S参数的含义

微波系统主要研究信号和能量两大问题：信号问题主要是研究幅频和相频特性；能量问题主要是研究能量如何有效地传输。微波系统是分布参数电路，必须采用场分析法，但场分析法过于复杂，因此需要一种简化的分析方法。微波网络法被广泛运用于微波系统的分析，是一种等效电路法，在分析场分布的基础上，用路的方法将微波元件等效为电抗或电阻器件，将实际的导波传输系统等效为传输线，从而将实际的微波系统简化为微波网络，把场的问题转化为路的问题来解决。微波网络理论是在低频网络理论的基础上发展起来的，低频电路分析是微波电路分析的一个特殊情况。一般地，对于一个网络有Y、Z和S参数可用来测量和分析，Y称为导纳参数，Z称为阻抗参数，S称为散射参数；前两个参数主要用于集总电路，Z和Y参数对于集总参数电路分析非常有效，各参数可以很方便的测试；但是在微波系统中，由于确定非TEM波电压、电流非常困难，而且在微波频率测量电压和电流也存在实际困难。因此，在处理高频网络时，等效电压和电流以及有关的阻抗和导纳参数变得较抽象。与直接测量入射、反射及传输波概念更加一致的表示是散射参数，即S参数矩阵，它更适合于分布参数电路。S参数就是建立在入射波、反射波关系基础上的网络参数，适于微波电路分析，以器件端口的反射信号以及从该端口传向另一端口的信号来描述电路网络。同N端口网络的阻抗和导纳矩阵那样，用散射矩阵亦能对N端口网络进行完善的描述。阻抗和导纳矩阵反映了端口的总电压和电流的关系，而散射矩阵是反映端口的入射电压波和反射电压波的关系。散射参量可以直接用网络分析仪测量得到，可以用网络分析技术来计算。只要知道网络的散射参量，就可以将它变换成其它矩阵参量。

下面以二端口网络为例说明各个S参数的含义，如上图所示。二端口网络有四个S参数，Sij代表的意思是能量从j口注入，在i口测得的能量，如S11定义为从Port1口反射的能量与输入能量比值的平方根，也经常被简化为等效反射电压和等效入射电压的比值，各参数的物理含义和特殊网络的特性如下：
S11：端口2匹配时，端口1的反射系数；
S22：端口1匹配时，端口2的反射系数；
S12：端口1匹配时，端口2到端口1的反向传输系数；
S21：端口2匹配时，端口1到端口2的正向传输系数；
对于互易网络，有：S12=S21；
对于对称网络，有：S11=S22 ；
对于无耗网络，有：（S11）2+（S12）2=1 ；
我们经常用到的单根传输线，或一个过孔，就可以等效成一个二端口网络，一端接输入信号，另一端接输出信号，如果以Port1作为信号的输入端口，Port2作为信号的输出端口，那么S11表示的就是回波损耗，即有多少能量被反射回源端（Port1），这个值越小越好，一般建议S11< 0.1，即－20dB；S21表示插入损耗，也就是有多少能量被传输到目的端（Port2）了，这个值越大越好，理想值是1，即0dB，S21越大传输的效率越高，一般建议S21>0.7，即－3dB。

S参数在工程测试和理论计算中都得到广泛采用。
一般利用各种参数(H, Y, Z, S) 来对器件进行描述：
1、器件的线性模型
2、反映器件在不同频率和阻抗端接情况下工作性能
3、通过测试来对器件进行建模
4、通过计算对器件进行匹配,阻抗变化等处理

在某些应用中采用器件参数可通过转换由S参数得到.

利用S参的优点如下：
1、概念与器件性能指标对应
2、方便复杂系统分析
3、完整反映被测器件性能
4、便于建立器件数学模型
5、级连系统的S参数计算
6、便于导出H, Y, 或Z 等参数
7、EDA 设计软件的数据格式
 
S参数可全面直观表示一个器件(系统)的性能指标：
对于20dB衰减器，20dB为功率对数表示，转换为相应线性电压表示为：0.1。
输入端驻波比1.2，转换为反射系数为0.09。
当然S参数应包含相位信息，对于象衰减器这样的互易器件，其S12=S21。
微波晶体管是非互易器件，其S参数随频率及工作电平变化很大。器件的生产厂商应提供各频率范围内及直流偏置条件下S参数数值。

图1   S参数的定义

下面以所端口器件为例，介绍S参数的数学定义。
S参双端口器件的S参数包含四个参数(N端口器件S参数包含N^2个参数)。S参数的定义是基于信号电压比值的参数，所以S参数为矢量。

S参数下标注的意义是：第一个数字代表信号输出端口，第二个数字代表信号输入端。Sab：表示被测件端口b到端口a的传输系数。
例：被测件输入端为:1端口；输出端:2端口：
S11：当被测件输出端接匹配负载时，输入端反射系数；
S21：当被测件输出端接匹配负载时，器件端口1Þ端口2传输系数。

图2  S参数的公式

作者：安捷伦