高速模数转换器的转换误码率解密

我们会误认为一旦在测试期间检测到错误，该过程就会结束并找到最终的转换误码率。这既不准确也不完整。无论过程中是否有错误，都可以测试转换误码率及相关置信度。但是，如果在给定置信度下检测到错误，则与没有错误时的样本数相比，必须增加测量的样本数量。此影响如下图3所示。

　　样本数量

　　未检测到错误时，公式有所简化，右边的项等于零，结果仅取决于左边的项。当置信度为95%且未检测到错误时，所需的样本数仅约为预期CER的倒数乘以3。精确到100%置信度时，即对于任何CER值都有CL = 1.0，从数学角度上需要获取–ln（0）无穷大的无限样本数（N）。

　　N × CER = –ln（1-0.95） = –ln（0.05） = 2.996

图3. N*CER与置信度和错误检测计数的关系曲线。注意，检测到错误后可以继续进行CER测试，但是要实现相同的置信度，则需要增加测量的样本数。

　　误差阈值

　　高速ADC中的所有转换误差并非都"生而平等"。误差幅度很关键，因为有些误差绝对比其他误差更重要。例如，一个或两个最低有效位（LSB）误差可能在系统的预期噪底之内，甚至可能不会影响瞬时性能。但是，最高有效位（MSB）误差，乃至满量程误差可能造成系统故障事件。因此，CER测试需要具有一种机制或阈值来确定转换中误差的严重程度。

图4. 可以看到来自ADC样本的重构正弦波，它具有上限值和下限值。当代码超出限值后，则被视为转换错误。处于阈值范围内的较小非线性异常样本不会被视为转换错误。

　　转换的误差阈值应该包括ADC的已知线性不足，以及时钟抖动和其他超出转换器功能的系统噪声。对于任何给定样本，这些通常会累加为14位ADC的4或5个最低有效位（lsb）或16-32个代码。根据ADC分辨率、系统性能和应用的误码率要求，该值的大小可能略有不同。使用此误差带与理想值进行比较后，超出此限值的样本将被视为转换错误。在传统视频ADC中，此错误被称为"闪码"，因为它会在视频屏幕上产生亮白色像素闪烁。

　　可接受的转换器误码率很大程度上取决于信号处理系统和系统误差容差要求。例如，后院移动蓝牙对讲系统的用户可以容忍几个小时内发生几次错误，甚至不会察觉。对于航天卫星上的任务关键型传感器电路板，则可能需要将转换器不确定性降至最低，否则卫星可能从天上掉下来。退一步讲，即使没那么严重，但也可能发生极其糟糕的事情，例如电视接收信号很差。

　　历史上测量的GSPS ADC转换误码率一般不会低于1e-14。对于1e-12的误码率，这意味着转换器在1e-12（1万亿）个样本内不应出现转换错误。1e-15的误码率意味着转换器在1e-15（1百万的四次方）个样本范围内不应出现转换错误。虽然这些数字看起来很大，但凭借当今先进转换器技术的高采样速率，对于CER测试仍然可以实现。但是，对于具有8 ns采样速率的125 MSPS转换器，1万亿次采样将占用800秒（1e-12 × 8 ns），约十三分钟。1百万的四次方次采样将占用800，000秒（1e-15 ×8 ns），也即9.24天。要在这些误码率中实现95%的置信度，则需要分别将这些采样持续时间的每一个均乘以2.996。

图5. CER与误差幅度阈值的关系曲线。针对测试设定的误差阈值限值（在ADC代码中）会对给定置信度下的CER产生影响。

　　CER测试

　　下面的简化功能框图给出了如何测试内部ADC内核的CER。在或接近ADC最大编码速率下采样时，可使用频率相对较慢的正弦波作为模拟输入。应对模拟输入信号进行规划，以便在忽视系统噪声的情况下，两个相邻样本之间的预期绝对差不大于1 LSB代码。理想情况下，模拟输入信号比满量程稍大，以便运用ADC的所有代码。应计算模拟输入和编码采样速率，以便建立较长的一致性周期，而ADC不在同一代码级别进行一致采样。

　　图6. 图中所示为CER测试的两种采样情形。顶部的情形是以比Fs/2稍快的速率对模拟信号进行采样，其中仅每隔一个样本比较一次。理想情况下，两个连续样本的不同之处不超过一个LSB代码。下面的情形是对相对较慢的模拟输入进行过采样，以便两个相邻样本的不同之处也不超过一个LSB代码。

　　系统使用一个计数器来跟踪两个相邻样本之间的幅度差值超过阈值限值的情况，并将这种情况计数为转换错误。该计数器必须保留整个测试过程中错误的累加总数。为了保证系统按预期工作，还应记录误差幅度与理想情况之间的关系。测试需要的时间将基于采样速率、所需的测试转换误码率和所需的置信度。

图7. CER测试比较两个连续ADC样本和预定误差阈值。计数器记录错误发生次数、幅值和采样位置标识符。