滤波器电路的来历问题

书中描述滤波器的设计，都是先从近似到极点列表，再到与现成的电路作对比，最终得出元件值，并去归一化，但这些电路一开始是怎么想出来的，怎么保证电路的传函也是全极点型的，如果不是怎么办?怎么从传函来推倒出电路呢?

书中应该有说推导运放率波器电路的传函，再对应到极点列表。
多极点的电路变形都是从基本的OP+RC单极点变化而来，你可以推导传函时体会一下每一个电路变形的「真谛」。

首先active filter是冲passive filter变过来的。然后高阶的passive filter就是由inductor 和 capacitor组成的，而opamp就是用来取代 inductor的。
另外的如sallen-key和tow-thomas这种，个人感觉是前人费力推导出来的，不像上面所说的那种那么直观。

我就想知道无限增益多路反馈滤波器的归一化元件值公式是怎么推倒出来的?

是运放+电阻取代电感吧?运放是不是只是起阻抗隔离作用?

个人感觉是完全数学公式推出来的,因为刚好那个peak是Wn,幅值刚好是Q，然后roll down rate是由pole决定的。所以可以根据公式反推过来

具体来说是用integrator来替代inductor.opamp在这里没有充当隔离的作用。