ADC应用工程师困惑：是ENOB还是有效分辨率？

        您可能知道，有效位数 (ENOB) 和有效分辨率都是与 ADC 分辨率有关的参数。理解它们的区别并确定哪个更具相关性，是令 ADC 用户与应用工程师等极为困惑的问题，经常因此发生争论。
您认为哪个更重要？
ADC 的分辨率位数 (N) 可决定 ADC 的动态范围 (DR)，其代表 ADC 可测量的输入信号等级范围，通常以 [dB] 为单位。DR 可定义为：



请注意，由于信号在给定时间视窗内的 RMS 幅值取决于信号幅值在该时间视窗内如何变化，因此 ADC 的 DR 变化取决于输入信号特征。对于其满量程范围 (FSR) 内的恒定 DC 输入而言，理想的 N 位 ADC 可分别测量 FSR 和 FSR/2N 的最大及最小 RMS 幅值。因此，ADC 的 DR 为：



同理，对于幅值随 ADC FSR 变化而变化的正弦波信号输入而言，理想的 N 位 ADC 可测量 (FSR/2)/√2 的最大 RMS 幅值。正弦波输入信号的最小可测量 RMS 幅值受量化误差的限制，其近似于幅值为半个 LSB 或 FSR/2N+1 的锯齿波。幅值 A 的锯齿波 RMS 幅值为 A/√3。因此，正弦波输入信号的理想 ADC 的 DR 是：



真正的 ADC 具有可降低 DR 的误差。事实上，根据输入信号特征的不同，在输入信号接近其最小值时，ADC 输出有不同类型的误差占主导地位。
对于恒定 DC 输入而言，ADC 的输出误差主要取决于所谓的“过渡”噪声，其包含 ADC、ADC 驱动器以及电源等组件的固有宽带散热噪声。如果 ADC 不存在较大的线性 (DNL) 问题，过渡噪声可在 ADC 输出端产生一个近似高斯代码分布。


图 1：恒定 DC 输入的 ADC 输出代码直方图

本直方图的一个标准偏差 (σHISTO) 相当于过渡噪声的 RMS 值。在 σHISTO > 1 LSB 时，ADC 的 DC DR 就会减小至：



将 (2) 和 (4) 组合起来，可重新计算出降低的分辨率或有效分辨率：



同理，对于时间变化的输入而言，ADC 的输出包含动态误差（即量化噪声与失真）以及可降低 DR 的过渡噪声。改变后的 DR 通常被称为 SINAD，重新计算的 ADC 分辨率被称为 ENOB。因此：



总之，给定 ADC 可能具有不同的 DR 和分辨率，主要取决于输入是 AC 还是 DC 信号。因此，ADC 分辨率有单独的衡量指标，其对应于不同的输入条件，即 ENOB 对应于 AC 输入，有效分辨率对应于 DC 输入。确定哪种更适合自然取决于您的应用。