相位差与相位关系、相位差的数字测量
两个频率相同的交流电相位的差叫做相位差,或者叫做相差。 这两个频率相同的交流电,可以是两个交流电流,可以是两个交流电压,可以是两个交流电动势,也可以是这三种量中的任何两个。两个同频率正弦量的相位差就等于初相之差。是一个不随时间变化的常数。也可以是一个元件上的电流与电压的相位变化。任意一个正弦量y = Asin(wt+ j0)的相位为(wt+ j0),本章只涉及两个同频率正弦量的相位差(与时间t无关)。设第一个正弦量的初相为 j01,第二个正弦量的初相为 j02,则这两个正弦量的相位差为j12 = j01 - j02
相位差与相位关系
1 .相位差 ——两个正弦交流电在任何瞬时相位角之差称相位差。
两个同频正弦量的相位差等于它们的初相之差。
规定 。
2 . 相位关系
①超前、滞后关系; ②同相关系( ;
③ 反相关系 ; ④ 正交关系
相位差的数字测量
测量相位差的方法很多,主要有:用示波器测量;与标准移相器比较(零示法);把相位差转换为电压来测量;把相位差转换为时间间隔来测量等。
1.相位-电压转换法
相位-电压转换式数字相位计的原理框图如图1(a)所示。其各点波形如图1(b)所示。u1和u2为频率相同、相位差 的两个被测正弦信号,经限幅放大和脉冲整形后变成两个方波,再经微分得到两个对应被测信号负向过零瞬问的尖脉冲,鉴相器为非饱和型高速双稳态电路,被这两组负脉冲所触发,输出周期为T,宽度为Tx的方波,若方波幅度为Ug,则用低通滤波器将方波中的基波和谐波分量全部滤除后,此方波的平均值即直流分量为
式中,T为被测信号的周期,t由两信号的相位差吼决定,即
将式(2)代入式(1)得相位差
2.相位-时间转换法
将上述相位-电压转换法中鉴相器的时间间隔Tx用计数法对它进行测量,便构成相位-时间转换式相位计,如图2所示。它与时间间隔的计数测量原理基本相同,若时标脉冲周期为TC,则在Tx时间内的计数值为
如果采用十进制计数器计数,而且时标脉冲周期TC与被测信号周期T满足以下关系式
式中,n为正整数。
代入式(3)可得
相对量化误差为
由式(4)可知,时标脉冲频率 与被测信号频率fx的关系为
由上式可见,由于时标频率 不允许太高,所以计数式相位计只能用于测量低频率信号的相位差,而且要求测量精度越高(即n越大),能测量的频率fx越低。此外,由上式还可见,当被测信号频率fx改变时,时标脉冲频率
也必须按式(7)相应改变。这些是计数式相位计的缺点。
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