运放理论计算与逻辑分析偏差，有问题，求助

网友 lzlrobert   在21ic 模拟技术 论坛问以下问题:

http://bbs.21ic.com/icview-564597-1-1.html

各位大牛，你们好，这是一个明显的带通滤波器设计。从理论上来说，当输入Vi是交流信号的时候，串联电容相当于阻抗位0，vi输入电流i1=Vi/1Kohm,从而使得输出时Vo-Vdc=i1*4Kohm,Vdc为3.3V的一半分压，用于运放的输出的偏执电压，使得输出不会截止或饱和，所以Vo=-4Vi+Vdc，这是逻辑上计算得出的结果，也和文档里的一致。至于带宽，此处就不涉及了。
但是如果我直接用阻抗计算方法，纯理论计算，那么结果就不是VO=-4Vi+Vdc了，所以我很迷惑，是不是我的理解的理论有偏差，请各位大神解疑释惑。理论计算如下：(Vi-Vdc)/(1kohm+1/sc)=(Vdc-Vo)/4kohm,注：c位Vi输入的隔直电容。所得结果为：Vo=vdc+vdc*4Kohm/(1Kohm+1/sc)-Vi*4kohm/(1Kohm+1/sc),如果f=0，那么Vo=vdc，这结果很对，因为线路中没有电流。但是当f为一定值时候，电容的阻抗Zc=1/sc约为0（指相对于1Kohm的值），此时Vo=-4vi+5Vdc，这是肯定不对的。我的理论计算哪里有问题么？
Help！

把电容去掉，你的计算结果是对的。输出确实是Vo=-4Vi+5Vdc;

加上电容后，你的公式中不能去除1/sc，因为在dc时该值趋向于无穷大，不能随便忽略。

Best Regards

Frank Pan

楼主你好！

参考下图理解（点击下图看大图）：

补充一下：

1、你的计算有错误，请检查算式。

        Vdc不会出现在传函当中，    Vo = G(s) * Vin + Vdc, 其中Vdc = 1.65. 

2、或者换一个算法， 楼主将电路改成双电源模式，同相端接地。Vo = Vin * F(s)， 那么F(s) = G(s)

AC分析时：

“理论计算如下：(Vi-Vdc)/(1kohm+1/sc)=(Vdc-Vo)/4kohm,”

你在推导这个公式的时候，还漏了反馈回路中的那个40pF的电容没有考虑进去。

传递函数应当为 F(s) = HP(s) * LP(s)， 其中 HP(s) 为一阶低通，LP(s) 为一阶高通。