请大家讨论一下这两个电路是否能实现极性矫正功能

下图是两个极性矫正电路(不确定是不是都能实现)，左边电路是我把右边电路的mos管的S、D调换得来的右图来源

麻烦大家根据这两个电路讨论一下以下情况。
现在有以下四种情况（VBAT_1和VBAT_2接锂电池）：
锂电池放电(VBAT、GND接用电器)：
1、VBAT_1接锂电池正极，VBAT_2接锂电池负极，请问是否两边的 VBAT 都是锂电池正极电压?
2、VBAT_1接锂电池负极，VBAT_2接锂电池正极，请问是否两边的 VBAT 都是锂电池正极电压?
给锂电池充电(VBAT、GND接充电器)：
3、VBAT接充电器正极，GND接充电器负极，VBAT_1接锂电池正极，VBAT_2接锂电池负极，请问能充电吗?
4、VBAT接充电器正极，GND接充电器负极，VBAT_1接锂电池负极，VBAT_2接锂电池正极，请问能充电吗?

当右边电路遇到情况1和2时好像就出问题了，不知是否是我分析错误:
假设VBAT_1接锂电池负极，VBAT_2接锂电池正极，VBAT不接充电器，
则R23把VBAT拉低，Q15和Q16都不导通，R24把GND拉高，Q17和Q22都不导通，
结果不能实现VBAT输出锂电池正极电压

左边的电路存在一个问题：在不接负载的情况下，锂电池处于耗电状态(例如VBAT_2为锂电池正极，VBAT_1为锂电池负极，那Q3处于导通状态)，而右边的电路只有在接负载的情况下，锂电池才能处于耗电状态

那如果对功耗要求不高的话，左边和右边的电路都能在那四种情况下正常工作吗?请问我作出的那个假设右图也能在VBAT输出锂电池电压吗?

左边的电池放电，电池正负极可调，输出正负极不变；右边的充电，输入正负极不变，电池正负极可调。
电阻都不要了。

此电路是有设计上的问题，驱动MOS管不要直接用电池的电压，通过其他控制电路来控制。