低通滤波器差分方程用C语言实现的问题

我用C语言实现一个butterworth低通滤波器，现在遇到问题，please help me！
实现过程：
1、采样频率10KHz，通带边界频率2KHz，通带波纹小于1dB，阻带边界频率3KHz，阻带衰减大于40dB。
2、用matlab求出滤波器系数b，a

1. >> Fp = 2000;
   
2. >> Fs = 3000;
   
3. >> F = 10000;
   
4. >> T = 1/F;
   
5. >> Ap = 1;
   
6. >> As = 40;
   
7. >> Wp = Fp*T*2;
   
8. >> Ws = Fs*T*2;
   
9. >> [n,Wc] = buttord(Wp,Ws,Ap,As);
   
10. >> [b,a] = butter(n,Wc)
    
11. 
    
12. b =
    
13. 
    
14. 0.0021 0.0186 0.0745 0.1739 0.2609 0.2609 0.1739 0.0745 0.0186 0.0021
    
15. 
    
16. 
    
17. a =
    
18. 
    
19. 1.0000 -1.0893 1.6925 -1.0804 0.7329 -0.2722 0.0916 -0.0174 0.0024 -0.0001
    
20. 
    
21. >>

复制代码

3、差分方程： y(0) = b(0)*x(0) + b(1)*x(1) +...+ b(9)*x(9) - {a(1)*y(1) + a(2)*y(2) +...+ a(9)*y(9)}
4、程序：

1. double a[L] = {1.0000, -1.0893, 1.6925, -1.0804, 0.7329, -0.2722, 0.0916, -0.0174, 0.0024, -0.0001};
   
2. double b[L] = {0.0021, 0.0186, 0.0745, 0.1739, 0.2609, 0.2609, 0.1739, 0.0745, 0.0186, 0.0021};
   
3. 
   
4. read(&input); //输入范围：-10V～+10V ，量化范围 0～65535
   
5. x[0] = input-32767;  
   
6. for (i=0; i =1; i--)
   
7. {
   
8. x[i] = x[i-1];
   
9. y[i] = y[i-1];
   
10. }
    
11. write(output);
    

复制代码

5、测试结果
   a、无输入

  （单位：0.1ms）
b、输入1KHz正弦波，峰峰值 4V

  （单位：0.1ms）
到此，不知道哪里出了问题，请高人赐教

传递函数应该是AY=BX吧，所以你的差分方程也好像不对吧！a，b系数反了吧

我那个就是AY=BX的形式，系数没搞反，请看仔细

你好，问题找到吗?在学习数字滤波。请指教。

差分方程是Z域的，你要求的是时域的。你如果要用差分方程就要Z逆变换，要不就用卷积。

滤波函数                          0.15
                        H(z) = ----------------------
                                        1 - 0.8*z^-1
1.        b = 0.15 ;  
2.        a = [1 -0.8];  
3.          
4.        n = [0:100];  
5.        x = 2*sin(0.05*pi*n) + 2*randn(1, 101); %滤波前序列  
6.          
7.        imp = [1; zeros(100, 1)];  
8.        h = filter(b, a, imp); % h为冲激函数的响应（时域）  
9.        w = conv(x, h); % 做卷积  
10.        yc = w(1:101);  %滤波后序列   
11.        z= filter(b, a, x); % 进行滤波   
12.        xlabel('n');  
13.        ylabel('x y yc');  
14.        plot(n, x,'r',n,z ,'b', n,yc,'m');  
15.        grid;  
思想很简单，首先是用冲击函数 Imp = [1 ; zeros(100,1)] 取求出系统的冲激响应，然后再与输入进行卷积
运算结果：