无线充电线圈参数的仿真与设计

流电压变换进而给车载电池系统充电。由图4可知：EV无线充电技术的核心部件为收发线圈，收发线圈参数设计的合理与否对提高系统的功率和效率具有重要意义。

3 EV无线充电系统线圈设计

目前，在MCR-WPT系统中，常用的线圈结构类型有：平面螺旋型和圆柱螺旋管型。其中，平面螺旋线圈的耦合系数与品质因数都较高，更加适合无线电能传输[7]，而且平面螺旋线圈安置在底盘下面更加方便，所以本次研究中采用平面螺旋线圈。平面螺旋线圈的结构如图5所示。

图中Dmax为线圈最大外径，Dmin为线圈最小内径，N为线圈匝数，S为线圈匝间距，W为导线直径。平面螺旋线圈的性能参数计算公式为式(3)[8]：

式中，L是平面螺旋线圈的电感，R为线圈的等效电阻，R0为等效欧姆电阻，Ra为等效辐射电阻，Q为线圈的品质因数。σ为导线的电导率，μ0为真空中的磁导率，ravg是线圈平均半径，β是线圈的填充率，a是导线线径，ω为系统角频率。

同轴放置的两线圈间互感的计算方法为式(4)[8]：

EV充电功率不仅受到电池容量的限制，还受到充电设施功率等级的限制[9]。美国汽车工程协会(Society of Automotive Engineers，SAE)根据EV充电系统对充电功率的要求，制定了相应的标准。如SAE J1772-2001将充电设施分为AC120V/12A、AC240V/32A、DC600V/400A三个等级[10]。本文针对AC120V/12A这一功率等级对系统设计。

MCR-WPT系统的工作频率为1~50 MHz[11]，受到工业科学医学(Industrial Scientific Medical，ISM)频段的影响，工作频率多为13.56 MHz[12]。在f=13.56 MHz，Us=120 V，D=0.3 m的条件下，选取铜线作为材料，线圈绕制导线线径根据导线所能承受的最大电流值取4 mm。选取线圈匝数为1~30，平均半径为0~0.4 m，间隔为0.01 m的参数范围用MATLAB进行仿真，得到线圈参数与系统输出功率、传输效率的关系，分别如图6、图7所示。

由图6可知：在ravg为0~0.08 m的范围内，输出功率随着线圈匝数的增加先增加后减小；在ravg为0.08~0.4 m的范围内，输出功率随着线圈匝数的增加先减小后增加而后又减小。输出功率随着平均半径的增加表现出先增加后减小的趋势。由图7可知：传输效率随着线圈匝数、平均半径的增加均是先增加后减小。即在一定范围内存在最佳匝数和平均半径分别使系统输出功率和传输效率达到最大。由于线圈匝数和平均半径的变化范围较大，为了兼顾输出功率和传输效率，并能够反应数据的变化规律，只列出其中的部分数据，便于线圈参数的筛选，如表1、表2所示。

根据设计要求：传输功率为1.44 kW，效率不低于90%，结合表1、表2数据可知符合要求的参数有：(1)N=15，ravg=0.05 m；(2)N=16，ravg=0.05 m；(3)N=11，ravg=0.06 m； (4)N=5，ravg=0.09 m；(5)N=3，ravg=0.12 m。结合系统的损耗、传输效率、安全性及成本等因素，最终选择线圈参数为：N=3，ravg=0.12 m。根据线圈参数对系统参数进行计算，可得表3。

通过比较表中数据UL、I2与选取的设计功率等级AC120V/10A可知：设计的参数可以满足系统的需求，效率可以达到96.32%。由于在本次设计中忽略了线圈在高频下趋肤效应和毗邻效应的影响，导致理论计算的结果略微偏大。

根据线圈各参数间的关系，考虑线圈匝间绝缘、空气击穿电压等因素并结合线圈的总体尺寸确定匝间距为10 mm，最终确定线圈参数如表4所示。

4 仿真验证

由表4中的线圈参数，在工作频率为13.56 MHz，传输距离为0.3 m的条件下，对两线圈的性能参数进行计算可得表5。

表5中，L、C、R、M及k分别为两线圈的电感、谐振补偿电容、内阻、两线圈间的互感及耦合系数。由此用Pspice搭建仿真电路模型如图8所示。

在图8中，标定V1上端为in，RL上端为out。由图8对电路进行暂态分析，通过分别捕获Vin和Vout两点电位可以得到高频信号源的输出电压及负载的电压波形。为了能够比较清晰准确地显示结果，设置时间长度为0.8 μs，最大扫描步长为1 ns，最终结果如图9所示。

图9中，正方形标记的是系统的输出电压波形，乘号标记的是输入电压波形。由图9可知，输出电压的峰值为178.43 V，有效值为126.17 V，与表3中计算得到UL=126.39 V基本上相等。输入电压的峰值为169.72 V，有效值为120 V。负载两端电压与电源电压相位相差90°，这是因为由式(1)可得I1与I2相位相差90°，当系统工作在共振状态时，Vin与I1同相，Vout与I2同相，因此Vin与Vout相位相差90&deg