为什么是自然常数e

1，以e为底数而衰减的，有RCL振荡，核物质放射等，但为什么都与e相关?
2，e^x的导数和积分都是e^x。一个函数积分后，代表他所包含的面积。也就是说，e^(x+Δx)=e^x*Δx，Δx趋于0.这到底意味着什么?
3，e=1/0！+1/1！+1/2！+1/3！+......;e^x=1+x+ X^2/2！ + x^3/3！ + x^4/4！+........
感觉e很有内涵，但总是难以理解，大家都是咋想的?

http://betterexplained.com/articles/an-intuitive-guide-to-exponential-functions-e/

高人呀！就是读英文费力，谢谢啦

一个增长的量和一个阻止其增长的量相互作用的结果。

我理解是：
1个体积为1/1的细菌，在1/1*t的时间可以复制一个细菌，在t个时间后，体积为多少?---2
2个体积为1/2的细菌，在1/2*t的时间可以复制一个细菌，在t个时间后，体积为多少?---2.25
3个体积为1/3的细菌，在1/3*t的时间可以复制一个细菌，在t个时间后，体积为多少?---2.37037
。
。
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n个体积为1/n的细菌，在1/n*t的时间可以复制一个细菌，在t个时间后，体积为多少?----2.718。
---e是增长的极限

haowen

我的理解：一个物理量随时间的变化律正比于其当前的量，就会引入出e； dx/dt=kx
而自然间很多物理过程都会有这个特性。所以，e在自然界中无处不在

很好的解释！看的比我深！