关于boost电路的电感储能

众所周知，每个开关周期内，boost电路电感储存的能量和释放的能量相当，也就是流过电感的电流il起始值和终值是相等的，且不随占空比的改变而变化，除非饱和等。
当年学直直变换器时就一直有疑问，为什么会这样呢？
也许有很多反面的论证，例如如果不相等，电感不就充爆了吗？
有没有直接的、正面的论证，来证明电感储存的能量和释放的恰好相等？
比如说电感或者电路的某种特性确保了它能够这样？特别是关于电感的一些特性确保了它能实现这样？

电压环反馈

设计的时候要考虑电感工作能力，这两个参数最为重要：工作频率下的额定电流和电感值
像TDK公司，给出的功率电感额定电流是电感量下降到标称值70%或器件升温40度时，所对应的电流中的较小值

查  伏秒平衡
这个其实就是能量守恒的变式
进入稳态工作以后电感在充电和放电工程中的能量是一样的

这个貌似超出了版面讨论范围了……
是不是应该去physics或者哲学版了？

靠反馈呀。
你的图是个原理示意图。
真实的电路是靠反馈调整的

电流积分，算能量

本来就不相等，电磁波有辐射。
至于电流为什么不一直大到爆，或小到0。那是因为电压型
反馈芯片有探测输出电压的机制（电流型的类似），充电到
一定电压（芯片额定电压）后，会停止充电启动放电。放电
到电压小于一定电压（芯片额定电压）后，会停止放电启动
充电。
以输出目标电压为基准来切换电感充放电，除非稳压失败，
否则必然会出现电流值周期变化。周期变化的东西必然能
找到起始值终值相等的两点。
这就像给一个漏水的桶灌水，见到水满了你就慢慢拧小水
龙头，水位低了你就慢慢拧大水龙头，水龙头的水流速必
然不会增加到无限大。桶满这个状态，会让水流速开始减
小。
另外，电流补偿也会提早这种减小增大的时机。