自抗扰精密跟踪运动控制器的设计

试验1：从第0．05 s开始，加入幅值为50 N，频率与刀具运动频率相同的切削力信号Fw／N=50(1-cos(251．33t／s))，这相当于由圆形截面车削形成非圆截面的工况。仿真结果如图2所示，其中纵坐标为跟踪误差e，横坐标为时间t。



由图2可以看出，PID控制在加入干扰信号后，误差幅度明显增大，误差曲线规律也有明显改变。而自抗扰控制在加入干扰信号后，所受到的影响基本被消除，误差范围与未加入干扰前相当，说明自抗扰控制有良好的抗干扰特性，对于因切深变化而产生的交变切削力，抑扰能力要强于PID控制。

试验2：从第0．05 s开始，加入幅值为50 N，频率与刀具运动频率相同的方波切削力信号，这相当于加工带有活塞削孔椭圆形截面的工况。两种控制方法的跟踪误差仿真结果如图3所示。



从图3可见，方波切削力干扰信号由于具有力突变的性质，所以对控制系统的影响要大于正、余弦干扰信号。对于自抗扰控制，在切削力发生突变时，误差仅发生小幅波动，对整体的误差范围没有影响。但对于PID控制，这种干扰所带来的误差波动是相当剧烈的。因此，对于因凹槽等原因而产生的方波规律变化的切削力，自抗扰控制的抑扰能力也强于PID控制。

3．2 抵抗内部参数变化的性能分析

为了检验控制算法抵抗内部参数变化的能力，在上述参考信号的基础上，从O．05 s开始，将FTS执行机构的输出增益减小50％，试验结果如图4所示。



从图4可见，增益减小50％后，PID控制的误差范围有了较为明显的变化，而自抗扰控制的跟踪效果几乎没有受到任何影响。这个试验充分反映了自抗扰控制对被控对象模型不依赖的特性，其鲁棒性强于PID控制。

4 切削试验研究

4．1 试验系统

切削试验是在G-CNCP200型中凸变椭圆活塞数控机床上进行的。该机床横向和纵向运动为开环控制，交流伺服驱动。FTS机械结构部分安装在机床的横向刀架上，驱动刀具实现精密往复运动。主轴采用变频控制，可实现无级调速。FTS硬件包括DSP(digital signal processor)控制板，D／A转换器，功率放大器和线性执行机构和线性光栅5部分。DSP控制器经过算法运算后，通过数摸转换器将模拟控制信号发送给功率放大器，经放大后直接驱动机构往复运动，其位置值通过尾部的光栅反馈回DSP控制板，形成一个闭环控制系统。

DSP控制板采用TMS320LS2407型DSP芯片。这种芯片主频为30 MHz，支持32位加法及1616位乘法运算，并同时支持汇编语言和C语言编程。由于加工过程中采样周期仅几十微秒，为了尽量缩短控制周期，同时方便优化程序代码，本文采用汇编语言编程。由于该DSP控制板为定点DSF，所以在进行浮点运算时，需要事先进行定标处理。同时，由于定点DSP在执行开方等指数运算时，执行效率较低，所以在编写程序时，考虑将算法中的非线性函数做线性处理，以简化程序，缩短控制周期。通过仿真实验，简化处理后，控制周期可缩短50％以上，而快速性略有下降，但对抗干扰性和鲁棒性影响甚微，所以采用线性处理是必要且可行的。

4．2 切削试验

切削试验所用活塞试件材料为硬铝(2A80)，椭圆度分别为0．2、0．4、0．6、0．8mm，刀具材料为硬质合金(YT3)。分别在主轴转速800、l 000、1 200、1 400 r/min，切削深度0．05、0．1、0．2、0．3mm，进给量0．05、0．1 mm／r条件下，进行了多次正交切削试验。

上述各种切削试验中刀具跟踪运动误差控制在5μm以内。图5给出了主轴转速1 200 r／min，进给量0．05 mm/r，切深分别为0．05、0．1和0．2mm时刀具跟踪运动误差。在实验过程中发现，跟踪误差随切削深度的增加而略有增加，但所加工活塞的椭圆度对误差范围的影响很小，因此，在加工大椭圆度活塞时将获得很好的相对误差值。



切削试验结果表明，所设计的自抗扰精密跟踪控制器能抵抗非线性变化的切削力的影响，跟踪精度能满足加工要求。但是，与仿真分析结果不同，切削时刀具跟踪运动的误差曲线包含许多毛刺，这是由于光栅反馈分辨率为0．5／μm，从而造成误差曲线跳变，同时也影响了跟踪精度；此外，DSP的定点运算功能限制了参数的取值和运算精度，从而也降低了跟踪控制精度。

5 结 论

本文将自抗扰控制技术应用于非圆数控车削中的快速伺服刀架控制。通过对执行机构建模和分析，设计出自抗扰控制器。在Matlab仿真试验中，自抗扰控制在抗干扰性与鲁棒性上，均优于传统的PID控制方法。活塞切削实验结果表明，应用该控制算法，加工精度可达5／μm。目前，中国的数控非圆车削机床，加工精度一般在1 0 μm左右，国外进口机床加工精度虽然可达5μm以内，但价格昂贵。因此，本文进行的此项研究，将具有很大的应用价值。