爱因斯坦＝相对论？关于天才物理学家你不可不知的二三事
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数学并非其唯一才能
爱因斯坦 1879 年出生在德国西南部的一个犹太人家庭。父亲是个电工设备店店主，母亲则是位有成就的钢琴家。爱因斯坦发育比较慢，3 岁才开始讲话，被人认为是反应迟钝的孩子。直到中学时，有些教师还认为他长大了不会有出息。在他 6 岁时，母亲教他学小提琴，因此他 14 岁时就能登台演奏了。在他一生中，小提琴一直伴随着他。
10 岁时，爱因斯坦进入慕尼黑教会中学读书，在中学的成绩除数学优秀之外，其他学科均属低下，因而在 1894 年遭到退学。同年他离开德国，于 1895 年去苏黎世投考瑞士联邦工业大学，但未被取录，只好转学到另一间中学。第二年，他考进联邦工业大学师范系学习物理学。大学四年中，他致力于自学一些名家著作。纵使他很少上课，但是他靠着同学的课堂笔记仍能取得及格的成绩。
爱因斯坦于 1900 年毕业，由于学业成绩并不突出，他无法找到一个教职。1902 年，他终于在伯尔尼找到了联邦专利局审查员的职务。此时他利用工余时间继续自修理论物理。1905 年，26 岁的爱因斯坦共发布了四篇在物理学各领域中最有创造性的伟大论文：《分子体积的新测定方法》一文使他获得苏黎世大学的哲学博士学位，而《关于光的产生和转化的一个启发性观点》（光电效应）一文更使他于 1921 年获得诺贝尔物理学奖；其余的两篇创立了狭义相对论，后人认为这是他对物理学最重要的贡献。
1914 年，爱因斯坦担任威廉大帝物理研究所所长兼柏林大学教授。这个教职给予了爱因斯坦经济上的支持，使他能全时间从事研究工作。1916 年，爱因斯坦发布了《广义相对论基础》，这是关于广义相对论的第一篇完整论文，也是对这项工作的总结。1933 年因受纳粹德国的迫害，爱因斯坦迁居美国并担任普林斯顿高等学术研究院教授。他于 1940 年取得美国国籍，1955 年病逝于普林斯顿。
惊人的学术成就
一般人对于爱因斯坦的学术成就多半止于狭义及广义相对论，但他对物理学仍有其他相当重要的贡献，下面列举几项主要的学术成果：
相对论和爱因斯坦质能方程序：爱因斯坦在论文《论运动物体的电动力学》里提出了狭义相对论的两个基本公设：“光速不变”，以及“相对性原理”，他按照这两个基本公设对经典力学在运动速度接近光速时做出一些重要修正，化解了马克士威方程组与经典力学定律之间的矛盾。经过整理之后，这些创举成为爱因斯坦的狭义相对论。承认时空的相对性与光速的不变性导致了几个必然的推论：一、运动物体在其运动方向会表现出长度收缩；二、运动物体会经历时间膨胀，也就是说一个运动中的钟表要比静止的同样钟表走得慢；三、乙太的概念其实是多余无用的。爱因斯坦在表述质能等价的论文里，从狭义相对论的方程序里推导出质能方程序 。这意味着能量和质量其实是一回事，可以相互转换。对于任何物体来说，质量会随着速度的增加而增加。
光子与能量量子：在论文《关于光的产生和转变的一个启发性观点》里，爱因斯坦提出光量子假说，意即光是由离散的能量量子组成，这个能量量子称为光量子，后来简称为光子。爱因斯坦得到一个结论：频率为 f 的光束是由能量为 hf 的光量子所组成；其中，h 为普朗克常数。爱因斯坦并没有对这个结论多解释，实际而言，他并不确定光量子与光波之间的关系。但是他的确建议这点子能够解释某些实验结果，尤其是光电效应。
