从零学运放—07 理想晶体管-运放
从零学运放—07 理想晶体管-运放
我们上节讲到音频功放，那么我们今天从音频功放入手导出运放来。
那么现在看到上图左边是一个音频功放（上节讲的），右边的LM358（内部结构图）的参考资料。现实中对于音频功放来说它不需要考虑损耗，电压范围也比较固定，比如说36-50V，电阻电容体积可以用的比较大，一点点功耗对于它来说没有任何区别，而实际芯片来说就完全不一样了。芯片需要考虑封装，所以说跟功耗是非常相关的，不考虑封装随便使用，会导致芯片烧毁或工作不正常。
上一节我们强调恒流源可以在很快的电压下，电流不变，电流是恒定的。我们知道LM358工作电压是5-30V之间都可以工作，所以说直接用电阻的话，那电阻中损耗很大，因为大电阻在芯片中很难做，所以右半部分的电阻处恒流源表示，恒流源就是不管电压多大，电流都是恒定的。LM358的损耗跟电流是呈线性关系的，电阻的损耗跟电压是成平方关系的，电流源和电阻的功耗上完全不等价。电压越高电阻发热量集聚增高。右图的输入端使用的达林顿管组合，大大提高了输入阻抗，47K换成了恒流源6uA的，2.2K换成了100uA的；左边的集电极一个接电阻，一个直接导通了，所以对称性不好，那么我们右图采用了一个镜像源，这样就保证了左右对称性良好。对于音频功放来说不要求对称性很好，音频功放100K/4.7K也就20倍的放大倍数而已，那么我们知道音频功放的输入源往往是随身听，输入幅度就有1伏多了，不是个弱信号输入，它实际上是个强的小信号输入，所以放大倍数只需要20-30倍就够了，加入我们的输入是1-2伏那么输出乘以20倍附近，那么就是20-40伏范围，那么对对音响来说也就足够大了，也就是说音频放大不需要很多的放大倍数。但对于运放来说，我们运放的放大倍数是无穷大，也就是说起码几百万倍。所以说对输入端的的对称性要求就非常高，所以尽量保证输入的同相和反相的对称性，实际上也做不到完全对称，我们看到右图两个背对背三极管多了一个基极和集电极的短接（Q8），但是基本是对称的。右半图总的下来才6uA，所以Q10的驱动电流非常微弱；不像音频功放，4.7k电阻上方点，该路上电流都是由上方47K电阻导致的，如果输入是47伏，那么这个链路上就是百uA级别，而右半部是一个6uA的恒流源，所以Q10的基极驱动电流一半一半的分也就3uA，所以基极输入的电流是非常非常少的；但是是可以直接驱动的，而右边的话Q10的基极电流太大会影响对称性，所以这里Q10做了两级跟随电路和Q11，比如Q10射级跟随跟随一级再加一级Q11级的射级跟随，之后就实现了电流驱动，电流驱动之后再驱动Q12反相器，Q12等价于左图的TIP41，那么后面的电路就跟左边的电路就一样了（Q5和Q6等价于左图的上边连个三极管，Q13等价于左图的下方右半部两个三极管），Q7是保护电路用的（如果输入电流过大通过Rsc运放内部的电阻电压过高，导致Q7集电极与发射极导通那么100uA的电流直接被拉走了那么Q5点基极的电压就会下降，于是Rsc上方就输不出电压，就起到了芯片自我保护功能）
我们来看下相位，左图我们之前讲过输入处的左边三极管是同相输入，右边三极管是反相输入，那么右图恰好相反，Q1是反相输入，Q4是同相输入。我们看下是不是这样子，假设Q4基极高，导致6uA电流流不通，导致Q9上方电流变小了，电流变小了Q10基极电压就变低了，由于Q10的PN节导致Q11基极低，从而导致Q12基极低，导致Q13基极高（因为反相），导致Q5基极高，于是Q5、Q6通过Rsc到输出是高，所以说Q4基极跟输出是同名；那么我们来看看反相输入端如果是高，导致Q2上部电平高，导致Q3、Q4通路上电流增高，导致通过右半边的电流增加，导致Q10基极增高，导致Q10基极增高，导致Q12基极高，于是Q13基极电压变低，Q13基极低了，导致输出电压也就低了。
