基于DSP的简单、经济、实用的无功补偿器设计

1　引言

大型并网型风力发电机一般采用异步发电机。异步发电机在向电网输出有功功率的同时，还必须从电网中吸收感性的无功功率，加重了电网无功功率负担。异步发电机抽取的感性无功功率主要为了满足励磁电流的需要，另一方面，也满足转子漏磁的需要。单就前一项来说，一般大中型异步电极，励磁电流约为其额定电流 20％～25％，如此大的无功吸取如果不经过补偿直接并网，就会表现出功率因数（PF）较低，不仅对电网形成污染，而且防碍有功功率的输出，还会造成线损增加，送电距离远的末端用户电压降低，电网稳定性降低等问题。进行无功补偿，提高功率因素，对提高设备利用率、提高输电效率及改善电网质量，具有重要的实际意义。目前调节无功的装置主要有调相机、有源静止无功补偿器、并联补偿电容器等。相对来说前两种装置价格较高，结构、控制比较复杂。目前一般采用了并联电容器对无功进行补偿，这种静止补偿器具有结构简单、经济、控制和维护方便、运行可靠等优点。通过并联电容器的补偿后，异步发电机向电网提供有功的同时，所要吸取的无功电流就由电容器提供，从而大大减轻了电网的无功负担。

2　无功补偿控制器的基本工作原理
　　
要取得无功补偿的最佳效果，就必须准确地测量出有功功率和无功功率。当前测量有功功率和无功功率的方法很多，本文将采用傅立叶算法，它是测量有功功率和无功功率的最为精确和有效的算法，但其计算量较大，单片机系统的计算速度远不能满足要求，而DSP的应用则解决了计算量大的问题。可以对电网参量进行实时的检测和处理，从而达到无功补偿的最佳效果。

2．1　无功功率的测量
　　
本控制器采用一种基于对A／D转换后的采样序列经傅立叶变换从干扰的输入信号中对基波电压（电流）复数振幅的实部和虚部进行计算，并利用它们来实现对有功功率和无功功率的测量。假设无噪声的输入信号是频率为ω的正弦波电压。



式中：φ—初相位；ψ—电压相角变化；A—幅值

u（t）可用矢量U的虚部表示。



对u（t）信号每周采样N次产生采样序列｛uk｝





式中：T0／N—采样间隔。

对｛uk｝进行离散傅立叶变换得到基波分量的频谱系数u1（k）：


对正弦输入信号可证明：



u1（k）是输入信号的基波频谱系数，由式（1）、（2）、和（3）可得出u（k）与Um的关系。



可见u1（k）与Um都是表示基波分量的复数振幅，uR和uI分别为复数振幅的实部和虚部。

利用输入信号基波电压（电流）复数振幅的实部和虚部可以求得交流电压U、交流电流I、有功功率P和无功功率Q的有效值，为此先将复数振幅的实部和虚部变成有效值，假设输入电压复数振幅的实部和虚部有效值用UR和UI表示，由式（3）不难求出输入电压的有效值为：



式中：IR，II—输入电流复数振幅的实部和虚部的有效值。

对于三相三线电网，为减少测量和计算，可先假定一参考点，如C相，在这种情况下，可仅同时测量两线电压和两相电流UAC，



用它们计算出两个等效的有功功率和无功功率，最后将有功功率和无功功率相加得总的有功功率和无功功率。即：



2．2　测量数据的采集
　　
交流电参量的测量方法主要分为两大类：模拟电路测量方法和采样计算式测量方法。其中模拟电路测量方法准确度高，稳定性好，但不太适用于多参数测量。采样计算式测量方法比较适用于多参数测量，尤其随着计算机和电子技术的飞速发展，高性能微处理器和A／D转换器，给采样计算式测量方法，提供了有力的硬件支持。目前采样计算式测量实现了同步采样法，准同步采样法等。

软件同步采样法是首先测出被测信号的周期T，则用该周期除以一周期内采样点数N，得采样间隔并确定定时器的技术值，用定时器中断方式实现同步采样。软件同步采样省去了硬件电路锁相环节，结构简单，避免了锁相环设计调试的复杂和失锁现象。但由于信号的频率是在一定范围内变化，对其周期T不能准确测量，按不准确的周期T计算的采样间隔进行N次采样后，不能与实际信号的周期同步，即存在同步误差，为减小同步误差，提高测量精度，后采用自适应调整采样间隔的方法。

快速傅立叶变换要求将一个采样周期均分成N等分。不满足这个条件会给变换后的结果带来较大的误差。因此在傅立叶变换中根据频率的变化，采用自适应变步长可取得较高的精度。

2．3　频率的测量

利用DSP芯片自带的捕获功能。捕获功能是指当捕获引脚出现指定电平时，DSP能捕获指定定时器的读数。因此将跟踪频率的方波信号作为捕获引脚的输入信号，令连续两次捕获信号在定时器上的读数之差为N，DSP定时