电源设计指南——变压器的要求和技术参数解析

率，N1是初级绕组匝数，△B是铁心中磁通密度变化量，Ac是铁心截面积，铁心截面积乘以铁心的填充系数Kc，是铁心实际截面积。

　　U2是输出电压，也是次级绕组上的电压，U2=U1N1/N2，由初级绕组与次级绕组的匝数比来决定。

　　I1是输入电流，也是初级绕组中的电流，I1=Jq1，J是电流密度，q1是初级绕组导线截面积。

　　W1=U1I1=2KufN1△BAkc×Jq1=2Kuf△BJAckcN1q1

　　N1q1是初级绕组所占窗口面积。设次级绕组所占窗口面积和效率η相当，则总窗口面积，A0=（1+η）N1q1/k0，k0是窗口的填充系数。N1q1=A0kO/（1+η）。

　　W1=2Kuf△BJAckc A0kO/（1+η）。

　　l 铁心材料重量Gc=kcAclcδc，lc是平均磁路长度。kcAc=Gc/lcδc。

　　导电材料重量GN=k0AolNδN，lN是线圈平均匝长。K0AO=GN/lNδN。

　　（1+η）W1=2KufKc△B K0J 。 （1+η）W1是变压器总容量=W1+W2

　　从这个公式可以看出，变压器总容量与铁心材料的关系连涉到三个参数：铁心中磁通变化量△B，铁心材料重量Gc，平均磁路长度lc，变压器总容量与导电材料的关系也牵涉到三个参数：电流密度J，导电材料重量GN，线圈平均匝长lN。另外，铁心材料密度δc和导电材料密度δN也有影响。

　　其中△B是铁心中磁通变化量，一般对单方向激磁变压器，△B=Bm-Br，对双方向激磁变压器，△B=2Bm。选取Bm时，不单要考虑铁心材料的饱和磁通密度，还要考虑铁心材料在工作频率f下的损耗。

　　J是导线的电流密度，决定于导电材料外包绝缘耐热等级，也就是允许温升，在选取了J时，还要考虑变压器的散热条件。

　　3.2效率和损耗

　　变压器效率η=P2/P1，P2是输出功率，P1是输入功率。

　　P1=P2+Pk，η=P2/P2+PK=1- =1- PK是负载损耗，PK=PO+PN，PO是空载损耗，也就是铁心损耗。PN是线圈损耗。

　　铁心损耗P0=PC（T/HZ）GC，PC（T/H2）是在一定磁通密度T和一定工作频率HZ下的单位重量铁心损耗。可以自己进行测试，或者由铁心材料生产单位提供测试数据。除了MnZn软磁铁氧体的PC受温度影响比较大而外，其他金属铁心材料的单位重量损耗PC与温度无关。总的铁心损耗与铁心单位重量损耗PC和铁心重量GC成正比。

　　线圈损耗PN=I12r1+I22r2，r1是初级绕组电阻，r2是次级绕组电阻，都会受温度影响，必须说明是在什么温度下的线圈损耗和负载损耗。例如对A级绝缘的线圈，要给出75℃温度下的线圈损耗和负载损耗。

　　绕组电阻r1=ρlN1N1/q1，r2=ρlN2N2/q2，ρ是导电材料电阻率，lN1，lN2是初级绕组和次级绕组平均匝长，q1 q2是初级绕组和次级绕组导线截面积。

　　电流I1=Jq1，I2=Jq2，假定初级绕组和次级绕组导线电流密度都一样为J。

　　PN=I12r1+I22r2=J2q12ρlN1N1/q1+ J2q22ρlN2N2/q2=J2ρ（lN1N1q1+lN2N2q2）=J2ρGN/δN，GN是线圈导电材料重量，δN是导电材料密度。

　　从公式看出，线圈损耗与导电材料的电阻率ρ、所取的电流密度J的平方和线圈导电材料重量GN成正比，和导电材料密度δN成反比。

　　值得注意的是，变压器的工作磁通密度受铁心损耗的限制，因为单位重量铁心损耗Pc是在一定磁通密度下测试数值的，如果工作磁通密度与测试时的磁通密度不同，要进行调整，或者在工作磁通密度下重新测试。因此，在设计变压器时要注意，不能只根据铁心材料的饱和磁通密度，还要考虑铁心损耗来选取变压器的工作磁通密度。如果选择不当，会造成铁心损耗过大，变压器工作时的温升会超过规定数值。

　　负载损耗Pk包括空载损耗PO和线圈损耗PN两部分，如果PN远大于PO，负载损耗PK可认为就是线圈损耗。但是在中频和高频变压器中，铁心损耗PC比较大，由它形成的空载损耗PO比较大，有时甚至超过载圈损耗PN，就不可以忽略，而必须同时考虑铁心损耗和线圈损耗。

　　4 电感器技术参数

　　4.1电感

　　电感L=μ0μKc N2

　　电感L与铁心磁导率μ0μ，铁心填充系数Kc，铁心截面积Ac成正比，与铁心平均磁路长度lc成反比，与线圈匝数平方成正比。为了讨论电感L与铁心之间的关系，一般用电感系数AL=L/N2。

　　AL=μ0μKcAc/lc=μ0μKcAclc/lc2=μ0μKcGc/lc2δc

　　电感系数与铁心磁导率μ0μ，铁心填充系数Kc，铁心重量Gc成正比，与铁心平均磁路长度lc的平方、铁心材料密度δc成反比。

　　4.2电感能量

　　WL= LIM2，IM是电感线圈中电流的最大值，IM=Jq，J是线圈电流密度，q是导线截面积。

WL= μ0μkc N2J2q2= μ0μ J2 ，GN是导电材料重量，GN=Nql