绝缘体中掺入离子后电阻如何变化？

你说的不对吧！？
SiO2是绝缘栅，是在半导体材料Si中掺杂。SiO2是绝缘材料不是半导体材料。

他说的，理论上没啥问题，
SiO2掺杂等于施加预偏置，沟道默认情况下导通，加反偏关管子，耗尽型。
没有掺杂的是增强型的，开通沟道。
当然，这些都是模拟电子学教科书上写的东西。。。
实际上貌似我没怎么买过/看过手册，耗尽型MOSFET的。

还是绝缘的；但是会有电场。
绝缘层足够薄就该有效应了。
不妨参考一下EEPROM/Flash的器件级的介绍。意思是差不多的。

相当于驻极体吧
产生一个不能流动的静电场

顺便问下，有没有哪本书用微分方程去解释这些集成电路元件的特性曲线的？
看了好多定性的，想看一些定量分析的

半导体物理器件？

嗯，IC中基本都是有源元件