量子化原子振动：在 1906 年论文《普朗克的辐射理论和比热容理论》里，爱因斯坦提出一种新的描述物质的物理模型，称为爱因斯坦模型。在这模型里，位于晶格结构里的每一个原子都被视为一个独立的量子谐振子，它们各自以相同频率像弹簧一样简谐振动，因此具有离散能级。爱因斯坦模型预言比热容以温度的指数函数趋于零，这是因为它假设所有谐振子的振动频率相同。彼得·德拜对这假设给予修正，在他研究出的德拜模型里，振动频率不一样，因此比热容以温度的立方函数趋于零。
波粒二象性：在爱因斯坦的光量子假说中，光量子只是表现出能量的不连续性，它尚未被赋予粒子应具有的性质，所以不能被严格视为粒子。1909 年，在爱因斯坦发布的两篇论文《论辐射问题的现状》与《论我们关于辐射的本性和组成的观点的发展》里，爱因斯坦阐明光量子具有良好定义的动量，并且在某些方面表现出类点粒子的物理行为。这两篇论文引入了光子的概念，启发了量子力学的波粒二象性观念。他又表示，理论物理下一个阶段将会发展出一种能够将光的波动论与光的粒子论融合在一起的理论。在这里“融合”意味着波粒二象性，或是尼尔斯·波耳后来提出的互补原理。
临界乳光理论：在临界点附近，照射于介质的光束会被介质强烈散射，这现象称为临界乳光。爱因斯坦应用统计力学严格论述介质的分子结构所形成的密度涨落，推导出相关的方程序，并且用这方程序导出另一种计算亚佛加厥常数的方法，更有意思的是，临界乳光的机制可以解释天空呈蓝色的现象。
零点能：爱因斯坦研究出一种能够证实零点能存在的方法。他假设双原子分子的旋转能含有零点能，而且所有双原子分子以同样角速度旋转，然后计算出双原子分子气体的比热容。他在 1913 年论文《对于分子在绝对零度下的扰动假设的某些论证》里，将氢气的理论比热容与实验数据相互比较，进而推论零点能可能存在。
广义相对论：爱因斯坦在 1907~1915 年间创建的广义相对论是一种重力理论。根据广义相对论，在质量与质量之间观测到的重力是源自这些质量造成的时空弯曲。爱因斯坦假定重力不是一个力，而是在时空连续体（space-time continuum）中一个扭曲的场，而这个扭曲是由于质量存在造成的。
重力波：重力波是时空曲率的涟漪以波动的形式从波源向外传播，同时会有能量向外传输。1916 年，爱因斯坦预测了重力波的存在，根据广义相对论，劳仑兹不变性使重力波的存在成为可能，由于重力交互作用必须以有限速度传播于空间。2016 年 2 月 11 日，在爱因斯坦论文发布一世纪之后，已有团队探测到重力波，其源头来自双黑洞融合机制。
宇宙学：1917 年，他应用广义相对论来建模整个宇宙结构。从那时的实验观测推论，他认为宇宙的范围是有限的，并且不具有任何边界。因为宇宙质量会使时空弯曲回自己，就如同圆球的表面，具有有限的面积，不具有任何边界。这种宇宙称为静态宇宙。但是根据爱因斯坦场方程序，静态宇宙不可能存在，宇宙只能扩张或收缩。为了使宇宙保持静态，爱因斯坦在他的方程序中加入了一个宇宙常数项，让宇宙常数项与宇宙质量项相互抵销，这样宇宙常数可以抗拒重力的效应，从而实现静态宇宙。然而，爱德温·哈伯于 1929 年确定宇宙呈膨胀状态，爱因斯坦只好放弃宇宙常数。 后来人们发现宇宙加速膨胀，这现象的最简单说法是宇宙常数不为零，而是一个很小的数值。
