对数放大器的原理与应用

压，A为放大倍，当输入信号电压小于临界值EK/AN-1时，限幅放大器的每一级都不会饱和，因此，小于EK/AN-1的输入信号可以得到充分的放大，此时输出信号幅度是输入信号幅度的AN-1倍。当输入电压大于EK/AN-1小于EK时，由于各级限幅的原因，输入信号越大，饱和的级数越多。当输入大于EK时，输出则为NAEK。输入信号幅度在EK/AN-1和EK之间的信号，其总的输出电压与输入电压的幅度可用下式表示：

VIN= EK/AN-M ，VOUT=，其中M为饱和的级数（M≤N）

实际的电路结构是：对于小信号采用增益为A的放大器，而大信号则采用单位增益放大器，称之为A/1放大器，如图4所示，限幅增益放大器和单位增益缓冲器并联，输出送加法器。解调对数放大器与基带对数放大器虽然都采用上述的级联限幅放大器，解调对数放大器不是将输出直接累加，而是先检波然后输出累加，用级联限幅放大器构成的对数放大器有两种输出：对数输出和限幅输出。许多应用中限幅输出并不需要，但有些应用中，两种输出都是必须的。解调对数放大器的对数输出一般包括幅度信息，而相位和频率信息则被丢失。如果采用半波检波器和延时补偿，相位和频率信息也可被保留。

图2 线性放大器级联

图3 限幅放大器

对数放大器的技术指标

这里我们有必要对对数放大器的相关指标做进一步的说明，因为他们与工程实践密切相关。也是在使用对数放大器中必须考虑的问题。

噪声

所有信号处理系统都受到随机噪声的限制，这便对最小信号设置了可被检测或识别的门限。随机噪声和信号输入端的带宽密切相关，随机噪声常用"噪声频谱密度（SND）"来定义，总的噪声功率与系统的噪声带宽BN（用Hz来表示）成正比。在线性系统中，输出噪声功率N与系统的带宽有关，这里的带宽通常是指 3dB带宽，对于理想低通系统而言，3dB带宽就是系统的等效噪声带宽。而在非线性系统中例如对数放大器，情况就不同了，即使输入端很小的噪声都会引起放大器末级的过载现象。因此对数放大器的主要缺点是会降低大信号的信噪比。所以对数放大器的前级一般的噪声频谱密度（NSD）设计的非常低。例如 AD8307的前级放大器SND为1.5nV/。

交调失真

两个单一频率的交调失真指标在射频应用中特别重要。它是表征放大器的交调失真（IMD）的质量因数。谐波失真是由幅度传递函数特性中的非线性所致。交调失真由两个或更多不同频率的信号混频而成。当输入信号只含一种频率时，放大器的输出仅产生谐波失真，若输入信号含两中频率，则输出产生谐波失真和交调失真。此时，输出包含了放大器的直流偏移、有用信号、二次谐波、二阶交调失真、三次谐波、三阶交调失真等等。大多数的交调失真可以被滤掉（包括二阶交调失真），但输入信号的两个频率靠的很近时，三阶交调失真将和两个基频相近而不容易被滤掉。通常三阶交调失真与窄带应用有关，而二阶交调失真与宽带应用有关。如果放大器的非线性可以用幂级数展开的话，那么输入信号每增加1dB，二阶交调失真会增加2dB，三阶交调失真会增加3dB。输入信号超过一定值后，放大器开始饱和，同时IMD分量明显增加，理想输出功率和二阶交调，三阶交调失真功率会会在某一点相交。这些交点在纵轴上的投影既对应的输出功率通常为放大器输出功率提供基准。交点功率越大，使IMD增大的电平就越大。所以给定的信号电平下IMD就越低。（如图4所示）。另一个值得关注的参数是1dB压缩点（1dB compression point）,从这点开始，输出信号已开始受到 限制，并相对理想的输入输出曲线衰减1dB。

图4 交调失真

动态范围

系统的动态范围的下端在能够保证测量精度的范围内受噪声的限制，而信号范围的上端受放大器非线性方面的影响。因此，在实际应用中规定系统动态范围的一种方法是确定信号的大小使其总谐波失真（THD）在某种可接受的程度，比如1%。或规定使系统的输出功率相对理想输出功率下降1dB的信号电平（1dB压缩点）。显然，测定系统动态范围依赖于信号的性质和采用的处理方法，没有单一的标准可用来精确测定所有系统的动态范围。事实上，信号处理系统设计的中心问题是对每一部分进行优化，使其能恢复出最大可能的信息。

对数斜率和截距

斜率（slope）和截距(intercept)是表征对数放大器传递函数的两项技术指标，如图5所示，输入很小的情况下，对数函数可以认为是线性，在对数坐标中输入-输出曲线比较平缓。随着信号的增大对数曲线为一条直线，对数斜率定义为：输出信号（V）/输入信号（dBm）。若将传递函数的线性部分延长与坐标横轴相交，其交点的横坐标值被称为截距，它反映了对数放大器对于小信