赋形天线设计方法简介

反射面直接展开法

为了得到连续光滑的赋形反射面，Y.Rahmat-Sami等用特殊函数展开式来表示反射面表面的形状，将展开式系数视为天线系统的优化特性参数，直接进行反射面成形。这种方法的特点体现在正交全局函数展开式的选取上，可以选为Zernike函数展开式、三角函数展开式、贝塞尔函数展开式、傅里叶级数等。最终成形的反射面是光滑连续的，边界定义严格，且具有一阶连续导数。在理论方法上可选用几何光学、物理光学、几何绕射、物理绕射等理论技术，且能够准确地控制副瓣电平和交叉极化等天线远场特性。

2.5 上述方法的分析比较

就天线分析和综合方法而言，几何光学成形技术比较成熟、精确度较高，但是它的一个主要缺点是在反射面成形时并未考虑绕射效应。被忽略的绕射效应既包括反射面表面和边缘的绕射、馈源与反射面的近场效应，还包括主反射面与次反射面之间的相互影响(在设计双反射面和多反射面的情况下)。采用几何绕射分析技术计算几何光学成形反射面天线的远场辐射模式时，一些特性参数(如副瓣)会与期望值产生很大的偏差，因为几何光学成形要求天线系统的相对波长足够大，以满足射线轨迹近似条件。前三种方法都是采用几何光学法，所以都要考虑这个问题。对于小型天线系统的设计，需要采用更为精确的分析和综合程序，如物理光学法。几何光学成形算法常用于综合口面场而不是直接用于综合远场，口面场与远场之间的相互关系可由几何光学方法确定，通过几何光学算法导出的成形反射面是由一系列点表示的，这些点可能导致反射面的表面不连续和周界不规则，因此在进行成形反射面加工制造之前，必须对这些分离的点进行插值拟合。

在最后一种方法中，由于反射面直接展开，不需要几何光学综合方法，而是采用了物理光学分析方法，无需满足射线轨迹近似条件，对于小型天线系统也适用，比几何光学分析方法精确，但是当考虑一些远场参数(如旁瓣电平、交叉极化等)的精度时，物理光学方法仍不够精确，必须选用物理绕射理论技术，考虑物理绕射理论边缘场。

因而从理论上讲，几何光学方法较简单直观，而且发展较成熟;物理光学方法精确度高，适用范围广泛;物理绕射理论方法则能够提高远场参数的精度。

3 国内研究现状

近十几年来在国外，成形反射面已经成为星载天线一项极为重要的技术，已有许多星载成形反射面被成功设计、制造并投入使用。国内在赋形天线的研究中，多波束赋形天线的研究较多，但理论和模拟仿真的较多，实际应用的较少。关于赋形反射面天线的研究较少，其中，中国空间技术研究所西安分院设计并加工了在 Ku波段覆盖中国版图的通信卫星成形反射面天线。在理论上采用几何光学法进行分析，在实践中使用进口程序POS进行设计和加工；北京邮电大学比较计算了覆盖中国版图的单馈成形反射面和阵馈反射面天线。北京空间飞行器总体设计部采用全域基Zernike函数展开反射面，运用PO方法，将展开式各项的系数作为优化对象，带入反射面天线的远场辐射积分中，采用信赖域法对非线性最小二乘问题进行优化，从而确定了单馈源单反射面天线的反射面。由于所研究的对象同为单馈源单反射面天线的赋形问题，其研究成果具有一定的借鉴性[18]。

当前赋形反射面天线的研究热点是反射面直接展开法。这种方法的优点在于所要优化的参数较少，如采用网格优化相位的方法，表示一个反射面通常需要上万个相位参数进行优化，而反射面展开法则只需对十几个到几十个基函数的系数值进行优化，这样将大大加快计算的速度。另外，这种方法优化完毕，反射面的表达式也就随之确定下来。无需再进行数据的拟合来得到反射面的表达式，且反射面上任一点的法向或切向方程也容易确定，从而给天线的制造、加工与测量带来了便利。研究的重点主要集中在使用什么样的基函数或表达式来表示反射面、在物理光学法分析中采用什么样的方法来加快计算的速度，以及采用何种优化方法来优化得到这些基函数的系数值上。其中，反射面的展开采用Zernike基函数来展开（如在grasp软件中）较为广泛。此外，宽带优化、隔离站的优化等在工程实践中也经常遇到，我国在这方面的研究还较少，值得进一步关注研究。