玻色－爱因斯坦统计：印度物理学者萨特延德拉·玻色在 1923 年完成论文《普朗克定律与光量子假说》，并且将这篇论文寄给英国《哲学杂志》，但是遭到拒绝发布。玻色丝毫不因此气馁，隔年他又将该论文转寄给爱因斯坦，寻求爱因斯坦的意见。在这篇论文里，玻色提出一种新的统计模型，按照这个模型，光束可视为由一群无法分辨的粒子组成的气体，因此在做统计运算时，所有相同能量的光子应该合并处理。爱因斯坦注意到玻色的统计模型不仅适用于光子，还适用于很多其他种粒子，这些粒子后来被称为玻色子。爱因斯坦把玻色的论文翻译成德文后发布于《物理期刊》，接着将玻色的理论推广至带质量的粒子，于 1924 年发布论文《单原子理想气体的量子理论》；隔年，他又发布论文预言玻色子冷却至非常低温时会凝聚到其能量最低的量子态，因此会出现一种新的物态，称为玻色－爱因斯坦凝聚态。
爱因斯坦在学术方面的成就不胜枚举，也善于用有趣的方式描述他的科学论点，例如他曾这么解释无线通讯：“无线电报的概念一点也不难理解。一般电报就像一只身体很长的猫，你在纽约这头拉它的尾巴，洛杉矶那头就会喵喵叫。无线电报也一样，只不过没有那只猫而已。”以下利用两则知名的故事来说明他对“量子力学”及“狭义相对论”的观点。
上帝不掷骰子
爱因斯坦曾与波耳就量子力学方面的问题辩论。当时波耳认为在微观的世界中由机率决定一切。举例来说，某粒子下一刻会出现在 a、b、c、d、e 五处的机率各为 10%、15%、50%、15%、10%；但爱因斯坦认为世界不是这样的。他认为一般人之所以会导出波耳认为的结果，是因为他们对初始条件掌握不够完整，如果我们能掌握所有的初始条件，那么一定能计算出该粒子下一刻的确实位置。
我们可以想像一下，在自由落体中，当我们掌握物体开始下落的时间和重力加速度，我们就能计算出在任何一刻该物体的确实位置。爱因斯坦认为世界即是如此：只要知道初始条件就能计算出后面的结果，即使是微观世界也一样。
但是波耳认为不是如此。“知道初始条件即能计算出后面的结果”是在巨观世界中我们看到的情况。然而在微观世界中，一切由机率决定。先不论我们无法掌握微观世界的所有初始条件（因为太小所以没有合适的观测工具），即使我们能掌握所有初始条件，仍无法计算出最后确切会发生的结果。最后的结果还是有各种发生机率或高或低的“可能性”，因为微观世界是由机率支配的。
辩论到最后，爱因斯坦才丢出一句：“上帝不掷骰子。”他之所以会这么说，是因为“掷硬币”、“掷骰子”是机率问题中的经典题目，因此他的意思是指：“世界不是由机率支配的。”
双生子谬论
双生子谬论是一个有关狭义相对论的思想实验。内容是这样的：有一对双生兄弟，其中一个搭上太空船作长程太空旅行，另一个留本地球。结果当旅行者回到地球后，我们发现他比留本地球的兄弟更年轻。
这个结果是由狭义相对论推测出来的（移动时钟的时间膨胀现象），且能透过实验验证：我们能够探测到大气层上层产生的 μ 介子。如果没有时间膨胀，那些 μ 介子在未到达地面之前就衰变了。
但如果我们从太空船上的人角度去想这个问题，似乎会得出矛盾的结果：旅行者在太空船中会看到地球以高速离他而去，然后又高速回来。他可以认为地球上的兄弟才是移动时钟，所以兄弟才会受时间膨胀所影响，而不是他自己。狭义相对论指出所有观测者都有同等意义，没有任何一个参考系（ frame of reference ）会获得优待。因此旅行者预期回到地球后会看见比他更年轻的双生兄弟，但这就与他兄弟的想法恰好相反──那么究竟谁的想法才正确呢?
