够计算出所需要的初级线圈匝数（Np）。要确定高频响应，需要知道传输线 在所需要的工作频率上的一些特性值，比如特性阻抗（Zo），传播速度（vp），以及相位因子（β）。有了源阻抗值（Rg）和负载阻抗（Rc）值，就可以根 据公式6求出特性阻抗（Zopt）的最佳理论值。知道了传输线的各特性值，高频截止频率（fs）和传输线的实际特性阻抗Zo，就有可能计算出传播速度 （vp）和相位因子（β）。利用实际的特性阻抗值Zo，它和Zopt之间的差就可以确定，最后求出fs下的插损。图4显示了如何通过实际特性阻抗（Zo） 和插损求得k值。已知k、vp和fs值，就可以可通过下式计算出达到以往规格所需的传输线长度（l）：

　 　MathWorks的MATLAB数学分析软件曾被用来分析这种变压器器件模型的响应。分析中，把单独的低频（公式1）响应和高频（公式5）响应的插损 响应结合在了一起。将所需的目标值代入MATLAB公式，可获得宽带变压器的最终响应。为了执行MATLAB模型数值响应的电气仿真，使用了ADS建模软件。该软件有一个很有用的内部源模型，称为XFERRUTH，其变量参数包括匝数（N）、电感因子（AL）、传输线特性阻抗（Z）、传输线电气长度 （E），以及计算传输线长度所需要的参考频率（F）。

　　为了对变压器响应进行散射参数（S参数）仿真，ADS采用它的S_Param建模器，按照规定的步长和刻度步长调节初始（开始）的和最终（停止）的扫频频率。源和负载阻抗由一个阻抗值为Z的、被称为Term的特殊终端表示。图5所示为ADS仿真中所用的电路。

　 　测量在Advantest的一个商用VNA，300kHz至3.8GHz模型R3765CG上进行。这个分析仪配有50Ω端接阻抗的非平衡测试端口。由 于宽带unun阻抗变压器具有非平衡终端，转换比率为1:4，为了让该器件与测试设备相匹配，需要另一个转换比率为4:1的器件来执行阻抗转换。图6和图 7显示了所有的终端连接。测试终端和所有用于VNA的线缆都经过校准，以最大限度地减少它们出现错误的可能性。插损和通带响应利用表示为对数幅值形式的传 输系数S21来分析。

　 　我们对几种测量条件下的分析式（MATLAB）、数值式（ADS）和实验模型的结果进行了比较。实验中采用了Sontag Componentes Eletronicos的环形铁氧体磁芯模型E1003C5。它的几何和电磁数据包括10mm的外直径、5mm的内直径，3mm的宽度，11的相对磁导率 （μr），以及4.2nH/匝数2的电感因子（Al）。该模型专门用于500kHz~50MHz的频率范围。每厘米传输线长度绞合次数为5，使用 30AWG导体传输线。在130MHz，传输线的特性阻抗为38Ω，相位因子（β）为4.5501rad/m，传播速度（vp）为1.7952x108m /s。对于50Ω的源阻抗，根据公式8，最佳特性阻抗值必然为100Ω，意味着0.38倍的关系。这种偏差和3dB插损下的k值为0.2207。

构建的第一个器件线圈匝数为4，因此传输线长度为9cm。图8、9和10分别显示了分析、数值和实验三种情况下的频率插损行为。表中总结了主要的参 数值，包括最大幅值、-3dB频率（fmax、fi-3dB和fs-3dB）、适当的带宽（BW），以及相比模型值频率偏差百分比下的各种插损结果。通过 分析、数值和实验方法获得的结果间的偏差非常小，信号频率最大时例外。这都是由于测量设置中噪声和其它寄生效应造成的测试系统的局限性。在幅度基本稳定的 测试频带上，信号电平的变化是几乎察觉不到的，也许这就是最大信号幅度频率的报告中出现偏差的原因。

　 　构建的第二个器件线圈匝数为6，传输线长度11cm。随匝数的增加，低端截止频率降低，高端截止频率也因传输线长度的增加而降低。对于低端截止频率，分 析方法和数值方法的结果和预期值一样。但实验响应与理论模型却非完全吻合。但高频响应的值正如预期，三种方法获得的结果吻合良好。

　　由图 11、12和13可看出，在分析、数值和实验三种情况下，插损都是频率的函数（也可从表中看出）。由于模型本身的不完善性，分析和数值结果间有微小偏差。 另一方面，实验结果证明了模型的正确性，但低频限值处例外，这里出现的误差最大。其原因在于理论模型没有考虑到变压器中各元件的所有寄生因素。

为了进行进一步的比较，我们构建一个匝数为8，传输线长度为14cm的变压器。图14、15和16分别