求助LTE快速傅里叶变换原理

如题。
最近在看LTE的资料多次提到“快速傅里叶变换原理”这个不是很明白，不需要讲解算法，网上很多 看着也费劲 我就想有谁能举个简单的例子帮助我理解这个知识点的 求助各位大神

LTE快速傅里叶变换原理属于纯理论的东西，楼主需要找专门的教材去研究，网络上很多都是工程上的东西，比较难在网络找到的。。。

http://wenku.baidu.com/link?url=1oZNQ-3mnqCFm1KZk7_P-Zi9-MxRJ47rGps-gRrNE6_xomyoghpBuWD4D2oh7lxWG7ulkWBFQrMPMnpyk5uGSux2aDQgeyRz2SXOj5Qx1i3

TD-LTE

3GPP长期演进技术（3GPP Long Term Evolution, LTE）为第三代合作伙伴计划（3GPP，3rd Generation Partnership Project）标准，使用“正交频分复用”（OFDM）的射频接收技术，以及2×2和4×4 MIMO的分集天线技术规格。同时支援FDD（频分双工）和TDD（时分双工）。LTE是GSM(Global System for Mobile Communications)超越3G(3rd-generation)与HSDPA(High Speed Downlink Packet Access，3½G)阶段迈向4G的进阶版本。LTE也被俗称为3.9G。2010年12月6日国际电信联盟把LTE正式称为4G.

无线蜂窝制式
GSM
(EDGE)CDMA 2000
（1x）CDMA 2000
(EVDO RA)TD-SCDMA
(HSPA)WCDMA
(HSPA)TD-LTE下行速率236kbps153kbps3.1Mbps2.8Mbps14.4Mbps100Mbps 上行速率
118kbps153kbps1.8Mbps384kbps5.76Mbps50Mbps 无线连接技术：WLAN/wifi　　
WLAN IEEE 802.11 a/b/g: 峰值数据速率为54Mbps　　
WLAN IEEE 802.11n 峰值数据速率<600Mbps

LTE与WiMAX(全球互通微波存取，Worldwide Interoperability for Microwave Access)，以及3GPP2的超行动宽带（Ultra Mobile Broadband）技术常一起被称为4G，过去的3G技术是指同一无线网络提供语音和数据通讯，但到了4G时代则变成为全数据网络，LTE估计最高下载速率100Mbps与上传50Mbps以上，比目前已投入使用的部分WiMax更快。WiFi、WiMAX和LTE下下行链路的核心算法是DFT(Discrete Fourier Transform)，实现中均采用快速傅立叶变换算法。
相较于WiMAX的固定无线网络技术，二者都采用了正交频分复用（OFDM，Orthogonal frequency-division multiplexing）的讯号传输，也都采用了Viterbi和Turbo加速器。但WiMAX是来自IP(Internet Protocol)的技术，而LTE是从GSM/UMTS(Universal Mobile Telecommunications System)的移动无线通信技术衍生而来，3GPP计划在LTE的下行链路使用OFDMA(Orthogonal Frequency Division Multiple Access，正交分频多工存取)，上行链路采用SC-FDMA（Single-carrier Frequency-Division Multiple Access，也称为“DFT扩展OFDM”），可以减少手机耗电。SC-FDMA的优点是讯号具有更低的峰均比(Peak-to-Average Power Ratio)，因为它采用了固有的单载波结构。由于结合OFDMA/MIMO(Multi-input Multi-output)/HARQ(Hybrid Automatic Repeat reQuest)，LTE系统能随着可用频谱的不同，采用不同宽度的频带，因此LTE的移动能力比WiMAX先进。
韩国电子通讯研究院（ETRI）成功以时速120公里的移动速度、在基地台和终端设备样品之间进行LTE资料传输。
诺基亚（Nokia）完成使用2.6GHz频段传输速率可达173Mbps的LTE技术现场测试。
LTE又以IP为基础的核心网络架构，制定了“系统框架演进”（SAE: System Architecture Evolution），以现有 GSM/WCDMA为核心。
2008年11月19日美国高通（Qualcomm）首席执行官Paul E.Jacobs宣布放弃UMB(Ultra Mobile Broadband)，朝LTE和LTE-Advanced等发展。
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离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform）的变换对：
对于N点序列，它的离散傅里叶变换（DFT）为

其中e 是自然对数的底数，i 是虚数单位。
通常以符号表示这一变换，即
离散傅里叶变换的逆变换（IDFT）为：

可以记为：
实际上，DFT和IDFT变换式中和式前面的归一化系数并不重要。
在上面的定义中，DFT和IDFT前的系数分别为1 和1/N。有时会将这两个系数都改成。
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快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，FFT），是离散傅立叶变换的快速算法，也可用于计算离散傅里叶变换的逆变换。快速傅里叶变换有广泛的应用，如数字信号处理、计算大整数乘法、求解偏微分方程等等。
对于复数序列，离散傅里叶变换公式为：

直接变换的计算复杂度是。
快速傅里叶变换可以计算出与直接计算相同的结果，但只需要的计算复杂度。
通常，快速算法要求n能被因数分解，但不是所有的快速傅里叶变换都要求n是合数，对于所有的整数n，都存在复杂度为的快速算法。
除了指数的符号相反、并多了一个1/n的因子，离散傅里叶变换的正变换与逆变换具有相同的形式。
因此所有的离散傅里叶变换的快速算法同时适用于正逆变换。