结果旅行者的期望是错的：狭义相对论并没有说所有观测者都有同等意义，而是只有在惯性系中的观测者（意即没有进行加速运动的观测者）才有同等的意义。但太空船在旅途中亳无疑问至少加速过一次，所以旅行者并不是惯性系。反之，地球上的兄弟在整个航程中都在惯性系中（如果忽略源自地球质量及移动带来相对较小的加速度），所以他能把自己跟兄弟分开来。
有些人在解决这吊诡时会认为狭义相对论并不能用于加速中的物体，而只可使用广义相对论，这是不正确的。举例来说，双生兄弟的年龄可借由寻求时空间隔（spacetime interval），在他们任何一个惯性系中行走的时空路径上的积分准确地计算出来。近似的方法可用来计算一个加速中太空船的相对性行为。狭义相对论唯一不适用的情况是当重力影响不能被忽略的时候，这时就真的需要用到广义相对论。
美女与火炉
由于相对论不易懂，当时据说全世界只有少数几个科学家看得懂他的著作，因此曾经有一群学生包围了爱因斯坦在美国的住宅，要他用最简单的话解释相对论。爱因斯坦走出住宅对学生们说：“和一位漂亮女孩待上一小时，你会感觉像一秒钟；但如果让你在火炉上待一秒钟，你会感觉像一小时。这就是相对论。”
尽管这的确是爱因斯坦所言，但在这个比喻中，他指的是时间在心理上的相对性。简言之，即便某处存在一个标准时钟，全世界的钟也需要与它对准才能互相比较。物理上的“对准”，意味着要互相传递某种信息。相对论认为光速是传递信息的最大速度，因此同时性需要光波传递信息来判断，这就造成了同时的相对性。换言之，某个人看起来同时发生的两件事，对另外一个运动参考系中的人而言可能不是同时发生的。
另外爱因斯坦也曾以乘坐电梯解释广义相对论：“当一个人乘坐电梯时，他不会感觉自己在下降，因为这时电梯和人都依照重力加速度在下降，彷佛电梯里不存本地心引力。反之，如果电梯以不变的加速度上升，那么人在电梯里将觉得双脚紧贴本地板上，就像站本地球表面一样。”这个比喻显示加速运动与引力场的运动是等价的，要区别是由惯性或引力所产生的运动是不可能的，而这个等价原理正是广义相对论的基础。
爱因斯坦的世界观：反军国、反资本、反纳粹的不可知论者
爱因斯坦历经了两次世界大战、法西斯主义的崛起、军国主义的祸害以及经济的萧条，这促使他成为一名和平主义者与国际主义者。
“我很清楚地了解，要达到一个确定的目标必须有人出来领导、启发思想、从事指挥，并负担大部分的责任；但被领导的人却不应该被驱策，他们应被允许选择他们自己的领袖。在我看来，把社会分成许多阶级的种种区别都是虚假的；这些区别分析到最后都是依靠暴力的的。我相信每个寡头的暴力制度一定会造成堕落；因为暴力无可避免地会引来一些道德低下的人。基于这些理由，我坚决反对专制的军国主义。”
──爱因斯坦〈我心目中的世界〉
爱因斯坦强烈主张成立民主的世界政府，以世界联盟的框架抑制民族国家力量。他认为建基于普遍原理的世界联盟能够克服不受约束的民族主义所造成的混乱失序；就如同在物理学里，浩瀚宇宙必定存在一种统一理论，就能够合理解释宇宙的奥祕。假若每个主权国家都拥有自己的军队，那么不同的思想体系与分歧的国家利益会不可避免地造成难以化解的冲突与战争，所以必须存在一个具有健全统治功能的世界联盟，全面管理与调和主权国家之间的事情与问题。
此外他认为资本主义社会追求利润的动机造成资本家间的竞争，从繁荣到萧条又到繁荣的循环鼓励的是自私行为，而不是合作互助。爱因斯坦指出，资本主义的恶魔源自于这种无秩序的经济。他也深信只有一种方法能够解决这严峻的问题，那就是建立社会主义的经济系统与教育系统。
在宗教观方面，爱因斯坦形容自己为不可知论者，他认为由于人类对大自然与自己本身的了解可能有缺失，因此应该采取谨慎谦卑的态度。“我相信一个透过存在事物的和谐有序体现自己的神，而不是一个关心人类命运和行为的神。”换句话说，爱因斯坦认为从宇宙世界的存在可以感觉到神的伟大工作，但神并不会干预人们的日常生活，神是非人格化的神。“如果在我心里有什么能称之为宗教，那就是对科学所能揭示的世界结构，对这世界结构的无垠敬仰。”或许这就是爱因斯坦将毕生心血投入探索这个世界如何运作的原因。
不得不说，对爱恩斯坦佩服得五体投地
牛！开创了现代物理学，宇宙学，量子力学
最大的好处是，爱恩斯坦让物理学家在超过半个世纪里都有事干了
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