c51单片机浮点数及其汇编程序设计

被乘数的阶的和;

(3)积的尾数为被乘数和乘数的尾数的积。

参加运算的浮点数一般都是规格化的浮点数，尾数的积小于1，不需进行右规格化处理。但有可能小于0.5，所以需进行左规格化处理，使积为规格化浮点数。如果乘数或被乘数的尾为0、则积为410000H。由于在尾数相乘时，积的低16位不能反映在结果中，因此，积可能会产生一定的误差。

例3 算22.4l×4.23。

解: 22.41×4.23=05B349H×03875EH=07BD9AH=94.8

积的阶为乘数和被乘数的和，即8。尾数相乘时，积小于0.5，进行左规格化处理，阶码变为7。

例4 计算2586.5×(-6.91)。

解: 2586.5×(-6.91)=0CA1BOH×83DD13H=8F8BA0H=-17872

被乘数为正数，数符为0，乘数为负数，数符为1，积的数符为0⊕1=1，积为负数。

3.浮点数的除法运算

除法运算可以表示为

N=Na/Nb=[(-1)SSa×Sa×2Pa]/[(-1)SSb×Sb×2Pb ]

=(-1)SSa-SSb×(Sa/Sb) ×2Pa-Pb

浮点数的除法运算可以总结为：

(1) 商的数符为被除数与除数的符号位的差;

(2) 商的阶码为被除数和除数的阶码的差;

(3) 商的尾数为被除数和除数的尾数的商。

规格化的浮点数进行除法运算时，尾数相除，商不会小于0.5，不需进行左规格化处理。但有可能大于1，有时需进行右规格化处理。

例5 计算390.67÷14.3l。

解: 390.67÷14.31=09C357H÷04E511H=05DA4EH=27.3

商的阶码为被除数与除数的阶码的差。尾数相除时，结果的最高位为1，商为规格化浮点数。

例6 计算 -6.02÷16.157。

解: -6.02÷16.157=83C0AAH÷058143H=FFBEC8H= -0.373

异号相除时，商为负数。由于被除数的尾数大于除数的尾数，所以被除数先进行右规格化，阶码变为4，商的阶码为 -1，用补码来表示。

浮点数运算子程序

通过前面的分析可以看到，浮点运算比较复杂，有其特有的方法和规律。这里介绍几种常用的三字节浮点数运算子程序，通过分析、设计这些程序，可以进一步了解浮点数的运算过程和特点，熟悉复杂程序的设计方法。

1.浮点数通用规格化子程序

在浮点数运算过程中，有时需要左规格化，有时需要右规格化。通过规格化子程序既可实现左规格化，又可实现右规格化，其具体功能如下：

当Cy=0时，进行右规格化：F0=0时.对R6(阶)R2R3(尾数)右规格化1位;F0=1时，对R7(阶)R4R5(尾数)右规格化1位。

当Cy=1时，对R6(阶)R3R3(尾数)执行左规格化。

程序开始时，判断是执行左规格化还是右规格化。如果是右规格化，还要判断是对R6(阶)R2R3(尾数)还是对R7(阶)R4R5(尾数)进行规格化。如果是左规格化，直至把操作数变为规格化浮点数。其程序框图如图4-13所示。程序为：

FSDT: JC LNORMS

MOV C, 39H ;进行右规格化

JB F0, NR7

MOV A, R2 ;R2R3右移一位

RRC A ;(Cy)移入尾数最高位

MOV R2, A

MOV A, R3

RRC A

MOV R3, A

INC R6 ;阶码加1

RET

NR7: MOV A, R4

RRC A

MOV R4, A

MOV A, R5

RRC A

MOV R5, A

INC R7

RET

LNORMS: MOV A, R7

JNZ LSHIFT

CJNE R3, #00H, LSBIT8 ;尾数为0，阶码41H

MOV R6, #41H

LSEND : RET

LSHIFT: JB ACC.7, LSEND

LSBIT8: MOV C, F0

MOV A, R3

RLC A

MOV R3, A

MOV A, R2

RLC A

MOV R2, A

CLR F0

DEC R6

SJMP LNORMS

2.浮点数加减运算子程序

参加运算的浮点数可能是正数，也可能是负数。对于加法运算.当加数和被加数的数符相同时，尾数相加，不同时尾数相减;对于减法运算，当减数和被减数的数符相同时，尾数相减、不同时尾数相加。当两个浮点数的阶码不同时，要进行对阶，使小阶与大阶相等，因此，结果的阶码与其较大的阶码相同。

在执行加法运算时，尾数有可能大于1，因此要进行右规格化处理;执行减法运算时，尾数有可能小于0.5，因此，要进行左规格化处理。

下面是三字节浮点数加、减法处理于程序，具体功能为：

R6(阶)R2R3(尾)±R7(阶)R4R5(尾)→R4(阶)R2R3(尾);

当位3AH=0时，执行加法;

当位3AH=1时，执行减法。

程序框图如图4—14所示。程序如下：

FABP： MOV A, R6

MOV C, ACC.7

MOV 38H, C ;存被加数数符

XRL A, R7

JNB ACC.7, FAB1 ;数符相同则转

CPL 3AH ;数符不等，求反运算标志

图4-14

FAB1: MOV A, R6

MOV C, ACC.6 ;扩展阶码符号位

MOV ACC.7, C

MOV R6, A

MOV A, R7

CLR C

MOV A, R6

SUBB A, R7

JZ FAB2 ;阶码相同则转

CLR F0

JB ACC.7, FAB6

CJNE R4, #00H, FAB7

CJNE R5, #00H, FAB7

FAB2: JB 3AH, FAB9 ;转向尾数减法

MOV A, R3 ;执行尾数加法

ADD A, R5

MOV R3, A

ADD A, R2

ADDC A, R4

MOV R2, A

JNC FAB4

SETB 39H

CLR C

FAB3: CLR F0

LCALL FSDT

FAB4: CJNE R2, #00H, FAB5

CJNE R3