多天线终端测试方法的演进、理论与实践

MIMO 信道的传输矩阵（冲击响应）可以描述为l 条径的冲击响应之和，即：

（1）

它是由收发天线阵列的响应矩阵Frx(RX)，Ftx(TX) 及冲击响应矩阵hl 组成：

（2）

考虑到双极化，第l 径的信道冲击响应是一个2 ×2 的极化矩阵：

（3）

当我们使用到CDL 模型时，（3）式中的第l 径会以第n 簇中第m 条子径替代^[8]，进一步地，将第n 簇第m 条子径的发射天线单元s 到接收天线单元u 之间的信道建模表述为（4）式：

(4)

1963 年Bello 在[20] 中， 针对广义平稳非相关环境（WSSUS）前提下的时变冲击响应及传输函数、信道相关性函数之间的转换关系进行了研究，成为信道测量与验证的理论基础。

1.3、MIMO 信道参数

在本节中我们基于几何的随机信道模型的概念，介绍用于描述MIMO 信道特点的主要参数，它们是时延特性（PDP，Power Delay Profile），多普勒谱，空间相关性（Spatial Correlation），及信道的交叉极化比（XPR，Cross-Polarization Ratio）。由于这四个参数刻画了MIMO 系统在信道的频域、时域、空域及极化域的重要特性，被认为代表或涵盖了MIMO信道的主要特征，因此它们也被CTIA 及3GPP 采纳作为MIMO OTA 系统验证的四个主要参数^[13][14][15]。

1.3.1、时延特性（PDP，Power Delay Profile）

对于一个线性时变的信道来说，信道的冲击响应虽然可以由其自相关函数来描述，但出于简化的目的，在大量的MIMO 信道测量过程中，常以时延功率谱来描述信号不同时延的能量分布，图3 是一个标准的SCM 城市宏小区（UMa, Urban Macro）信道模型的PDP谱。

图3、3GPP SCM UMa 时延特性

PDP 体现了信号经过不同传播路径后到达接收机端时，接收机能辨析出的不同时延情况，同时其时延扩展反映了信道的频率选择性衰落带宽，或者说决定了信道的相关性带宽。

1.3.2、多普勒谱

多普勒频移反映了因接收机相对于来波的移动方向与速度对所接收信号在时域衰落过程中受到的影响。1968 年R.H.Clarke 在参考文献[16] 对此有详细的阐述。所谓经典多普勒谱，即指Clarke 模型的"U"型谱。而在MIMO 信道模型中，由于每一径是由多根子径（Sub-Path）构成，每根子径都会对接收机信号的多普勒谱有所贡献，最终信道的多普勒谱将与各径到达角及其角度扩展有关。

信道模型中的多普勒谱实际上还反映了信道衰落的快慢，即快衰落或慢衰落，描述了信道的在时域的演进特性，同时决定了信道的相关性时间。

1.3.3 空间相关性

空间相关性集中体现了接收端天线单元之间的相关性，这种空域相关性在CDL 中描述的更为具体。在大多数基于簇的CDL 信道模型当中，每根径实际上已被簇替代，每一簇都具有独立统一的到达角(AoA)，而每一簇中各子径具有细微不同的到达角偏移，如前文所述，子径在统计上的不同到达角的概率分布效应由信道模型中的角度功率谱PAS 来体现，依据实际测试的结果，PAS 的形状一般是靠近该簇AoA 时的能量（或说概率）大，远离AoA 时则小，SCM 模型中一种广为使用的分布模型是拉普拉斯分布，意味着各子径到达角在统计上的能量分布是以AoA 为中心对称的双边指数衰落。

参考[17] 基于PAS 与子径的到达角，Spirent 的Doug Reed 在参考文献[18] 中给出了一个关于两个虚拟接收天线单元之间空间相关性的数学表达式是：

（5）

而出于不同的描述目的，参考[19]，Anite 的Pekka 在参考文献[8] 中也给出了空间相关性的数学表达式：

（6）

MIMO 多天线技术突出地利用空域非相关性以提高系统性能，因此，要评估MIMO 终端的性能，空间相关性的验证对于信道模型和MIMO OTA 来说都显得尤为重要。

1.3.4、信道交叉极化比

交叉极化比有很多种定义，比如有发射天线的XPR，也有接收天线的XPR，但目前在信道模型中使用的XPR 主要指的是纯信道的参数，也即3GPP37.977 中描述的：

其中：

S_VV 是因信道的散射或反射得到的V 极化功率与入射时V极化功率之间的系数；
S_VH 是因信道的散射或反射得到的V 极化功率与入射时H极化功率之间的系数；
S_HV 是因信道的散射或反射得到的H 极化功率与入射时V极化功率之间的系数；
S_HH 是因信道的散射或反射得到的H 极化功率与入射时H极化功率之间的系数。

XPR 与信道特性直接相关，同时也会受到信道模型中离开角AoD 的影响而不同，一般来说不会为1。在不同的信道模型下通常XPR 也不一样，如SCM UMa 中XPR 为8.31dB，而SCM UMi 中XPR 则为0.83dB，在WINNERII 不同场景的XPR 都不一样，反映了各种信道环境的特性。在终端的天线设计和基带算法设计当中，需要利用XPR 的不同做一些系统性能的优化。

在终端的狭小空间下要设计出非相关性较好的