右边图我们会看到一个问题，也就是Q12这个三极管，再怎么样弄都有个问题，Q12的导通电压不可能低于0.3伏，因为三极管的CE之间的电压不会低于0.3伏（饱和导通后）Q13基极0.3伏，那么Q13上部PN节最低也不会低于0.5伏，那么0.3+0.5输出就是0.8伏，就是再怎样输出也不会低于0.8伏，这是从Q13角度看。我们再从上边看Q12上方0.3伏，到Q5下方一个管子导通最起码要0.5伏，Q6导通也是0.5伏，那么0.3伏不足以驱动Q5导通，所以Q5完全没有导通，是截止状态的，也就是说出现在0.8伏或者更高的一个电压内输出电压处会出现一个盲区，比如我让正相输入端为低电平的时候让输出为一个低电平的时候，它不可能完全到地，它可能处于一种悬空状态，那么后级是一个电容性负载的话，就是有一定的电容的话，这个电容里面因为存电，电容里的电释放不掉，因为Q13在输出是0.8伏的时候，电流不能到地导通，于是导致输出不能到地的一个电压输出存在，这是LM358对地的一个接法，不是双电源的（左边是双电源，右边是单电源的），也就是右边电路对地接，它是不能完全到地的，原因就是三极管有个压降在到地这条通路上，导通之后有压降，一般来说要弥补这个问题可以在输出端对地下拉一个电阻，比如说1K或者更小的，看实际情况，把输出拉下来，否则就会在靠近地的时候存在一个悬空态。
那么同理电源Vcc这一块，它也不可能完全到Vcc，因为Q5、Q6不可能完全导通，假如说Q5基极完全是Vcc电压，那么输出也是Vcc-1伏（Q5（0.5伏）和Q6（0.5伏）导通需要1伏的电压），这里取0.5不要取0.7，0.7往往是电流比较大的时候一般来说几十毫安啊到百毫安附近的时候，这个PN节的压降有0.7伏甚至更高一点，比说我们常用的EN4001这个二极管，它的电流在1安的情况下的压降在1伏，那么电流在毫安级别的时候压降大概在0.7伏附近，那么之后电流再小的话那么压降会到0.5伏，那么我们这里呢一样的道理，这个电流比较小比如说uA级别了，比如说Q5处的基极总共才过来100uA，那么通过Q5、Q6几十uA的话，那么这个压降可能是0.6甚至是以内，所以我们取个0.5吧，但是这个根据实际情况来取就可以了，那么最高供电如果是20伏的话，那么最高也就是19伏，实际上加上这个恒流源有一定的压降之后，那么电压可能就是17-18伏，是到不了20伏的。也就是输出电压最小到不了地，最高到不了电源电压，这是所有运放的特性，包括后面的CMOS电路，包括轨对轨也好，那怕真的是轨对轨它也不可能百分之百到电源和地，只能说是接近。
那么Cc这个电容，那么左边也有一颗类似的电容，Cc是个相位补偿电容，这个后面再讲，通过右图我们看到它没有4148这个管子，上节课我们说过4148是解决交越失真用的，就是说让左边上边右边的三极管处于导通的初始态（线性区的起始端），而右边电路的100uA下通路是没有的，是直接连通的，那么因为运放的放大倍数足够大，我们一般工作在放大倍数比较大的条件，因为运放本身，假如输出电压偏一点点，它马上反馈到输入端，可以弥补，这个交越失真不会影响的特别大，因为运放一般工作在小信号下，那么这个实际内部到底有没有老师也不是很清楚，因为右图毕竟是一个简化图。
真实运放的缺陷
1、输入阻抗不为无穷大
