ZC序列是什么？请大神给个详细点的解释

OscarDon 的答案,(论坛副管的答案)

1、LTE PRACH中，发射端选择的是ZC序列。因为ZC序列的一些性质，如良好的自相关，互相关低，低PAPR等；
2、
CAZAC序列特性
　　1.恒包络特性：任意长度的CAZAC序列幅值恒定。
　　2.理想的周期自相关特性：任意CAZAC序列移位n位后，n不是CAZAC序列的周期的整倍数时，移位后的序列与原序列不相关。
　　3.良好的互相关特性：互相关和部分相关值接近于0。
　　4.低峰均比特性：任意CAZAC序列组成的信号，其峰值与其均值的比值很低。
　　5.傅里叶变换后仍然是CAZAC序列：任意CAZAC序列经过傅里叶正反变化后仍然是CAZAC序列。
　　CAZAC序列现在广泛应用于脉冲雷达压缩领域，扩频通信系统（同步CDMA和MC-CDMA），和OFDM系统（LTE和WiMAX）等。
　　经常用到的CAZAC序列主要包括Zadoff－off序列（即ZC序列）、Frank序列、Golomb多相序列和Chirp序列。
　　CAZAC序列常用于通信系统的同步算法中。
 
ZC(Zadoff-Chu)序列具有非常好的自相关性和很低的互相关性，这种性能可以被用来产生同步信号，作为对时间和频率的相关运送。LTE系统就采用了ZC序列作为同步的训练序列。
ZC序列可分为两大类，第一类由基础序列经过 循环移位产生；第二类利用ZC序列的DFT变换仍然为ZC序列的特性，简化PRACH信号的计算量，先将ZC序列经过DFT变换，再做IFFT变换生成。
 
PRACH中的前导序列是由Zadoff－Chu序列经过循环移位生成的，它们源自一个或多个Zadoff－Chu序列的根序列，序列长度为839， PRACH中子载波的间隔为1.25K。一个小区中有64个前导序列，网络侧配置小区内可以使用的前导序列，并通过SIB2中的参数rootSequenceIndex（在0到837之间取值）来广播第一个ZC根序列，对根序列按一定的规则循环移位，生成相应的PRACH前导序列。由于PRACH上行传输的不同步以及不同的传输延迟，相应的循环移位之间需要有足够的间隔，并非所有的循环移位都能够作为正交序列使用。如果可用的循环移位的前导序列数目不够64个，则按一定的规则选择下一个ZC根序列，通过循环移位生成新的PRACH前导序列。
对于高速移动环境下的UE，由于Doppler效应，会破坏ZC序列不同循环移位之间的正交性，此时，LTE中定义了特殊的规则来生成ZC序列的移位。SIB2中的highSpeedFlag来指明小区是否支持UE高速移动下ZC序列循环移位的选择。

ZC序列 ：Zadoff-Chu序列具有良好的自相关性，且其幅值稳定，主同步信号采用此序列作为发射同步信号，以供终端检测。

ZC(Zadoff-Chu)序列具有非常好的自相关性和很低的互相关性，这种性能可以被用来产生同步信号，作为对时间和频率的相关运送。LTE系统就采用了ZC序列作为同步的训练序列。

ZC序列可分为两大类，第一类由基础序列经过 循环移位产生；第二类利用ZC序列的DFT变换仍然为ZC序列的特性，简化PRACH信号的计算量，先将ZC序列经过DFT变换，再做IFFT变换生成。

    ZC序列即PRACH根序列。

    ZC序列与前导（Preamble）的关系

    UE使用的前导序列是随机选择或由eNB分配的，每个小区的前导（Preamble）序列为64   个，由ZC根序列通过循环移位（Ncs，cyclic shift也即零相关区配置）生成。

    ZC根序列规划的目的：降低相邻小区之间的前导序列干扰过大。

    ZC根序列索引有838个。

ZC根序列索引分配应该遵循以下几个原则：

1、应优先分配高速小区对应的ZC根序列索引，预先留出Logical root number 816-837给高速小区分配。

2、对中低速小区分配对应的ZC根序列，分配Logical root number 0-815。

3、由于ZC根序列索引个数有限，因此如果某待规划区域下的小区超过ZC根序列索引的个数，当ZC根序列索引使用完后，应对ZC根序列索引的使用进行复用，复用规则为当两个小区之间的距离超过一定范围时，两个小区可以复用同一个ZC根序列索引。

高速小区与以中低速小区ZC 根序列规划的方法略有区别，下面以中低速小区为例介绍ZC 根序列规划的详细方法：

1、根据小区半径决定Ncs取值；按小区接入半径10km来考虑，Ncs取值为78；其中Ncs与小区半径r的约束关系为：

Ncs>1.04875*(6.67rr+Tmd+2)

其中Tmd为最大时延扩展，取值单位为微秒，目前经验取值为5微秒

2、839/78结果向下取整结果为10，这意味着每个索引可产生10个前导序列，64个前导序列就需要7个根序列索引；

3、这意味着可供的根序列索引为0,7,14…833共119个可用根序列索引；

4、根据可用的根序列索引，在所有小区之间进行分配，原理类似于PCI分配方法。