高效的C编程之：除法运算

14.2除法运算

因为ARM体系结构本身并不包含除法运算硬件，所以在ARM上实现除法是十分耗时的。ARM指令集中没有直接提供除法汇编指令，当代码中出现除法运算时，ARM编译器会调用C库函数（有符合除法调用_rt_sdiv，无符合除法调用_rt_udiv），来实现除法操作。根据除数和被除数的不同，32bit的除法运算一般要占有20－140个指令周期。除法运算占用的指令周期，由下面公式计算。

Time(除数n/被除数d)

=C0+C1*log2(除数n/被除数d)=

=C0+C1*(log2(除数)-log2(被除数)).

为了避免在程序中出现除法操作，编程时尽量使用其他运算来代替除法操作。如，使用x>（z×y）来代替（x/y）>z。

另外，在无法避免的除法运算中，尽量使用无符合除法代替有符号除法。这是因为在ARM库函数中，无符合除法的运算速度要快于有符合除法。

下面章节将详细讨论如何在代码中提高除法运算的执行效率。

14.2.1合并除法和求余运算

ARM的除法运算库函数能同时返回运算的商和余数。

在一些同时需要商和余数的情况下，编译器将调用一次除法运算函数同时存储运算的商和余数。

下面是一个编译器调用除法库，同时存储运算的商和余数的例子。

源程序如下。

intcombined_div_mod(inta,intb)

{

return(a/b)+(a%b);

}

下面是编译器编译出的汇编代码。

combined_div_mod

STMDBsp!,{lr}

MOVa3,a2

MOVa2,a1

MOVa1,a3

BL__rt_sdiv

ADDa1,a1,a2

LDMIAsp!,{pc}

从上面的例子可以看出，调用一次除法运算，同时返回了商和余数。

14.2.2使用2的整数次幂做除数

当2的整数次幂做除数时，编译器会自动将除法运算转换成移位运算。所以在编写程序算法时，尽量使用2的整数次幂做除数。

下面的例子显示了编译器对除法运算的自动优化。

源程序如下。

typedefunsignedintuint;

uintdiv16u(uinta)

{returna/16;

}

intdiv16s(inta)

{returna/16;

}

编译器的编译结果如下。

div16u

MOVa1,a1,LSR#4

MOVpc,lr

div16s

CMPa1,#0

ADDLTa1,a1,#f

MOVa1,a1,ASR#4

MOVpc,lr

从上面的例子可以看出，无符号除法的运算速度快于有符号除法。

14.2.3求余运算

为了避免在程序中使用除法运算，可以将一些典型的求余运算进行转换。下面的例子提供一种转换方法。

uintcounter1(uintcount)

{return(++count%60);

}

转换成，

uintcounter2(uintcount)

{if(++count>=60)

count=0;

return(count);

}

下面是两个功能函数编译后的汇编代码。

counter1

STMDBsp!,{lr}

ADDa2,a1,#1

MOVa1,#3c

BL__rt_udiv

MOVa1,a2

LDMIAsp!,{pc}

counter2

ADDa1,a1,#1

CMPa1,#3c

MOVCSa1,#0

MOVpc,lr

上面的例子清晰的显示了使用if语句代替除法运算后，代码的执行效率有很大提高。

14.2.4除数是常数的除法

因为除法和模运算执行起来比较慢，所以应该尽可能地避免使用。但是除数是常数的除法运算和用同一个除数的重复除法，执行效率会比较高。在ARM的除法库中，存在除数为10的除法运算库，其中包括有符号除法和无符号除法。如果除数是10以外的其他常数，用户可以编写自己的功能函数。ARM的开发工具集中，提供了关于除数是常数的示例程序和算法分析，以供用户编写自己的代码时参考。