基于Mallat算法的动弹性模量测量研究

4 试验分析及结果
为验证测试系统中算法的精确度,在试验电路中：DSP的PWM周期定时器设定值FT从50 Hz~1 kHz范围内以0.25 Hz/ms增加,当FT达到1 kHz后，以1 Hz/ms增加到5 kHz为止；为了减小激振器中电磁线圈的温漂,将PWM的脉宽调制为0.3,激振器输出平均功率PT=5 W；功率谱计算时间平均为3.2 ms；图5是标准试件频谱图的打印输出结果。
由图5可知,峰值频率fmax=1.502 kHz,即该试件的谐振频率为1.502 kHz,符合一般情况下混凝土的谐振频率分布。对于l=400 mm、b=h=100 mm的标准试件,当其质量G=10.0 kg时,由式(8)计算出动弹性模量Edt为20.90 GPa。

由于通常制备的混凝土试件的共振频率分布不均匀且难以预测[7]。试验中,为了测试系统的计量准确度,使用了函数信号发生器来模拟激振波形：信号源输出不同中心频率下峰值为0.5 mV的sinx/x周期函数波形,利用DSP硬件平台测试FFT算法与Mallat算法在同样采样点数下的谐振频率测量的相对误差,结果如表1所示。
由表1可知,测试平台在20 kHz量程时,FFT算法的低频段相对误差较大,在高频段与Mallat算法相同,而Mallat算法测量频谱的相对误差始终小于0.3%。所以,两种算法相对于量程的精度相同,而由于Mallat算法的多尺度分析等特点,其在低频段内谐振频率测量值的可信度更高,相对于常规FFT算法有效提高了动弹性模量的测量精度。

本文通过在DSP平台上实现Mallat算法,运用离散小波变换的多分辨率分析方法对非平稳的谐振波形进行频谱分析。利用其多尺度测量由粗至细提取出激振信号的局部频域特征,再通过小波改进算法去除频率混淆,可快速准确地扫描出其中的功率峰值点以作混凝土等刚性材料的动弹性模量计算。
通过Mallat算法的多分辨率分析方法,保证了测试系统在20 kHz量程内相对误差小于0.3%,重复性误差小于0.5%,满足了建筑工程设计中混凝土动弹性模量测量的精度需求。在利用Mallat算法研究声信号频谱的基础上,可通过超声波定位精度高、穿透能力强等特点来进行混凝土结构件的探伤定位等无损检测研究。