多PV节点的不平衡配电网潮流故障分析方法

2. 1  辐射网潮流计算
    首先用根节点电压的幅值和相角将网络中各节点电压的幅值和相角初始化。迭代法解辐射网潮流的算法每一步迭代包括4个步骤，在第k步迭代时：
    (a) 节点注入电流计算。从根节点开始逐层开始计算每个节点的注入电流：
 
    在这里，I_i是由节点i三相注入电流组成的列向量；V_i是由节点i三相电压组成的列向量；S_i是由是节点i三相注入功率组成的列向量；Y_i是节点i所有接地支路的导纳和。
    (b) 回推支路电流。从每条馈线的末端向馈线的根节点回推，计算每一条支路的电流，支路l的电流计算公式为：
 
    在这里J_l是由l支路的三相电流组成的列向量。M是表示所有和节点i相连的，但除了支路l的支路。
    (c) 前代运算。从根节点开始向馈线的末端逐层更新节点电压。在节点i电压已知的情况下，假设节点j通过支路l与节点i相连，则节点j电压的计算公式为：
 
    (d) 重复上面(a)～(c)，直到每个节点的电压在连续的两次迭代中的电压修正量小于某一个阈值。
    上面的(1)～(3)提供了解决辐射网三相潮流的公式，但其中没有考虑环网和故障的作用。
2.2  环网回路和故障回路的补偿
    2.2.1 环网回路和非接地故障统一计算
    当系统中同时存在着环网回路和非接地故障点时，此时系统中存在着两种回路，一种是电力网中的环网回路；另一种是故障补偿电路、地、馈线根节点电源和馈线构成的故障回路。如图3所示。

    图3中L，F代表环网和故障回路；j₁，j₂是环网撕裂产生的节点；f₁是系统中的某一个节点，f₂是在发生非接地故障时才出现的。显然可以将环网回路和非接地故障回路看成是两个端口，端口注入电流可以按照下面的公式计算：
   
    其中，Z_LL 是L的端口阻抗阵，Z_FF是F的端口阻抗阵，Z_LF是L，F之间的互阻抗，对于三相计算而言，它们都是3×3的矩阵。求解这些矩阵的方法可参见文献^{[6， 7]}，这里不再赘述。I_L、I_F是等效注入电流。

    2.2.2  接地故障的计算
    接地故障的计算是基于叠加原理的。将接地故障看作是正常运行条件下在故障点处突然叠加一附加的注入电流，再经过一次前代回推计算就可以计算出各个节点的电压和支路电流。这个附加电流由下式计算：
   
    其中I_gf就是附加的注入电流。在这里Z_gf仍然可称为端口阻抗阵，它的求解方法和前面求解端口阻抗阵的方法并没有区别，并没有象别的文献中的那样，由于故障类型的不同Z_gf也不同。这是因为本文形成的Z_gf中已经暗含了对故障类型的区分。V_gf=[V_fa V_fb V_fc]^T,几种典型故障下的取值如表1所示。如果同时存在多个故障，只要将Z_gf,V_gf相应的扩展即可，并没有增加程序的复杂性。V_a|0|,V_b|0|,V_c|0|是故障前故障点处的电压。

3  对PV节点的补偿
    配电网中的PV节点是指那些在配电网中可以通过调节无功功率来维持电压幅值保持在一定水平的节点，如配电网中存在的无功补偿节点。对这种节点的处理方法是：在弱环网潮流故障计算已经收敛的情况下，如果得到的PV节点的电压幅值不等于设定的电压幅值，就需要在PV节点注入一定大小的等效注入电流，它可使PV节点的电压幅值达到预先设定的值。
    为了求得等效注入电流首先要求出PV节点的电压不平衡量。在三相潮流故障计算中是要计及三相等效注入电流的，但是对于PV节点来讲给定的往往是电压的预定幅值，同时也没有对三相进行区分，所以这里计算PV节点的电压不平衡量时只考虑一相，计算公式为：
   
    其中V_V是PV节点的电压不平衡列向量，维数等于PV节点的个数，V^s是PV节点电压幅值的设定值，V^k是通过潮流故障计算得到的电压的幅值。
    其次就是要求出等效注入电流。在这里引入了PV节点灵敏度矩阵Z_V来计算等效注入电流，计算公式为：
   
    其中Z_V是一个常实数矩阵。它的对角元素Z_ii是从节点i到根节点所连的所有支路的正序电抗之和。当PV节点i，j到根节点没有共同支路的时候，Z_V中的非对角元素Z_ij为零；否则Z_ij等于节点i，j到根节点形成的两道路的公共部分的支路的正序电抗之和。在这里I_q是等效注入电流的线性近似。实际的注入电流可以用式(9)来计算：
   
    这里δ_va，δ_vb，δ_vc是PV节点三相电压的相角。
    在上面计算等效注入电流的时候没有考虑无功受限的情况。而在一般情况下，由于PV节点可调无功功率并不是没有限制的，所以就需要计算在有附加注入电流情况下的无功功率，要求这个无功功率不能越限。计算公式为：
     
  
功功率发生了越限，那么就必须要将PV节点转化为PQ节点，同时Z_V要重新形成和分解。
    按照前面所述，可以得到整个算法的计算流程图，如图4所示。