模拟退火遗传算法在多用户检测技术中的应用

其中T′类似于模拟退火中的温度T,为进化代数的倒数；gen为设定的进化总代数。在进化初期T′较高，则Pc和Pm较大，以利于种群的多样性；随着进化代数的增加，T′逐渐减小，Pc和Pm渐进减小，便于个体向最优解靠近。
从上述内容可知，将模拟退火应用于遗传算法中，在优选交叉和变异个体的过程中通过加入一定的"扰动"以达到保持群体中位串多样性和位串之间的竞争机制，从而克服算法易陷入局部极小点的问题，使得搜索沿着全局最优化方向趋进。
2 模拟退火遗传算法在多用户检测技术中的应用
模拟退火算法与遗传算法相结合，取长补短，形成了模拟退火遗传算法。多用户检测是一个NP完备问题，将模拟退火遗传算法用于多用户检测中是可行的。图2为模拟退火遗传算法多用户检测原理框图，由滤波器和多用户检测器两部分组成。它有 k个输入和k个输出。

基于模拟退火遗传算法的多用户检测器以匹配滤波器的输出作为模拟退火遗传算法的初始值，再通过模拟退火遗传算法的启发式搜索，提高多用户检测器的抗多址干扰和抗远近效应能力。同时通过模拟退火算法来减轻遗传算法的选择压力，这样不但可以避免遗传算法的早熟收敛问题，并且使群体中的最优解得到了保留。模拟退火遗传算法多用户检测器的基本操作流程如下：
(1)初始化控制参数。如群体规模N、用户数K、初始温度t0、变化系数?坠、变异概率Pm和交叉概率Pc等。
(2)编码。解向量b是由{-1,1}组成的二进制序列，无需编码。
(3)初始化种群。将经匹配滤波器并经判决后的结果作为初始种群中的一个个体B1送入模拟退火遗传算法多用户检测器，其余N-1个个体均由其随机扰动产生。
(4)适应度函数评价。采用与简单遗传算法多用户检测相同的适应度函数，计算种群中每个个体的适应度函数值f。
(5)交叉。随机选取两个个体Bi和Bj进行交叉，产生新个体Bi′和Bj′，计算f(j)和f(i)，并按Metropolis准则计算接收概率，若P=min{1,exp[f(i)-f(j)/tk]}≥random[0,1]，则接收新解，否则保持原状态。
(6)对交叉后的个体进行变异操作，按与(5)中同样的判决方法判断是否接受变异后产生的新个体。
(7)判断是否满足收敛条件。若已经达到预先设定的最大遗传代数，则迭代过程结束，输出最优解；否则有ti+1=?坠ti,?坠<1，并转至(4)进行下一步的迭代寻优工作。
　 从上述内容可知，与基于复杂矩阵算法的传统多用户检测器相比,基于模拟退火遗传算法的多用户检测器算法降低了难度。
3 仿真研究
利用MATLAB仿真平台将基于模拟退火遗传算法的多用户检测器（SAGA）与传统最佳多用户检测器（OMD）、基于遗传算法的多用户检测器（GA）以及其他典型多用户检测算法进行性能比较，以误码率随信噪比的变化曲线作为比较参数。
　 仿真环境：上行同步的CDMA系统,采用BPSK调制，使用正交Walsh码作为扩频码，其中码长为16。系统中共有8个用户且信道信息已知，设定信道为2径等增益衰落信道(L=2)，每条径的幅度服从瑞利分布，相位服从[0,2π]间的均匀分布，使用理想功率控制。遗传算法中所取各参数值分别为：种群数为10，变异概率为0.9，交叉概率为0.1。
图3比较了各种典型多用户检测算法性能。其中最优多用户检测算法性能最好，但其计算量太大，复杂度高。图4比较了最佳多用户检测器、遗传算法多用户检测器和模拟退火遗传算法检测器的抗干扰性能。结合图3和图4可以看出：本文所采用的基于模拟退火遗传算法的多用户检测器性能优于遗传算法多用户检测器和其他次优多用户检测器,且非常接近最佳多用户检测器。

通过将模拟退火算法融入遗传算法框架中，对基本遗传算法进行改进，即一方面允许父代参与竞争，将父代群体中最优个体和子代群体中最优个体组成新的群体并进行退火选择;另一方面根据模拟退火思想自适应调整Pc和Pm，从而形成SAGA，然后将其应用到多用户检测技术中，有效地解决了移动通信系统中存在的多址干扰等问题。由于其算法性能接近最优多用户检测器，有效地消除了多址干扰，而且算法难度有所降低，很适合在实际系统中的应用。