请教一个关于噪声的问题

在拉扎维噪声章节中，有一个辅助定理：就是一个NMOS的单级共源放大器，source 端接一个RS电阻，结论是不管RS多大，输入等效噪声Vn=In/gm, In是沟道热噪声。
看完他的证明，考虑了很久，还是觉得应该是Vn=In/Gm,  Gm=gm/(1+gm*RS)
他证明的依据是：两个电路流过负载RD的噪声电流相等。
我证明的依据是：两个电路受控噪声电流In应该相等。
还是不理解他的道理何在，希望高手指点一下，拨开迷雾，谢谢！

Gm=gm/(1+gm*RS)是对的，但错误在于Gm不等于In/Vn，
在用噪声电流In来等效时，显然此时所谓的Gm=(In+Ids)/Vn才对。
Ids=gm*(-Vs)=Vs/Rs-In，所以Vs=In*Rs/(1+gmRs)，Ids=-In*gmRs/(1+gmRs)代入上式
所以In/Vn=Gm-Ids/Vn=gm/(1+gmRs)+In/Vn*gmRs/(1+gmRs)
则In/Vn*[1-gmRs/(1+gmRs)]=gm/(1+gmRs)，即In/Vn=gm

热噪声与沟道电流有关,沟道电流与跨导有关,所以应该是有效跨导,Gm。