伯克利EECS240课件中 噪声功率谱密度与平方电压关系的推导

在这个课件讲解视频（http://bbs.eetop.cn/thread-332209-1-1.html 第五讲 Noise）里有一个环节没搞懂。在推导噪声的平方电压时，视频中用一个电压源代表噪声源，后面又加了一个噪声匹配电阻，根据视频里讲到的：噪声源电阻产生的噪声功率为Kb*T*△f，等效电压源电压等于 Vn
匹配一个负载电阻：电阻与噪声电阻阻值相等，获得最大功率传输效率
然后推出了Kb*T*△f=Vn^2/4R

这里面暗含的逻辑不就是 噪声功率全部消耗在负载电阻上了吗?而后面分析最大功率传输效率的时候推出的传输系数最大却是等于0.5?这前后看起来是矛盾的。
哪位同仁帮忙梳理一下：我是不是遗漏了视频里的某些信息，还是对视频里传递的信息理解有误?

视频截图如附件

2016-10-23 23:50

“噪声源电阻产生的噪声功率为Kb*T*△f”，这句不对。
应该是“噪声源电阻产生的额定噪声功率为Kb*T*△f”
这里的“额定”（即"Rated"）也就是外界能获得最大的值，

额定功率=输出最大功率
匹配电阻=内阻 获得最大功率，
反推出Vn，这个办法太聪明了

多谢释疑解惑