ARM的FFT使用及误差分析

首先，我们简单介绍下FFT：FFT即快速傅里叶变换，可以将一个时域信号变换到频域。因为有些信号在时域上是很难看出什么特征的，但是如果变换到频域之后，就很容易看出特征了，这就是很多信号分析采用FFT变换的原因。另外，FFT可以将一个信号的频谱提取出来，这在频谱分析方面也是经常用的。简而言之，FFT就是将一个信号从时域变换到频域方便我们分析处理。

模拟信号经过ADC采样之后，就变成了数字信号，采样得到的数字信号，就可以做FFT变换了。N个采样点数据，在经过FFT之后，就可以得到N个点的FFT结果。对于快速FFT算法，有基2FFT、基4FFT快速算法，而ARM的DSP库里面包含基2FFT算法和基4FFT算法。一般情况下，对于我们来说都是实数FFT运算，而复数FFT运算在雷达、通信等特殊情况下使用。

第二个函数arm_rfft_fast_init_f32()，是用来初始化FFT点数；第一个函数arm_rfft_fast_f32()，进行快速FFT计算，包含IFFT计算，可通过ifftFlag设置。

用Matlab产生3个单频点信号，如下图：

在STM32F4中将计算FFT计算结果上传到串口中，然后和Matlab计算结果进行对比，KEIL工程如下：

需要注意地方是Matlab的FFT计算结果是对称的，而ARM的DSP库中arm_rfft_fast_f32()函数计算结果只有[1 NFFT/2]。对于FFT计算结果，第一点是直流分量。对于STM32的ADC采样，一般情况下都是正值，所以第一点值都比较大。由于ADC是12位的，这里产生一些ADC数据。