信号的产生

一、概述

何谓信号以及如何对其进行表征呢？最简单而有用的定义如下：信号是随时间变化的电压（或电流）。为了表征信号，直观而又精确的概念就是定义信号的波形。通过想象一支记录笔以与信号电压成比例的方式上下移动，在与笔移动相垂直的方向平稳拉动的纸带上绘出曲线，就不难直观的得到波形的图像。下图示出一种典型的周期波形及其大小。

信号源是根据用户对其波形的命令来产生信号的电子仪器。信号源用来满足在工程和科学工作中用特性为已知的信号激励电路或系统的经常性需要。

二、信号波形的种类

大多数信号都可分为两大类，即周期信号和非周期信号。周期信号具有重复的波形：记录笔在画出信号波形的一个周期之后，仍处在与起始相同的垂直位置，然后再精确重复相同的画线，正弦波是人们最熟知的周期信号。相反，非周期信号的波形不重复，人们最熟知的非周期信号是随机信号。信号源既可以产生周期信号，也可以产生非周期信号，甚至有时产生两种信号。

1. 基本周期信号波形------正弦波
   
   正弦曲线是电学中最常用的信号。为了确定对正弦波进行表征的一些特性，可以考察它的最简单的数学表示形式：
   S（t）=Asin（2πft）
   式中s代表信号，为时间的函数；
   T为时间，单位为秒；
   A为信号的峰值幅度，单位为伏特（V）或安培（A）；
   F为信号频率，单位为赫兹（Hz）。
   根据这个表达式，可以定义出正弦波的一些重要特性（或参数）。
   相位：即正弦函数的幅角2πft。它随时间线性增大，这一关系不像普通信号那样可以直接观察。出于数学原因，相位用弧度（2π=360°）加以测量。然而，两个正弦波可以通过记下它们的相位差来进行比较。相位差表现为波形之间的时移。（如下图示）
   
   波形u（t）比波形s（t）滞后90°（π/2弧度），此外还具有不同的幅度。
   周期：重复波形之间的时间τ或一次波形循环的时间。由于正弦波每360°便重复，故周期正好是相位增大2π弧度所需的时间：2πfτ=2π，因此周期τ=1/f。
   频率：每秒的循环周数或τ的倒数，即频率f=1/τ。术语“赫兹”（Hz）表示周期/秒。
   幅度：描写正弦波瞬时最大偏离零的系数A，因为正弦函数的幅值是±1。
   将正弦波作为基础波形加以研究的主要原因是，其它波形（周期或非周期波形）都可以由具有不同频率、幅度、相位的正弦波组合而成。
   当波形是周期波形时，存在以下重要关系：波形由频率为基频整数倍（所谓谐波）的正弦波分量组成，基频是信号周期的倒数。例如，周期为0.001s的对称方波由频率为1000Hz（基频）、3000Hz、5000Hz等的正弦波组成，所有谐波均为1000Hz基频的奇数倍。只要方波是对称的，这一关系便存在，否则组合中还会出现偶数倍谐波。
   
   作为更为直观的方式，可以用图形说明复合周期信号是如何由谐波相关的各种正弦波组成。下图示出当越来越多的对称方波的正弦波分量被组合时所得到的波形。其中（a）只存在基波和3次谐波，非正弦波已经粗略的显现出近似的对称方波；图（b）中增加了5次谐波和7次谐波，而图（c）中则存在直到13次的所有奇次谐波，合成波形显然更接近方波形状。
2. 复合周期信号波形
   除正弦波之外的其它波形也十分有用，下图给出了其中最常见的几种波形。
   
   脉冲波形：脉冲波形（图a）的突出特点是最大电平（波形的组成部分2和4）是恒定幅度和“平直”幅度。“上升沿”（1）将负电平连接到下一个正电平，而“下降沿”（3）则做相反连接。
   上升时间，下降时间：边沿的持续时间分别称为“上升时间”（T1）和“下降时间”（T3）。波形的一个周期τ由边沿时间和电平时间之和构成。波形的频率是1/τ。理想的脉冲波形具有零上升时间和零下降时间，但用实际电路并不能实现这一点。脉冲波形形成时，随着增添的谐波数量增加，近似的上升时间和下降时间变得更短，但要实现零上升时间和零下降时间需要无限多个谐波和无限多个频率。此外，促使这些边沿时间大于现有电路能够达到的时间往往还有更重要的工程原因：为短上升时间和下降时间所需的较高频率的正弦波分量通常就是干扰能量的来源，因为它们很容易“泄露”到附近的装置中。因此，应慎重对待上升时间，将它限制到恰好满足特定应用所要求的时间。
   占空比：常常称为“占空因数”，占空比是脉冲波形的另一个重要参数。占空比被定义为周期的正部分与整个周期之比。对于图a所示波形，占空比为（1/2T1+T2+1/2T3）/τ。具有50%占空比以及相同的上升时间和下降时间的脉冲波形是称之为“方波”的重要特殊情况。它只由基频正弦波和奇次谐波组成。
   三角波形：三角波形（图b），理