用过这种双极性运放的人（用三极管的我们叫双极性运放），我们会发现这么一个现象，比如说我们的输入端接一颗LED灯，你会发现这个LED灯比如说Q1的基极，LED灯正极接Q1基极，负极接地，你会发现这个LED灯是会亮的，那怕是6uA很微弱的电流都可以把LED点亮，以前我很惊讶，一直认为这个运放输入阻抗很大很大，但实际中发现既然能够让LED灯点亮，那现象也是6uA的电流从Q2到Q1到输入端出来了，经过LED再到地，形成了回路，因为LED变亮需要很微弱的信号就够用了，这个起码说明了输入阻抗不为无穷大。
2、输出阻抗不为零，单电源供电无法输出零
单电源供电无法输出零刚才已经说过了。那输出阻抗不为零，运放内部有个保护电阻Rsc，那怎么可能为零呢。
3、偏置电流不为零
那么我们看到Q1和Q2加入输入任何一个信号Vcc电源都会通过Q2、Q1倒灌到输入端输入信号中，这个偏置电流是倒灌型的，所以说都有个偏置电流。
4、失调电压不为零
5、失调电流不为零
失调电压和失调电流不为零，原因是什么呢，我们刚才说了，Q8和Q9是不对称的，不可能完全对称，你包括后级的一些工作点不可能完全对称，那么肯定存在有失调电压，既然存在失调电压那么就也存在失调电流。失调电压什么意思呢，就是让输出端为0的时候，输入电压和电流是多少。很多人可能搞不清湖，失调电压，失调电流，偏置电流的区别，偏置也就是说Vcc倒灌到输入端的电流是多大，那么我们两端输入都有个电阻接地都会从供电电源到输入端有个偏置电流过来，那么这个时候输出可能还是不为0的，那么我们就需要调整左右两边的电阻阻值，然后输出为0，那么这个调整过程其实就叫失调。偏置就相当于三极管，属于工作点了，因为输入没有偏置电流的话他就无法工作。
6、注意带宽增益积
这个值很有意思的，我毕业的时候曾经给清华的一个硕士协助他毕业论文实现，里面做到一个机关的声光调制器，因为他那个是一个射频，他们当时是具体技术方面无法实现，我恰好擅长于这方面，于是让我协助他们，它是一个70MHz的一个信号源，要把它70MHz用晶振产生的信号源，信号幅度可能1伏附近，要把它变成一个40伏的一个强信号，去驱动液晶屏之后让液晶屏，形成通和断，黑和亮状态，把这个激光挡出去。那么我当时就是需要把这个1伏峰峰值70MHz的信号放大成40伏峰峰值，我当时想的很简单，无非就用音频电路，因为音频电路频率从20—20KHz，那我选择一个更好的运放，然后再加后边的驱动不就搞定了吗，后来运放我采用了当时音频系统里最好的芯片，或者叫视频运放，型号是AD827的，它的频带达到了50MHz了，没有注意这一点，当时我是做的负放大（反相输入放大），结果示波器一测输入1伏的信号，输出结果比1伏还小一些，当时就傻眼了，那么这个方案就完全被推倒了，后来认识到，芯片手册上写的50MHz其实就表明了放大倍数为1差不多的时候最高频率工作点，那么现在都超过70MHz了，实际工作在70MHz上，超过50MHz了，那么这个放大器就变成缩小器了，肯定不适合了，后来又专门弄了一个30的射频模块。那么从这个事情知道呢，包括很多三极管它写的比如说最大带宽是多少，比如说200MHz的，那你实际使用的时候，要远远小于这200MHz，比如说它写的是200MHz的，你实际使用可能用到20MHz就了不得了，甚至很多时候都10MHz就可以了。比如说我现在一个高频电源，频率大概在1MHz附近（工作频率），那么我现在用了一颗140MHz的运放比较器，那么就远离这个截止频率。频率越高，放大倍数就不能太大，工作频率越低的时候放大倍数就可以大上去，那么他们两个乘积是一个恒定的值。如下图
这是一个LM358的带宽增益积，我们可以看到纵坐标在低频下它的放大倍数可以在110dB，到1M的时候它基本上是0dB了。那么我们dB和放大倍数怎么算呢，就是
dB=20*log(Av)
