GPS接收器测试

收器中。此章节将说明执行量测的理论与实作，如：敏感度、首次定位时间 (TTFF)、定位精确度/可重复性，与定位追踪不定性 (Uncertainty)。应注意的是，还有许多不同的方式可检验定位精确度，并执行接收器追踪功能的测试。虽然接着将说明多种基本方式，但仍无法概括所有。

敏感度 (Sensitivity) 量测作业介绍

敏感度为 GPS 接收器功能的最重要量测作业之一。事实上，对多款已量产的 GPS 接收器来说，仅限为最后生产测试所执行的 RF 量测而已。若深入来说，敏感度量测即为「接收器可追踪并接收上方卫星定位信息的最低卫星功率强度」。一般人均认为，GPS 接收器必须串联多组 LNA 以达极高的增益，才能将讯号放大到合适的功率强度。事实上，虽然 LNA 可提升讯号功率，亦可能降低 SNR。因此，当 GPS 讯号的 RF 功率强度降低时，SNR 也将跟着降低，最后让接收器无法追踪卫星。

多款 GPS 接收器可指定 2 组敏感值：撷取敏感度 (Acquisition sensitivity) 与讯号追踪敏感度(Signal tracking sensitivity) [9]。如字面上的意思，撷取敏感度为「接收器可进行定位的最低功率强度」。相反而言，讯号追踪敏感度为「接收器可追踪各个卫星的最低功率强度」。

以基本概念而言，我们可将敏感度定义为「无线接收器产生所需最低位错误率 (BER) 的最低功率强度」。由于 BER 与载波噪声 (Carrier-to-noise，C/N) 比息息相关，因此敏感度一般均是透过已知的接收器输入功率强度，得出所需的 C/N 值而定。

请注意，各组卫星的 C/N 值，均可直接透过 GPS 接收器的芯片组而得。目前有多种方式可计算出此项数值，而某几款接收器却是计算发讯日期 (Message date) 而得出约略值。当透过高功率测试激发进行模拟时，新款 GPS 接收器一般均可得到 54 ~ 56 dB-Hz 的 C/N 峰值。由于即便是万里无云的晴空，GPS 接收器亦可能得出 30 ~ 50 dB-Hz 的 C/N 值；因此该 C/N 限值尚属于正常范围之内。一般 GPS 接收器均必须达到最小 C/N 比值，才能符合 28 ~ 32 dB-Hz 的定位 (撷取敏感度) 范围。因此，某些特殊接收器的敏感度可定义为「接收器产生最低定位 C/N 比值所需的最低功率强度」。

理论上来说，单一卫星或多组卫星测试激发均可量测敏感度。而实务上来看，由于已可轻松且稳定发出所需的 RF 功率，因此往往是以单一卫星模式进行量测作业。依定义而言，敏感度为接收器回传最小 C/N 比值的最低功率强度。在接下来的讨论中，则可发现接收器的敏感度甚为依赖 RF 前端的噪声指数 (Noise figure。就数学表达式来看，我们可根据下列等式发现敏感度与接收器噪声指数之间的关联性：

等式 9. 敏感度为 C/N 与噪声指数所构成的函式。

在等式 9 中，敏感度可表达为 C/N 比值与噪声指数的函式。举例来说，定位追踪所需的最低 C/N 为 32 dB-Hz，则噪声指数为 2 dB 的接收器将具有 -140 dBm (-174 + 32 + 2) 的敏感度。然而，当单独测试基频 (Baseband) 收发器时，往往忽略了第一组 LNA。一般接收器为下图所示：

图 14. GPS 接收器往往串联多组 LNA [6]

如图 14 所示，一般 GPS 接收器均是串联了多组 LNA，为 GPS 讯号提供高效率的增益。如先前所说，第一组 LNA 将决定整组系统的噪声指数。图 14 中，我们先假设 LNA₁ 具有 30 dB 的增益与 1.5 dB 的 NF。此外，我们假设整个 RF 前端具有 40 dB 的增益与 5 dB 的 NF。接着请注意，由于 LNA₂ 之后的噪声功率将超过 -174 dBm/Hz 的热噪声 (Thermal noise)，因此带通 (Bandpass) 滤波器将同时减弱讯号与噪声。如此将几乎不会对 SNR 造成任何影响。最后，我们假设 GPS 芯片组可产生 40 dB 的增益与 5 dB 的噪声指数。即可计算出整组系统的噪声指数为：

图 15. 线性与对数模式的增益与 NF

根据上列计算，即可找出接收器的整体噪声因子：

等式 10 与 11. 第一组 LNA 的噪声系数将影响接收器的噪声系数

、

透过等式 10 与 11 来看，若 GPS 接收器连接已启动的天线，则其噪声指数约可达 1.5 dB。请注意，我们已经先忽略了相关噪声指数等式中的第三项条件。由于此数值极小，基本上可将之忽略。

在某些案例中，GPS 接收器的作业天线会搭配使用内建 LNA。因此测试点将忽略接收器的第一组 LNA。如此一来将透过第二组 LNA 得出噪声指数，且其往往又大于第一组 LNA 的噪声指数。若将 LNA₁ 移除，则可透过下列等式得出 LNA₂ 的噪声指数。

等式 12 与 13. 移除第一组 LNA 所得到的接收器噪声指数

如等式