信道编码的前世今生

这一消息太"轰动"了，因为几乎所有的专家都认为这俩"棒槌"是来捣乱的。

这么多数学家都没能突破，就你这两个小角色也敢宣称接近香农极限？不是存心捣乱吗？一定是计算上出了错误吧？

许多专家甚至懒得去读完这篇论文。

 
事实上，这两位法国老兄的数学功底可能真的不怎么样，他们没有试图从数学上找突破口，因此他们的论文在会上被怀疑和忽略就不足为奇了。

但是，专家们忽略了一个问题。凭着电机工程师的经验，他们发现在电子学中经常用到的反馈概念似乎被数学家们忽略。也许反馈能够使我们绕过计算复杂性问题，于是他们就设计了一套新的办法。 

首先他们摈弃了"纯粹"的数字化概念。在典型的数字化方法中，总是先把某一电平设定为阈值。信号电平高于这一阈值就判决为"1"，低于就判决为"0"。在Turbo码解码过程中，某一特定比特的电平被量化为整数，例如从-127到+127。其数值就作为判决该比特为"1"或"0"的可置信度的度量（例如-110意味该比特非常非常可能是"0"，而+40 意味该比特也许是"1"但把握不大）。

其次，与其他系统不同，Turbo码系统在发射端和接收端分别设置两个编码器和解码器。其中一对编解码器对特定的一段比特流进行奇偶校验码的加入和校验计算，另一对编解码器则在同一段码流经过交织扰动后对其进行上述同样操作。

▲Turbo编码器结构。Turbo码编码器是由两个或多个反馈的系统卷积码编码器通过一个随机交织器并行连接而成，编码后的校验位经过删余矩阵，从而产生不同码率的码字。

由于这两段码流包含同样的数据，如果没有信道噪声，解码结果应该一致。但在噪声干扰下两组结果会产生差别。通过上述对比特判决的可置信度信息的帮助，把这两组结果彼此参照，可以得出第一次近似的结果。把这一结果"反馈"到解码器前端，再进行迭代，经过几次迭代两个解码器的结果就会互相接近（收敛）。这样就绕过了计算复杂性问题。

▲Turbo码的译码器有两个分量码译码器，译码在两个分量译码器之间进行迭代译码，故整个译码过程类似涡轮（turbo）工作，所以又形象的称为Turbo码。
当然这样做也得付出代价。由于迭代解码，必然会产生时延。所以对于实时性要求很高的场合，Turbo码直接应用会受到限制。 

接下来，那些编码专家们跌破了眼镜。不可思议，当其他小组验证了这两位法国老兄的方案时，证明了结论是正确的。现在人们谈论的已经是和香农极限相差0.1dB还是0.01dB了。

一个通信编码史上的革命性的时代到来了！两位名不见经传的电机工程师不顾科学权威认定的种种"极限"，在一片嘲笑声中，另辟蹊径，突破了理论壁垒。

一开始，Turbo码只是应用于一些特殊场合，比如卫星链路。后来，研究人员将它扩展到数字音频和视频广播领域。

紧接着，Turbo码成为通信研究的前沿，全世界各大公司都聚焦在这个领域，包括法国电信、NTT、DoCoMo、索尼、NEC、朗讯、三星、爱立信、诺基亚 、 摩托罗拉和高通等等。

Turbo码成为了始于本世纪初的3G/4G移动通信技术的核心，直到今天4.5G，我们依然在采用。

现在，编码专家们都松了一口气，总算解决了这个棘手的问题。也同时都叹了一口气，因为这已经接近香农极限了，发现似乎在这领域已经很难再突破了。
收工，回家，带娃。

但是，在1999年，编码界又发生了一件有趣的事。人们重燃起了对LDPC的兴趣，尽管它已经被人们遗忘了几十年。

LDPC（ low-density parity check），即低密度奇偶校验码。它于1962年由Gallager提出，然后，被人们遗忘了。直到Turbo码被提出以后，人们才发现Turbo码从某种角度上说也是一种LDPC码。


另一件让人们感兴趣的事是，LDPC码发明较早，其基本专利到1999年就到期了，而Turbo码要到2013年才到期。

LDPC利用校验矩阵的稀疏性，使得译码复杂度只与码长成线性关系，在长码长的情况下仍然可以有效的进行译码，因而具有更简单的译码算法。随着人们对 LDPC码重新进行了研究，发现LDPC 码与Turbo一样具有逼近香农极限的性能。较新的研究结果显示，实验中已找到的最好LDPC码，其极限性能距香农理论限仅相差0.0045dB。

接着，LDPC在IEEE 802.11n 以及802.16的技术提案中被热烈讨论。DVB-S2也决议以LDPC替代Turbo码。有人认为，LDPC是终极纠错编码，极有可能成为未来主流编码技术。

所以，一场关于Turbo码和LDPC码的争论就拉开了。随着5G标准化的到来，Turbo码和LDPC码像拳击台上两名重量级选手，两人都宣称自己将是获胜者，但裁判的结束哨声却一直未吹响。