测力传感器设计的应力集中原则

一、概述

　　对于电阻应变片式测力传感器（以下简称"测力传感器"）来说，弹性体的结构形状与相关尺寸对测力传感器性能的影响极大。可以说，测力传感器的性能主要取决于其弹性体的形状及相关尺寸。如果测力传感器的弹性体设计不合理，无论弹性体的加工精度多高、粘贴的电阻应变片的品质多好，测力传感器都难以达到较高的测力性能。因此，在测力传感器的设计过程中，对弹性体进行合理的设计至关重要。

　　弹性体的设计基本属于机械结构设计的范围，但因测力性能的需要，其结构上与普通的机械零件和构件有所不同。一般说来，普通的机械零件和构件只须满足在足够大的安全系数下的强度和刚度即可，对在受力条件下零件或构件上的应力分布情况不必严格要求。然而，对于弹性体来说，除了需要满足机械强度和刚度要求以外，必须保证弹性体上粘贴电阻应变片部位（以下简称"贴片部位"）的应力（应变）与弹性体承受的载荷（被测力）保持严格的对应关系；同时，为了提高测力传感器测力的灵敏度，还应使贴片部位达到较高的应力（应变）水平。

　　由此可见，在弹性体的设计过程中必须满足以下两项要求：

　　（1）贴片部位的应力（应变）应与被测力保持严格的对应关系；

　　（2）贴片部位应具有较高的应力（应变）水平。

　　为了满足上述两项要求，在测力传感器的弹性体设计方面，经常应用"应力集中"的设计原则，确保贴片部位的应力（应变）水平较高，并与被测力保持严格的对应关系，以提高所设计测力传感器的测力灵敏度和测力精度。

　　二、改善应力（应变）不规则分布的"应力集中"原则

　　在机械零件或构件的设计过程中，通常认为应力（应变）在零件或构件上是规则分布的，如果零件或构件的截面形状不发生变化，不必考虑应力（应变）分布不规则的问题。其实，在机械零件或构件的设计中，对于应力（应变）不规则分布的问题并非不予考虑，而是通过强度计算中的安全系数将其包容在内了。

　　对于测力传感器来说，它是通过电阻应变片测量弹性体上贴片部位的应变来测量被测力的大小。若要保证贴片部位的应力（应变）与被测力保持严格的对应关系，实际上就是保证在测力传感器受力时，弹性体上贴片部位的应力（应变）要按照某一规律分布。在实际应用中，对于弹性体贴片部位应力（应变）分布影响较大的因素主要是弹性体受力条件的变化。

　　弹性体受力条件的变化是指当弹性体受力的大小不变时，力的作用点发生变化或弹性体与其相邻的加载构件和承载构件的接触条件发生变化。如果在弹性体结构设计时，未能考虑这一情况，就可能造成弹性体上应力（应变）分布的不规则变化。这方面最典型的实例是筒式测力传感器（见图1）。

　　当筒式测力传感器上、下端面均匀受力时，在弹性体贴片部位的整个圆周上应力（应变）的分布是均匀的。当上、下两个端面上受力情况发生变化后，力在两个端面的作用情况不再是均匀分布的，这时弹性体贴片部位圆周上应力（应变）的分布情况就难以预料了。如果筒式测力传感器弹性体的高度与直径之比足够大，弹性体贴片部位圆周上的应力（应变）基本上还是均匀分布。但是，在实际应用中，通常很少能为测力传感器提供较大的安装空间位置，因而筒式测力传感器弹性体的高度与直径之比很难做到足够大，弹性体贴片部位圆周上应力（应变）将不均匀分布，而且不均匀分布的情况随弹性体受力情况的变化而改变。在这样的条件下，弹性体贴片部位的应力（应变）与被测力不能保持严格的对应关系，将造成明显的测力误差。

　　为了减小由于弹性体受力条件的变化引起的测力误差，有些传感器设计者采取在筒式测力传感器弹性体上增加贴片数量的方法，尽可能将弹性体上贴片部位圆周上应力（应变）分布不均匀的情况测量出来。这样的处理方法有一定的效果，可以减小弹性体受力条件的变化引起的测力误差。但这种方法毕竟是一种被动的方法，增加的贴片数量总是有限的，还是很难把弹性体上贴片部位圆周上应力（应变）分布不均匀的情况全部测量出来，测力误差减小的程度不够显著。

　　由于弹性体受力条件的变化引起的测力误差的实质是弹性体贴片部位圆周上的应力（应变）的不规则分布，如果能使弹性体贴片部位圆周上的应力（应变）分布受到一定条件的约束，迫使贴片部位的应力（应变）按照某一规律分布，因而使得弹性体贴片部位的应力（应变）与被测力基本保持严格的对应关系，由此来减小因弹性体受力条件的变化引起的测力误差。

对于筒式测力传感器来说，在承载强度足够的条件下，如果将弹性体贴片部位圆周上不贴片的部位挖空（见图2），使得应力只能在