51单片机PID算法程序(二)位置式PID控制算法

由51单片机组成的数字控制系统控制中，PID控制器是通过PID控制算法实现的。51单片机通过AD对信号进行采集，变成数字信号，再在单片机中通过算法实现PID运算，再通过DA把控制量反馈回控制源。从而实现对系统的伺服控制。

位置式PID控制算法




位置式PID控制算法的简化示意图




上图的传递函数为：

（2-1）

在时域的传递函数表达式

（2-2）

对上式中的微分和积分进行近似

（2-3）

式中n是离散点的个数。

于是传递函数可以简化为：

（2-4）

其中



u(n)——第k个采样时刻的控制；

KP——比例放大系数；

Ki——积分放大系数；

Kd——微分放大系数；

T——采样周期。

如果采样周期足够小，则（2-4）的近似计算可以获得足够精确的结果，离散控制过程与连续过程十分接近。

（2-4）表示的控制算法直接按（2-1）所给出的PID控制规律定义进行计算的，所以它给出了全部控制量的大小，因此被称为全量式或位置式PID控制算法。

缺点：

1）由于全量输出，所以每次输出均与过去状态有关，计算时要对e(k)(k=0,1,…n)进行累加，工作量大。

2）因为计算机输出的u(n)对应的是执行机构的实际位置，如果计算机出现故障，输出u(n)将大幅度变化，会引起执行机构的大幅度变化，有可能因此造成严重的生产事故，这在实际生产中是不允许的。


位置式PID控制算法C51程序

具体的PID参数必须由具体对象通过实验确定。由于单片机的处理速度和ram资源的限制，一般不采用浮点数运算，而将所有参数全部用整数，运算
到最后再除以一个2的N次方数据（相当于移位），作类似定点数运算，可大大提高运算速度，根据控制精度的不同要求，当精度要求很高时，注意保留移位引起的“余数”，做好余数补偿。这个程序只是一般常用pid算法的基本架构，没有包含输入输出处理部分。

=====================================================================================================*/
#include
#include //C语言中memset函数头文件

/*====================================================================================================
PID Function
The PID (比例、积分、微分) function is used in mainly
control applications. PIDCalc performs one iteration of the PID
algorithm.
While the PID function works, main is just a dummy program showing
a typical usage.
=====================================================================================================*/

typedef struct PID {
double SetPoint;//设定目标Desiredvalue
double Proportion;//比例常数Proportional Const
double Integral;//积分常数Integral Const
double Derivative;//微分常数Derivative Const
double LastError;// Error[-1]

double PrevError;// Error[-2]
double SumError;// Sums of Errors
} PID;
/*====================================================================================================
PID计算部分
=====================================================================================================*/
double PIDCalc( PID *pp, double NextPoint )
{
double dError, Error;
Error = pp->SetPoint - NextPoint;//偏差
pp->SumError += Error;//积分
dError = Error - pp->LastError;//当前微分
pp->PrevError = pp->LastError;
pp->LastError = Error;
return (pp->Proportion * Error//比例项
+ pp->Integral * pp->SumError//积分项
+ pp->Derivative * dError//微分项
);
}
/*====================================================================================================
Initialize PID StructurePID参数初始化
=====================================================================================================*/
void PIDInit (PID *pp)
{
memset ( pp,0,sizeof(PID));
}
/*====================================================================================================
Main Program主程序
=====================================================================================================*
double sensor (void)// Dummy Sensor Function
{
return 100.0;
}
void actuator(double rDelta)// Dummy Actuator Function
{}
void main(void)
{
PID sPID;// PID Control Structure
double rOut;// PID Response (Output)
double rIn;// PID Feedback (Input)
PIDInit ( &sPID );// Initialize Structure
sPID.Proportion = 0.5;// Set PID Coefficients
sPID.Integral = 0.5;
sPID.Derivative = 0.0;
sPID.SetPoint = 100.0;// Set PID Setpoint
for (;;) {// Mock Up of PID Processing
rIn = sensor ();// Read Input
rOut = PIDCalc ( &sPID,rIn );// Perform PID Interation
actuator ( rOut );// Effect Needed Changes
}