变压器绕组频响指纹的特征差异指数分析法

　　0 引言

　　变压器是电力系统输变电的关键设备，其安全稳定运行对保障电力系统的可靠性具有重要意义。变压器在遭受近区突发短路后，绕组可能发生形变，需做绕组变形试验，判断变压器无故障后方可投运。

　　用频率响应分析法检测变压器绕组变形具有灵敏度高、现场使用方便等优点，在电力行业得到了普遍应用。但长期以来，用频率响应分析法诊断变压器绕组变形还主要建立在通过经验比较频响指纹的基础上，缺乏深层次的数据分析手段。

　　绕组的一端施加频率可变的正弦波电压U1，绕组的另一端串接电阻后接地，在电压源的激励下电阻上会产生电压U2。把H（ f ） = 20ln（U2/U1）随频率（通常为1 kHz~1 MHz）变化的曲线称为频率响应指纹（简称频响指纹）。频响指纹是频率响应分析法判断绕组变形的依据，目前频响指纹的分析方法主要有3种：1）经验判断法；2）相关系数法；3）差值法。3 种方法都是通过分析频响指纹间的差异判断绕组变形。

　　经验判断法是变压器专业人员依据以往经验，根据频响指纹极值点频率和幅值的变化判断绕组是否变形的方法。对于经验丰富的专业人员，能够较准确地判断出绕组是否变形。但这种纯经验方法存在明显的不足：1）对分析人员的经验要求较高，没有经验或者经验不足便难以胜任；2）由于经验的分散性和不确定性，很难规范和推广，不同的分析人员可能得出不同的分析结论，给检修决策带来一定困难。

　　相关系数法通过2 个频响指纹数据序列的相关系数判断绕组是否变形，相关系数Rxy 的计算公式为：

　　式中σ xy 为2 个序列的归一化协方差。

　　差值法则是通过计算2 个数据序列的差值判断绕组是否发生变形。其中差值的计算公式为：

　　式中：E12 为2 个频响指纹数据序列之间差值；n 为采样点数；U1n、U2n 为2 个序列在第n 点处的幅值。

　　与经验判断不同，相关系数法和差值法是频响指纹的量化分析方法，用某个量化值表征频响指纹间的差异，并根据该量化值的大小判断绕组是否变形，具有无需经验、诊断结果唯一的优点。但在工程应用中，这2 种方法的认可度都不高，主要原因是：1）判断准确率低；2）不能准确反映频响指纹极值点频率和幅值的具体变化。

　　1 指纹特征差异的量化分析

　　1.1 指纹特征及特征点

　　频响指纹的指纹特征是由全部有效极值点的幅值及频率共同表征。所谓有效极值点是指略去干扰、噪声等影响之后的极值点，为叙述方便简称特征点。变压器绕组发生变形后，其频响指纹的指纹特征将发生变化，对特征点频率和幅值变化的分析是经验判断绕组变形的要点，因此可依据将待诊断绕组的频响指纹与其原始频响指纹（绕组没有发生变形时的频响指纹，如出厂试验的频响指纹）进行特征差异性分析，来判断绕组是否变形，如果没有原始频响指纹，也可用其他状态良好的同型号变压器同电压侧、同相别绕组的频响指纹代替。

　　量化分析时，把相邻幅值变化很小的极值点视为噪声或干扰。如图1 所示，若极值点a 与相邻的下一个极值点b 之间的幅值差 ΔR 大于0.01R（R 为该条频响指纹最大值与最小值之差），则极值点a是有效极值点，即特征点；否则a 和b 都略去不计，然后再从b 之后与b 相邻的下一个极值点重复前面的判断。以此原则从低频到高频依次分析所有的极值点，从而遴选出所有特征点。

图1 特征点的判断