芯片散热的热传导计算

随着微电子技术的飞速发展，芯片的尺寸越来越小，同时运算速度越来越快，发热量也就越来越大，如英特尔处理器3.6G奔腾4终极版运行时产生的热量最大可达115W，这就对芯片的散热提出更高的要求。设计人员就必须采用先进的散热工艺和性能优异的散热材料来有效的带走热量，保证芯片在所能承受的最高温度以内正常工作。

如图1所示，目前比较常用的一种散热方式是使用散热器，用导热材料和工具将散热器安装于芯片上面，从而将芯片产生的热量迅速排除。本文介绍了根据散热器规格、芯片功率、环境温度等数据，通过热传导计算来求得芯片工作温度的方法。

图1 散热器在芯片散热中的应用

芯片的散热过程

由于散热器底面与芯片表面之间会存在很多沟壑或空隙，其中都是空气。由于空气是热的不良导体，所以空气间隙会严重影响散热效率，使散热器的性能大打折扣，甚至无法发挥作用。为了减小芯片和散热器之间的空隙，增大接触面积，必须使用导热性能好的导热材料来填充，如导热胶带、导热垫片、导热硅酯、导热黏合剂、相转变材料等。如图2所示，芯片发出的热量通过导热材料传递给散热器，再通过风扇的高速转动将绝大部分热量通过对流（强制对流和自然对流）的方式带走到周围的空气中，强制将热量排除，这样就形成了从芯片，然后通过散热器和导热材料，到周围空气的散热通路。

图2 芯片的散热

表征热传导过程的物理量

图3 一维热传导模型

在图3的导热模型中，达到热平衡后，热传导遵循傅立叶传热定律：

Q=K·A·(T1-T2)/L         (1)

式中：Q为传导热量（W）；K为导热系数（W/m℃）；A 为传热面积（m2）；L为导热长度（m）。(T1-T2)为温度差。

热阻R表示单位面积、单位厚度的材料阻止热量流动的能力，表示为：

R＝(T1-T2)/Q＝L/K·A    (2)

对于单一均质材料，材料的热阻与材料的厚度成正比；对于非单一材料，总的趋势是材料的热阻随材料的厚度增加而增大，但不是纯粹的线形关系。

对于界面材料，用特定装配条件下的热阻抗来表征界面材料导热性能的好坏更合适，热阻抗定义为其导热面积与接触表面间的接触热阻的乘积，表示如下：  

Z＝(T1-T2)/(Q/A)＝R·A   (3)

表面平整度、紧固压力、材料厚度和压缩模量将对接触热阻产生影响，而这些因素又与实际应用条件有关，所以界面材料的热阻抗也将取决于实际装配条件。导热系数指物体在单位长度上产生1℃的温度差时所需要的热功率，是衡量固体热传导效率的固有参数，与材料的外在形态和热传导过程无关，而热阻和热阻抗是衡量过程传热能力的物理量。

图4 芯片的工作温度

芯片工作温度的计算

如图4的热传导过程中，总热阻R为：

R=R1+R2+R3               (4)

式中：R1为芯片的热阻；R2为导热材料的热阻；R3为散热器的热阻。导热材料的热阻R2为：

R2＝Z/A                   (5)

式中：Z为导热材料的热阻抗，A为传热面积。芯片的工作温度T2为：

T2＝T1+P×R             (6)

式中：T1为空气温度；P为芯片的发热功率；R为热传导过程的总热阻。芯片的热阻和功率可以从芯片和散热器的技术规格中获得，散热器的热阻可以从散热器的技术规格中得到，从而可以计算出芯片的工作温度T2。

实例

下面通过一个实例来计算芯片的工作温度。芯片的热阻为1.75℃/W，功率为5W，最高工作温度为90℃，散热器热阻为1.5℃/W，导热材料的热阻抗Z为5.8℃cm2/W，导热材料的传热面积为5cm2，周围环境温度为50℃。导热材料理论热阻R4为：

R4＝Z/A＝5.8 (℃·cm2/W)/   5(cm2)=1.16℃/W              (7)

由于导热材料同芯片和散热器之间不可能达到100％的结合，会存在一些空气间隙，因此导热材料的实际热阻要大于理论热阻。假定导热材料同芯片和散热器之间的结合面积为总面积的60％，则实际热阻R3为：

R3＝R4/60%＝1.93℃/W    (8)

总热阻R为：

R=R1+R2+R3=5.18℃/W     (9)

芯片的工作温度T2为：

T2＝T1+P×R＝50℃+(5W×   5.18℃/W)＝75.9℃           (10)

可见，芯片的实际工作温度75.9℃小于芯片的最高工作温度90℃，处于安全工作状态。

如果芯片的实际工作温度大于最高工作温度，那就需要重新选择散热性能更好的散热器，增加散热面积，或者选择导热效果更优异的导热材料，提高整体散热效果，从而保持芯片的实际工作温度在允许范围以内。