新型应用受益于浮点DSP的高精度

自十多年前浮点数字信号处理器 (DSP) 推出以来，就为实时信号处理提供了算术上更为先进的备选方案。然而，定点器件至今仍是业界的支柱，当然成本低是主要原因。定点 DSP 每器件产品的价格更低，这对大规模大众市场应用而言是相当重要的优势。

相比较而言，浮点 DSP 能够实现更快速而简便的开发，因此对开发成本比单位制造成本重要的小规模应用而言，更是最佳的选择。

最近几年，高密度集成与支持改善使两种 DSP 在使用方便性与成本上都较为接近。目前，器件类型的选择越来越取决于应用数据集是否要求浮点格式的更多计算功能。因此，设计大规模量产信号处理应用的开发人员现在开始发现浮点格式更多的内在价值。他们将视线投向传统定点 DSP 开发模式之外的领域，并探索浮点 DSP 所带来的设计机遇。

不同的数字格式

定点与浮点 DSP 的基本差异在于它们各自对数据的数字表示法不同。定点硬件严格执行整数运算，而浮点 DSP 既支持整数运算又支持实数运算，后者以科学计数法进行了标准化。字长为 16 位的定点 DSP 实现 (rovide) 64K 的精度，带符号整数值范围为 -215 至 215-1。

与此相对比，浮点 DSP 将数据路径分为两部分：一是可用作整数值或实数基数的尾数，二是指数。在支持业界标准单一精确运算的 32 位浮点 DSP 中，尾数为 24 位，指数为 8 位。由于其较长的字长与取幂范围，该器件支持 16M 的精度范围，这样的动态范围大大高于定点格式可提供的精确度。实施业界标准双精度（64 位，包括一个 53 位的尾数与 11 位的指数）的器件还可实现更高的精确度。

成本与方便易用性

浮点 DSP 提供的计算能力更高，这也是其区别于定点 DSP 功能的最大差异所在。但在浮点 DSP 刚刚出现的 20 世纪 90 年代初期，其它因素往往掩盖了基本的数学计算问题。浮点功能需要的内部电路多，而 32 位数据路径比当时可用的定点器件要宽一倍。晶片面积越大，引脚数量就越多，封装也越大，这就大大提高了新款浮点器件的成本，因此数字化语音与电信集成卡 (concentration card) 等高产量应用仍更倾向于采用较低成本的定点器件。

当时，方便易用性抵消了成本问题带来的不利影响。浮点器件是最早支持 C 语言的 DSP 之一，而定点 DSP 则仍须在汇编代码级上进行编程。此外，对浮点格式而言，实数运算可直接通过代码加入硬件运算中，而定点器件则必须通过软件才能间接执行实数运算，这就增加了算法指令并延长了开发时间。由于浮点 DSP 易于编程，因此其最初主要用于开发工作强度较大的情况，如研究、原型开发、影像识别、工作站的三维图像加速器以及雷达等军用系统。

逐渐趋同

目前，早先在成本与易用性间的差异已经不那么明显了。总体说来，定点 DSP 仍然在成本上有优势，而浮点 DSP 仍然在易用性上有优势，但差别已经缩小很多，因此上述因素已经不再起决定作用了。

成本日益成为片上系统 (SOC) 集成与产量的问题，而不是 DSP 内核本身大小的问题。在十年前还只能放置单个晶体管的空间，目前可放置数十个晶体管。目前，占据晶片面积最多的是存储器，而不是逻辑，而且许多基于 DSP 的产品都充分利用再扩展 (rescaling) 的优势，针对具体市场的需求集成了不只一个内核。定点 DSP 的成本仍然较低，因为其针对大众市场应用的产量很高；但是，如果大规模量产的需求出现，那么浮点器件也将受益于规模效益带来的同样的成本降低。

早期在易用性方面的差异也已经减小。高效的 C 编译程序与工具早已能支持定点 DSP，为代码执行带来了可视性。直接采用浮点硬件实施实数运算仍有优势；但目前先进的建模工具、完整的数学函数库以及现成的算法降低了为定点器件开发复杂应用的难度。

浮点的精确度

目前，选用定点DSP还是浮点 DSP 归根结底在于应用数据集是否需要浮点算术功能。总体说来，设计人员应解决两个问题：数据集要求多高的精确度？数据集的可预见度有多大？

三个因素影响着浮点格式的内在高精度。首先，浮点 DSP 的 24 位 I/O 字长在整数与实数值方面可实现比定点器件中常用的 16 位字长更高的精确度。第二，取幂大幅提高了应用可用的动态范围，较大的动态范围对处理极大数据集以及难以方便预计数据集范围的情况相当重要。第三，浮点硬件内部的数据表示法比定点器件更为精确，这就保证了最终结果的精确度更高。

最后一点应稍做解释。在 DSP 的内部架构中，三种数据字长相当重要，应当考虑。第一是 I/O 信号字长，正如我们已经说过的那样，其就浮点而言为 24 位，就定点 DSP 而言通常为 16 位。第二就是用于乘法的系数字长。定点系数为 16 位，与信号数据相同；但浮点系数则可能为 24 位或 53 位，这取决于所用的是单宽度精度还是双宽度精度。如果指数表示有意义的零，则精确度实际上会超过上述位数。

最后，就是保存迭代乘加 (MAC) 运算中间结果的字长，通常称作寄存器文件。对单一 16 位乘以 16 位的乘法而言，将需要 32 位的乘积；而就单一 24 位乘以24 位的尾数乘法而言，则需 48 位的乘积（指数有不同的数据路径）。但是，迭代 MAC 需要额外的位用于溢出空间 (overflow headroom)。在 16 位定点器件中，溢出空间通常为 8 位，这就使总的中间结果字长为 40 位（16 个信号+16 个系数+8 个溢出）。

将相同大小的溢出空间集成到浮点 DSP 中将需要 60 个中间结果位（24 个信号+24 个系数+12 个溢出），这将超过大多数应用对精度的要求。但就取幂而言，我们将结果标准化，这样所有 24 位或 53 位都有效，溢出位就不必要了。TI 的 TMS320C67x 系列等浮点 DSP 允许开发人员在双精度内部运算与单精度 I/O 结合的模式下优化精确度与性能。其结果是得到的精确度比定点或单精度浮点运算提供的精确度高得多，但又不会产生完全双精度 I/O 带来的周期问题。