如果是dB是60，我们通过公式算出放大倍数是60/20=3，也就是10的三次方，也就是1000倍，那么60对应过来的是1KHz，那么1000*1KHz也就是1MHz，所以说带宽乘以积就是1MHz，那么LM358的带宽增益积就是1MHz附近。那么LM358的截止频率也可以理解为1MHz。截止频率其实就是带宽增益积。
7、存在共模放大，尽量用反相输入
因为运放有同相输入和反相输入，那么我们一般用的时候呢，就是同相和反相之间的差作为放大，但实际上呢运放因为存在一些特性，它的共模的时候就是说同相端和反相端同样输入同样的电压，输出这个值也会变的，会导致这个共模放大，所以有个共模抑制比这个指标（CMRR），就是差模放大倍数除以共模放大倍数，之后再取log表征对共模抑制的指标的好坏。
8、存在系统延时，需要补偿
任何一个运放，我们一个信号从输入端到输出端，因为有长度在，光速也就是3*10八次方，那么也就会有时间上的延时，那么再加上有电感, 输入到输出有长度，有长度就是有电感，一般的讲1mm等于1纳恒，那么里边有集成电容等等因素在，这会导致输入的信号跟输出信号不等价，输出信号会落后于输入信号，那么导致反馈回去的信号比原来输入的信号延时了，导致相位延时，这个反馈的时候需要补偿，这个问题我们后面讲。第一幅图的电容就是相位补偿的。
常规的运放电路
反相放大中的R3的取值尽量是r1和r2的并联。当然对一些要求不高的（失调），那么R3不要同相输入端直接接地也没关系。R3等于r1和r2并联，等价于我们输入端（同相和反相）偏置电流都保证一致是起这个用处的。对一些很精密的地方需要用到。
同相放大的R3也可以不要。
增益带宽积
电压放大，增益一般用dB来表示，电压和电流要乘以20，功率乘以10。功率为什么乘以10呢，因为功率是电压乘以电流的，那么电压和电流两项了，那么自然有个2在里面，所以说它只需要乘以10就可以了。
相位延时
这里讲下相位延时引起的问题。运放刚才说了，因为它有脚位，有芯片的长度，里面有电感，里面又有电容，那么就会导致相位延时，我们可以看到这个图随着频率越来愈高，刚开始这一段放大倍数是比较固定的，当频率越来越高，放大倍数会急剧下降，因为增益带宽积是固定的，随着频率越高，增益会大幅度下降，增益在下降的过程中我们可以看到相位其实也在变化，相位从0度向45度和90度变化，原因就是频率高了的时候运放的延时就表现出来了，运放延时表现出来之后，我们从电路上讲要加补偿，如下图
补偿有两种办法
1（左图）、输出端经过一个电容，对信号进行补偿，那为什么并上一个电容呢，Cb的取值一般在10pF—1000pF范围内，因为取大了性质就变了，可能就变成低通滤波或者其它性质，比如说积分，更大就成积分电路了，10pF—10pF小容量的话，目的就是为了相位补偿。为什么电容能够做相位补偿呢，我们可以看到，电容对正弦波来说它的电流超前电压90度，加入说输出端出现一个电压，它其实电流呢超前电压90度了，90度提前了，我们说电阻电压跟电流是同相位的，而我们这里用了电容那么电流超前电压90度，那就把落后的（运放一般最多落后90度）相位通过电容在反馈回路上相位在0—90度内，那这样可以弥补运放引起的落后，利用电容的电流超前电压90度这个特征把相位弥补回去。相当于我提前把信号反馈回去。
2（右图）、C2我输入端，通过电容移相，让电流超前电压90度，弥补到正端去。
