直流电机浅析，直流电机的磁场、电动势、转矩图解

由上式可知，在磁极极靴下，气隙δ较小且变化不大，所以气隙磁密Bax与电枢磁势成正比，而在两磁极间的几何中性线附近，气隙较大，超过Fax增加的程度，使Bax反而减小，所以，电枢磁场磁密分布波形为马靴形，如图6中曲线3所示。

　　（3）负载时的气隙合成磁场

　　如果磁路不饱和或者不考虑磁路饱和现象时，可以利用叠加原理，将空载磁场的气隙磁密分布曲线1和电枢磁场的气隙磁密分布曲线3相加，即得负载时气隙合成磁场的磁密分布曲线，如图6中的曲线4所示。对照曲线l和4可见：电枢反应的影响是使气隙磁场发生畸变，使半个磁极下的磁场加强，磁通增加，另半个极下的磁场减弱，磁通减少。由于增加和减少的磁通量相等，每极总磁通Φ维持不变。由于磁场发生畸变，使电枢表面磁密等于零的物理中性线偏离了几何中性线，如图6所示。利用图6可以分析得知，对发电机，物理中性线顺着旋转方向（nF的方向）偏离几何中性线；而对电动机，则是逆着旋转方向（nD的方向）偏离几何中性线。

　　考虑磁路饱和影响时，半个极下磁场相加，由于饱和程度增加，磁阻增大，气隙磁密的实际值低于不考虑饱和时的直接相加值；另半个极下磁场减弱，饱和程度降低，磁阻减小，气隙磁密的实际值略大于不考虑饱和时的直接相加值，实际的气隙合成磁场磁密分布曲线如图6中的曲线5所示。由于铁磁性材料的非线性，曲线5与曲线4相比较，减少的面积大于增加的面积，亦即半个极下减少的磁通大于另半个极下增加的磁通，使每极总磁通有所减小。

　　由以上分析可以知电刷放在几何中性线上时电枢反应的影响为：

　　a）使气隙磁场发生畸变。半个极下磁场削弱，半个极下磁场加强。对发电机，是前极端（电枢进入端）的磁场削弱，后极端（电枢离开端）的磁场加强；对电动机，则与此相反。气隙磁场的畸变使物理中性线偏离几何中性线。对发电机，是顺旋转方向偏离；对电动机，是逆旋转方向偏离。

　　b）磁路饱和时，有去磁作用。因为磁路饱和时，半个极下增加的磁通小于另半个极下减少的磁通，使每个极下总的磁通有所减小。

　　电枢绕组的感应电动势

　　电枢绕组的感应电动势是指直流电机正负电刷之间的感应电动势，也就是电枢绕组一条并联支路的电动势。电枢旋转时，电枢绕组元件边内的导体切割电动势，由于气隙合成磁密在一个极下的分布不均匀，如图7所示，所以导体中感应电动势的大小是变化的。为分析推导方便起见，可把磁密看成是均匀分布的，取每个极下气隙磁密的平均值Bav，从而可得一根导体在一个极距范围内切割气隙磁密产生的电动势的平均值eav，其表达式为

　　式中　Bav——一个极下气隙磁密的平均值，称平均磁通密度；

　　l——电枢导体的有效长度（槽内部分）；

　　v——电枢表面的线速度。

　　设电枢绕组总的导体数为N（N＝2SW），则每一条并联支路总的串联导体数为N/2α，因而电枢绕组的感应电动势

　　式中——对已经制造好的电机，是一个常数，故称直流电机的电动势常数。

　　每极磁通Φ的单位用Wb（韦伯），转速单位用r/min时，电动势Ea的单位为V。上式表明：对已制成的电机，电枢电动势Ea与每极磁通Φ和转速n成正比。假定电枢绕组是整距的（y1＝τ），如果是短距绕组（y1《τ），电枢电动势将稍有减小，因为一般短距不大，影响很小，可以不予考虑。式中的Φ一般是指负载时气隙合成磁场的每极磁通。

　　电枢绕组的电磁转矩

　　电枢绕组中流过电枢电流Ia时，元件的导体中流过支路电流ia，成为载流导体，在磁场中受到电磁力的作用。电磁力f的方向按左手定则确定，如图1.27所示。一根导体所受电磁力的大小为

　　如果仍把气隙合成磁场看成是均匀分布的，气隙磁密用平均值Bav表示，则每根导体所受电磁力的平均值为

　　一根导体所受电磁力形成的电磁转矩，其大小为

　　式中　D——电枢外径。

　　不同极性磁极下的电枢导体中电流的方向也不同，所以电枢所有导体产生的电磁转矩方向部是一致的，因而电枢绕组的电磁转矩等于一根导体电磁转矩的平均值Tem乘以电枢绕组总的导体数N，即

　　式中——对已制成的电机是一个常数，称为直流电机的转矩常数。

　　磁通的单位用Wb，电流的单位用A时，电磁转矩Tem的单位为N·m（牛·米）。上式表明：对已制成的电机，电磁转矩T与每极磁通Φ和电枢电流Ia成正比。

　　电枢电动势和电磁转矩是直流电机两个重要的公式。对于同一台直流电机，电动势常数Ca和转矩常数CT之间具有确定的关系：