那么相位补偿我们通常用在什么地方呢，比如说我们的LM358，加入它的截止频率在1MHz，那么加入我工作在10-20KHz呢，就不需要相位补偿了，根本不需要；那只有到接近极限的时候，比如说在100KHz了，那这个时候就有必要做相位补偿了，因为什么，你频率很高之后，这个驻极越来越短，驻极越来越短之后里面的相位延时就是系统延时引起的相位延时已经足够影响驻期了，比如说达到1/10或者1/5的话，那就有可能进入到极点，因为我们知道我们这个是放大器是工作在反相区域，那输入增高，那输出就变低，属于反相，那么当运放本身又移动90度相位的时候，那就变成270度了，270度就有可能进入到360度，360度我们就是说认为是震荡，自击震荡状态了，很容易进入自击状态上去，假如说负载驱动的是一个容性负载，它会把这个相位进一步拉大，超过270度的话，那么就必然落到360度的自击震荡里边去了，那么导致系统会出现震荡现象。那么为了弥补这个东西我们加了一个电容，用它的电流超前电压90度，去弥补这个相位问题。
那么LM358芯片内部包括很多芯片的芯片内部，实际上都有一定的电容补偿的，那么就是我们刚开课时讲的那个小电容Cc就是这个目的，实际上在第一图的左图电容也是个相位补偿。Cc接在Q5基极，基极点位高，输出也为高，因为是Q5、Q6到输出是同相位的射极跟随，Q5基极可以认为接的是输出端，那它反馈到了Q10的基极，我们来看反相输入端输入高，导致左边通路电流变小，方向输入端为高，导致6uA通路也高，导致Q3、Q4电流变大，于是Q10基极高，导致Q11变高，导致Q12基极变高，导致Q13基极变低，所以说Q10基极高的时候Q5基极变低（反相的），反相输入端跟Q10属于同相位的，而Q10和Q5的基极是同相位的，也就是说内部实现了一个反相的并联的一个电阻，那么内部的电容也可以放在反向输入端和输出端之间，但是一般他们不这么做，都是放在内部的，因为放在外部有个缺点，影响了Q1、Q2的输入阻抗，一般做法都是并在Q5和Q10基极之间，只不过Q10基极和反相输入同相位，Q5基极与输出端同相位。
积分放大
开关电源里大量存在积分电路，上图是一个RCC的开关电源，什么是RCC呢就是电阻、电容、电容。我们山寨手机里用的充电器，大部分都是RCC电路。5W或10W之内的开关电源用的都是上图点路。因为它的成本最低，简单，可靠性也不错。它是个硬开关，那么它的积分电路在哪呢?就用在右半部的下边2个电阻和一个电容，还有一个TL431反相比较器，当TL431右边超过2.5伏的时候，那么类似二极管的负极处就是低，我们就可以认为是个反相输入运放，那么反相输入运放，通过一个电阻和一个电容反馈到右边
这里是采样信号，比如这里10伏通过3:1的到一个2.5伏的电压，如果低于2.5伏
这个地方截止不导通，那么高于2.5伏，管子就导通，然后通过一个电阻和电容实现反馈。那么这里反馈电阻与输入点实现了一个放大倍数的控制，电容实现了积分，那么这就是一个有一定放大倍数的积分电路。那么这里为什么用积分电路，能不能把电容去掉呢，就变成一个放大倍数就可以了。虽然说可以，但是我是让输出为10伏的话它就会达不到10伏，你如果去掉了这个电容，那电阻直接反馈回去的话，最多只用了P算法（比例算法），有误差存在，比如说，你这10伏分压后2.5伏，管子参考点里边2.5伏，如果2.5伏跟2.5伏参考点完全一样的话没有误差的话，那么好了它这个TL431它就不会放大了。因为我们知道放大器必须要有误差才能放大，于是导致就有可能你必须要实际电压输出会偏离10伏，因为得不到恰好这个10伏的值，那实际上很多电源呢也不用特别精准，比如说我要达到10伏就恰好要10伏可能9.8伏啊也够用，一般来说实际上关系也不大，但是如果采用积分算法的话，它可以消除这个误差，它通过积分把误差积累起来，消除这个误差，那么具体这一块大家可以查下PID算法这一块。因为I算法可以消除这个误差项。
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